北师大版小学五年级下册数学《邮票的张数》

邮票的张数邮票的张数 教学设计教学设计 教学内容教学内容 北师大版小学五年级下册数学第七单元用方程解决问题 邮票的张 数 第 69 70 页的内容 教材分析 教材分析 本节课内容是教学利用形如 ax x b 的方程来解决相关的实际问题 解决问题是小学数学教学的重点 也是个难点 过去的教材有专门 的应用题单元 系统性强 学生很容易掌握每一类应用题的结构 从而形成相应的数学模型 但这种方式在培养学生运用数学知识解 决实际问题的能力方面比较薄弱 常常是应用题 不应用 从关注 学生的发展出发 新教材中不再有单独的应用题单元 应用问题大 多穿插在计算 估算等学习内容的练习中 内容是学生比较熟悉的 生活情境 目的是让学生在经历 解决实际问题 过程中感悟其策 略 学情分析 邮票的张数 是学生认识方程后 用方程解决实际问题的第一课 时 学生已有的知识经验只是能列方程解含有一个未知数的问题 当含有两个未知数的问题摆在学生面前时 就会引起学生的疑问而 束手无策 因此 教学时必须充分利用情境图 引导学生根据有关 信息来分析数量关系和解题思路 同时 在列方程的过程中 由于 有两个未知数 必须引导先设一个未知数 再根据两个未知数之间 的关系 用字母表示另一个未知数 然后再进行解方程的指导 另 外 获得具体问题的解后 还要引导学生用 估一估 算一算 等 方法考察问题的解是否符合实际 让学生体会 具体问题具体分析 的策略 教学目标 教学目标 1 通过解决姐弟二人的邮票张数问题 学会解形如 ax x b 这样的 方程 进一步理解方程的意义 2 会分析简单实际问题中的数量的相等关系 会用方程解决简单的 实际问题 教学重点 教学重点 结合实际情景学会解决问题的策略 教学难点教学难点 学会解决形如 ax x b 这样的方程 教学过程教学过程 一 温故为求新一 温故为求新 师 孩子们 四年级时我们已经初步认识 方程 这一概念对不对 对 板书 方程 并会用方程解决简单的实际问题 是不是呀 是 完善板书 用方程解决 作为数学老师我们一直认为在孩子 们学习数学的一个很长的时期内 方程是一个了不起的知识 你们 认可吗 认可 好 既然孩子们是带着 用方程解决问题 地经 验来的 那老师就来考考你们好不好 好 敢于迎接挑战的孩子 将来都是不得了的孩子 请看屏幕 课件出示 姐姐有 43 张邮票 是弟弟邮票数的 2 倍多 5 张 弟弟有多少张邮票 师 现在应该干什么 读题 对 这是一个好习惯 不过读题还 有一个更高的境界叫 审题 板书 审题就是要边读边思考 要 不要试试看 不过老师希望你们待会在审题的时候能够用上这几个 词语 根据 我想到的是 然后 课件依次出示 有难度吗 学 生边读边审题 师 审完题了 那么谁来说说看 生 根据 姐姐有 43 张邮票 是弟弟邮票数的 2 倍多 5 张 我想 到的是 姐姐比弟弟的邮票张数多 师 是的 生 根据 姐姐有 43 张邮票 是弟弟邮票数的 2 倍多 5 张 我想 到的是 弟弟的邮票数就是 43 5 2 然后 师 你是从问题出发分析并解决这一问题 生 根据 姐姐有 43 张邮票 是弟弟邮票数的 2 倍多 5 张 我想 到的是 弟弟的邮票数 2 5 姐姐的邮票数量 这一数量关系式 然后根据数量关系式列出方程 2X 5 43 师 掌声响起来 很厉害的表达 你们觉得他说的好吗 好在哪里 你会不会这样说 另一学生尝试说 你也来试试看 第三人尝试 说 你看这样说话是不是更完整了 以后在回答问题时也可以这样 表达好吗 师 我们在用方程解决问题之前首先要分析 板书 分析数量关系 弄清楚条件之间相等的关系 这是列方程解决应用题的关键 很重 要 有时条件之间的关系也可以用画图这种更简洁的方式表示 在 用方程解决问题时 还有什么也挺重要的 生 解设未知数 列方程 解方程 检验写答案 师 就让我们带着 用方程解决问题 的经验继续来研究 邮票的 张数 这一问题 板 书子课题 邮票的张数 二 引领自主研究问题二 引领自主研究问题 1 学生提出问题 1 课件出示情境图后学生对比两道题的条件 有什么不同 学 生找不同 师 请看 认真审题 稍停 与之前那道题有什么不 一样 说说看 以下为预设 生 刚才那道题有问题 这道题还没有问题 师 这个不一样的地方让你一眼就看到了 到底这道题目要求一个 什么样的问题呢 待会就知道了 还有什么不一样的地方呢 2 学生提问题 师 根据这两个信息你能提出什么数学问题呢 生提出问题 生 姐姐和弟弟各有多少张邮票 师 你为什么会提出这个问题呢 好 那我们不妨就来解决 姐姐 和弟弟各有多少张邮票 这一问题吧 出示问题 2 自主分析问题 师 根据条件 怎样解决这个问题呢 先想一想 再在小组内交流 你的想法 师 有想法了 有 接下来 是我讲给你们听 还是你们接着自 己研究怎样问题呢 师 自己研究是不是 是 好 我特别欣赏 你们的勇气和自信 你们的桌子上都有一张作业纸 课件出示 请 根据作业纸上的要求一一解决吧 我就在你们身边 如果你们需要 我 我就过来 好吧 好 3 自主探究尝试解决问题 自主探究尝试解决问题 1 学生同桌两人合作完成作业纸 时长大约 7 分钟 