数学北师大版五年级下册用方程解应用题

7 2 相遇问题相遇问题 1 教学目标 知识目标 会分析简单实际问题中数量关系 提高用方程解决简单实际问题的能力 能力目标 提高收集信息 处理信息和建立模型的能力 情感目标 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相关 2 学情分析 相遇问题是和人们生活 生产息息相关的数学的知识 本课研究两个物体在运动中的速度 时间和路程的数量关系 在这之前 学生已掌握的是关于一个物体运动的情况 了解了速 度 时间 路程的相关概念 有一定的生活经验 但欠缺生活经验与所学知识之间的联系 3 重点难点 教学重点 会分析解决简单实际问题中的数量关系 教学难点 找出题中的数量关系式 4 教学过程 活动 1 导入 一 复习导入 这节课我们继续来研究数学问题 求工作总量 谁能来解答一下 指名回答 他还帮我们复习了以前学过的数量关系式 板书 在这道题中 哪个量是工作效率 哪个 量是工作时间 求共修多少米也就是求什么 求路程 求相距多少米 也就是求什么 路程等于速度乘时间 这是我们以前学过的表示一个物体 运动过程的数量关系式 活动 2 讲授 二 新授 创设故事情境 看来同学们对以前的知识掌握得都非常好 都是会学习的聪明孩子 说到聪明老师想起一 个卡通人物 侦探柯南 看过这本漫画吗 书中严谨的逻辑推理特别吸引我 同学们 你 们喜欢看侦探故事吗 这节课就让我们来玩一个侦探游戏 出示例题 柯南在图书馆看书 阿笠博士打来电话 告诉柯南寻找缩小药的解药有了新的线索 柯南 决定马上和博士见面 老师前面出示的是路线图 从图中 你获得了哪些信息 速度 两人同时出发 两个人的运动方向是什么样的 如果这样运动下去 最终结果会是什么 谁能给我们解释一下相遇 和你的小伙伴来表演一下 表演相向而行 相遇 相背而行 全体学生用双手表演相遇 现在我们研究的是两个物体的运动过程 在数学上 像这样的 从两地相向而行最终相遇的问题 叫做相遇问题 现在请各位侦探 们根据这些信息估计一下 两人大约会在什么地方相遇 说清理由 这道相遇问题会解答吗 3 小组学习 出示问题 0 5 小时后相遇 问天桥和公园相距多少千米 用以前学过的解答应用题的方法 自己来做一做 在小组内交流 汇报 1 展示学生画的线段图 线段图分析题意 并列出算式 展示老师画的线段图 同意他 的算式吗 说说你是怎么想的 谁能再给大家解释一下为什么这样列式 2 继续说明 60 0 5 40 0 5 60 0 5 表示柯南走的路程 40 0 5 表示博士走的路程 把两 个人的路程加起来就是总路程 这时如果我用甲路程表示柯南走的路程 那么博士走的路程可以表示为 师用笔在纸上写 50 千米是总路程 我们可以得到一个什么样的数量关系式 3 还有其他方法吗 说说你是怎么想的 60 40 0 5 50 千米 60 40 表示的是他们两人每小时总共走了多少千米 由于他 们一起走了 0 5 小时 所以再乘 0 5 就得到了总路程 教师提示 60 40 实际上就是两人的速度和 0 5 为两人的相遇时间 50 就是总路程 所以 我们可以得到一个数量关系式速度和 相遇时间 总路程 师根据学生回答 将板书 补充完整 5 课件出示 遗址公园距天桥 50 千米 出发后两人几小时相遇 要我们解决什么问题 题目中有哪些有用的数学信息 请同学们利用这些有用的数学信息 独立解决这个问题 行吗 试试看 可以在小组内互 相交流各自的想法 有困难的同学可以听听组内其他成员是怎么想的 6 汇报 1 50 60 40 0 5 60 40 表示的是两人的速度和 50 是总路程 用总路程去除以 速度和 就可以求出相遇时间 得到数量关系式 总路程 速度和 相遇时间 2 50 60 50 40 其他同学看看 有意见吗 50 60 表示的是张强行完全程用的时间 50 40 表示的是王红行完全程用的时间 实际上 他们两人并没有走完全程 这个算式求的是时间和 3 我是用方程解答的 设两人 X 小时相遇 博士走的路程可以表示为 40X 千米 柯南 走的路程可以表示为 60X 千米 根据等量关系式甲路程 己路程 总路程 列方程为 40X 60X 50 4 你们的方程都和他一样吗 不一样的请你来说说 你又是怎样列的 5 还有一个问题 求遗址公园距相遇地点的距离 也就是求什么 小结 用方程解 可以直接用字