数学人教版六年级下册圆柱的体积教案

圆柱的体积圆柱的体积 教学设计教学设计 一 教学内容 一 教学内容 人教版六年级 下 册第 3 单元 二 重点 难点 二 重点 难点 重点 重点 理解 掌握圆柱体积计算的公式 能运用公式正确的计算圆柱的体积 难点 难点 推导圆柱的体积计算公式 3 3 教学目标 教学目标 知识与技能 知识与技能 运用迁移规律 引导学生推导圆柱的体积计算公式 会用圆柱的体积公式计算 圆柱形物体的体积 过程与方法 过程与方法 经历观察 比较 猜测 合作 动手操作等过程 体验和理解圆柱体体积公 式的推导过程 让学生在主动学习的基础上 逐步学会转化的数学思想 培养学生解决实际 问题的能力和培养学生的空间想象力 观察 归纳能力并感悟极限思想 情感 态度 价值观 情感 态度 价值观 激发学生学习的积极性 知道学习圆柱的体积可以解决生活中有关 圆柱形物体的体积和容积问题 四 教学过程四 教学过程 一 激趣导入 引出课题 一 激趣导入 引出课题 1 请孩子们观察课件中的平面图形 如果以这些图形的一条边为轴旋转一周 能得到圆柱 的是谁 长方形和正方形 2 引入课题 比较两个圆柱的大小 圆柱的大小用什么来表示 体积 师 今天我们一起来研究圆柱的体积 板书课题 圆柱的体积 二 提出问题 合作探究 二 提出问题 合作探究 1 引导学生根据课题而思考本节课要探讨的问题 1 什么是圆柱的体积 2 圆柱的体积怎样求 3 学习圆柱体积的作用 解决第一个问题 圆柱所占空间的大小 叫做圆柱的体积 举例生活中的圆柱 2 重点解决第二个问题 1 猜一猜圆柱的体积与圆柱的什么有关 底面积 高 底面半径 2 到底有怎样的关系呢 观察学具圆柱 独立思考 你有什么办法求圆柱的体积 学生独立思考后汇报自己的想法 共同探讨 提炼有用的数学信息 长方体的体积公式 v abh 或 v sh 圆转化成近似长方形的过程 引导学生经过探讨 比较后 尝试把圆柱转化成近似长方体 3 小组合作操作 怎样把圆柱切 拼成一个近似的长方体 Ppt 小组合作讨论 怎样把圆柱切 拼成一个近似的长方体 可以在学具上做记号 汇报怎样切 把圆柱底面平均分成若干等份 问具体 你们是把圆柱的底面平均分成了多 少份 沿着直径切成两半 把两个半圆柱都切开 再拼在一起 变成了一 个近似的长方体 师教具演示 PPT 说明怎样切割成长方体 教师说明 底面扇形平均分的份数越多 拼成的立体图形就 越接近长方体 这就是我们数学中的极限思想 4 独立观察 近似的长方体和圆柱有什么关系 长方体的体积 圆柱的体积 长方体的底面积 圆柱的底面积 长方体的高 圆柱的高 因为长方体的体积等于底面积 高 所以圆柱的体积 底面积 高 V Sh 长方体的长 圆柱底面周长的一半 长方体的宽 圆柱的底面半径 长方体的高 圆柱的高 长方体的体积 长 宽 高 所以圆柱的体积 r2h 5 师 这两个公式有什么关系呢 圆柱的体积和它的什么有关 三 练习巩固 三 练习巩固 通过我们的努力 终于得出了圆柱的体积计算方法 学会圆柱的体积计算在生活中到底有 什么作用 同学们说一说 我们就来解决几个这样的问题 1 简单利用公式 看图口答 已知 s 50 平方厘米 h 10 厘米 v 已知 r 4 厘米 h 10 厘米 v 2 测量你们小组内圆柱的相关数据 计算它的体积 3 求环管的体积 图上的钢管每根长 10 米 外直径为 20 厘米 内直径为 18 厘米 制造一根这样的钢管需要 多少钢材 四 拓展提高 四 拓展提高 体会直柱体的体积都等于底面积乘高 1 观察长方体 正方体 圆柱的形成过程 你们发现了什么 直柱体的体积 底面积 高 2 猜测三棱柱 五棱柱 它们的体积怎样求 五 课堂总结 五 课堂总