让写的快 的小组板书在黑板上 其他写得好的小组可以与前后桌交流分享成 果 2 四人小组内互相交流成果 师 你们已经各自研究完了 请在前后桌互相交流一下 有需要修 改的地方改过来 4 汇报交流思考方法 1 先由写数量关系式的小组发言 鼓励学生说清依据 师 下面我想请这个小组的同学讲讲自己的想法 中间如果你有不 同想法或者补充可以提出来 以下为预设 生 我们根据 姐姐的邮票张数是弟弟的 3 倍 这一条件所列出的 数量关系式是 弟弟的邮票张数 3 姐姐的邮票张数 生 我是根据 姐姐和弟弟一共有 180 张邮票 这个条件列出的数 量关系是 姐姐的邮票数量 弟弟的邮票数量 180 张 生 老师我是这样列的 弟弟的邮票数 弟弟的邮票数量 3 姐姐的 邮票数量 师 你所列的数量关系式与刚才那位同学的有什么不一 样呢 生 师 你是把姐姐的邮票数量用一个式子表示的 说明 你对这道题有了更深的理解 师 看来你们可以从这道题目中找到 两种不同的数量之间相等的关系式 真是善于动脑筋的孩子 师 关于梳理数量关系还有一种更简洁的方式 你们想听听它们怎 么说吗 第二组同学陈述理由 2 再由用图形表示的孩子展示成果 鼓励孩子自主的表达每一步 画图的依据 设疑 对照题目 你们认为这个线段图还需要补充什么呢 如有 需要补充的地方及时让孩子在题上完善 那你觉得在画线段图时我 们容易在哪里出错呢 提醒一下大家 教师小结 看来结合题目中的条件 问题 我们既可以写成数量之 间的关系式 也可以用线段图这种更简洁的方式表示出来 请用线 段图表示的同学把你的线段图完善一下 请回 感谢这组同学的与 众不同 5 汇报交流解决方法 师 还要请你们给大家分享一下这道题你是怎么解决的 先有学生进行汇报 后由教师引导学生提出问题 如 根据什么列 出的额 解设 3x 和 x 分别表示什么 为什么要设弟弟的邮票张 数为 x 呢 能不能设姐姐的邮票张数为 x 呢 4x 表示什么 180 4 你们怎么想的 45 是谁 姐姐的邮票张数呢 根据 那个条件来求 6 梳理总结 像这样含有两个未知数的应用题 我们一般用方程解决 接下来有 没有勇气接着挑战呢 三 交流分享三 交流分享 变式题变式题 1 改变条件 1 学生改条件 师 如果这道题的第一个条件不变 问题不变 第二个条件如果改 一改 可以怎么改 生 姐姐比弟弟多 90 张邮票 师 这是个不错的注意 我们来改改看 出示课件 2 学生尝试改变条件后课件出示变式题 3 自主完成 师 在练习本上先写出数量间相等的关系式 再列方程解决 学生 独立完成 4 展台汇报 2 教师小结 师 祝贺你们通过自己的努力成功解决了含有两个未知量的问题 在应用题的学习中又积累了一些成功的经验 板书 经验 经验 你们会利用经验解决更多的问题吗 会 请看 四 题组训练 完善认知 师 下面有几组题我们分别来看 出示课件 1 抢答 3x 比 2x 多 1 5y 加 7y 是 比 7a 少 a 的是 学生先抢答 再说理由 2 我会分析 一幅画长是宽的 2 倍 装裱画框共用了 162cm 长的木条 这幅画的 长 宽各是多少厘米 思考 根据条件 应该设 为 xcm 那么 是 cm 再结合 一共用了 162cm 木条 这一条件 列出数量关系式是 列出方程 学生独立完成在作业单上 3 仔细推敲 钢琴有 88 个键 白键比黑键多 16 个 白键和黑键各有多少 思考 白键和黑键存在两个数量间的相等关系 分别是 和 列方程解题 我们应该设 是 x 个 则 是 个 列出方 程 独立思考后同桌交流 然后汇报 4 拓展延伸 如图 正方形的周长比等边三角形的周长多 5cm 正方形和三角形 的周长各是多少厘米 四 总结提升四 总结提升 今天我们研究了哪一类型的应用题 你们是用什么方法解决问题的 还有什么疑问 学生梳理所学知识 师总结 今天你们利用方程这一方法解决了 含有两个未知量 的 问题 方程是有效的解决问题的策略 那么在接下来的很长一段时 间的学习中还需要在解决问题时去应用 去体会 去积累 板书设计板书设计 邮票的张数 解 设弟弟有邮票 x 张 姐姐有邮票 3x 张 X 3x 180 4x 180 X 180 4 X 45 3x 3 45 135 检验 45 135 180 135 45 3 答 弟弟有 45 张邮票 姐姐有 135 张邮票 教学反思 教学反思 邮票的张数 是四年级学生学习方程这一单元的最后一个关于解 方程的类型 在利用等式性质解方程 利用四则运算关系及等式性 质解 ax b c 这样的方程后 学生再进一步学习本课 就比较没有难 度了 本课的重点应放在会分析题目提供的信息 找到等量关系 并会用方程将等量关系表示出来 即会用方程解决简单的实际问题 同时注重学生之间的评价 学会自评 互评 本课提供了三个数学信息和一个数学问题 学生要有会选择信息的 能力 感受到只要利用其中两个信息 便能建立起一个等量关系 即姐姐的张数 弟弟的张数 180 本课题有两个未知数 一个是姐姐 的张数 一个是弟弟的张数 要求学生能根据信息中两者的关系 把较简单的弟弟的张数 这一份设为 x 姐姐的用 3x 表示 就能将问 题解决了 同时也体现了算法多样化 选择不同的信息 就会有不