五年级下册第五单元分数混合运算教案

第五单元 分数混合运算第五单元 分数混合运算 单元教学内容单元教学内容 分数混合运算的运算顺序及运算律 应用分数混合运算解决实际问题 利用方程解决有 关的分数混合运算问题 单元教学目标单元教学目标 1 掌握分数混合运算的运算顺序 并能够正确计算 2 能结合具体情境 解决简单分数混合运算的实际问题 体会分数混合运算在现实生 活中的应用 3 通过观察 比较 体会整数的运算律在分数运算中同样适用 4 结合具体情境 能利用方程解决有关的分数混合运算的实际应问题 单元教学重点 单元教学重点 掌握分数混合运算的运算顺序 解决简单分数混合运算的实际问题 单元教学难点 单元教学难点 体会整数的运算律在分数运算中同样适用 教学方法教学方法 结合操作活动 演示 创设具体情境 引导形象感知 理解抽象概念 课时安排课时安排 分数混合运算 一 1 课时 分数混合运算 二 1 课时 分数混合运算 三 1 课时 练习五 2 课时 教具准备 教具准备 小黑板 相关课件等 课题 分数混合运算 一 课题 分数混合运算 一 教学目标教学目标 1 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的 会计算分数混合运算 两步为主 不超过三步 2 利用分数加 减 乘 除法解决日常生活中的实际问题 发展应用意识 教学重点教学重点 掌握分数混合运算顺序的计算方法 教学难点教学难点 分数连乘时用先约分的计算方法 教学过程 教学过程 一 课前测评 1 下列各题先算什么 再算什么 然后说说整数混合运算的顺序 50 3 2 70 7 6 40 3 8 25 5 6 2 只列式 不计算 五一班有男生 24 人 女生人数是男生的 女生有多少人 3 2 果园里有梨树 400 棵 梨树的棵树是苹果树的 果园里有苹果树多秒棵 4 3 二 新授 一 创设情境 引出新知 出示课本的情景图 1 找出已知信息 数字信息和数量关系 和要解决的问题 2 解决这个问题需要什么条件 3 学生分析 解决问题 教师加以适当引导 可能用求一个数的几分之几是多少的方法 也有可能画出线段图帮助分析 解决问 题 4 在教师的有效引导下学生反馈解答情况 1 根据问题分析数学信息 师 我们要求的问题是什么 航模小组有多少人 问 航模小组的人数知道吗 它有跟谁有关系 与摄影小组人数有关系 请把摄影小组人数有密切练习的数学信息读出来 师 也就是说要求航模小组有多少人 得先求到什么 要先求到摄影小组的人数 2 引导提问 师 摄影小组的人数是气象小组的三分之一 这里表示什么 表示把气象小组人数 平均分成 3 份 表示其中的 1 份 追问 这里的单位 1 是谁 气象小组的人数 让生用线段图表示数量之间的关系 生独立画图 师 航模小组的人数是摄影小组的四分之三 这里表示什么 表示把摄影小组人数平 均分成 4 份 表示其中的 3 份 追问 这里的单位 1 是谁 摄影小组的人数 让生用线段图表示数量之间的关系 生独立画图 二 探索分数混合运算的顺序 1 先学生自主列式 并独自计算 2 抽生板演 方法一 分布列式 先算摄影小组有多少人 再算航模小组有多少人 12 4 人 4 3 人 3 1 4 3 师 同意他的算法吗 为什么要先算摄影小组有多少人 请根据线段图说一说 方法二 综合算式 12 3 1 4 3 4 4 3 3 人 比较方法一和方法二的区别 3 观察 12 这个算式 你有什么发现 3 1 4 3 明确 分数的连乘 4 它的运算顺序是怎样的 生 从左往右依次计算 5 你发现了什么 生 分数的连乘与整数的连乘的运算顺序是一样的 6 分数的混合运算与整数的混合运算是一样的吗 生交流 7 引导学生得出 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的 三 探索计算方法 1 刚才黑板上这位同学计算 12 时 用的从左往右依次计算 你还有其它不同 3 1 4 3 的方法吗 2 生交流 可以这样算 12 3 1 4 3 也可这样算 12 4 3 3 1 3 书上笑笑给我们提供了一种方法 你能看懂吗 学生如果没有说到 先约分 的 方法 4 看懂后在学习小组内说一说 然后抽生在全班汇报 5 比较分数连乘的计算方法 师 你认为哪种方法简单 生会说 先约分 约分后数字比较小 便于计算 生可能也会说 按顺序算 一步一步算思路清晰 我用这种方法不容易错 三 巩固 9 5 5 3 2 9 8 3 10 1 5 4 1 生独立完成 2 同桌交流 3 汇报错因 四 练习 出示 9 5 5 3 7 6 8 3 10 1 4 5 1 学生独立解决 2 集体订正 问 你发现了什么 生 只有乘除的分数混合运算都可以改成分数的连乘 这样计算更简单 五 小结 本节课你学到了什么 六 课后作业 练一练 2 3 4 题 板书设计板书设计 分数混合运算 一 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样的 按顺序算 方法 先约分 约分后数字比较小 便于计算 课后反思 课后反思 课题 分数混合运算 二 教学目标教学目标 1 能结合具体情境 解决简单分数混合运算的实际问题 体会分数混合运算在现实生 活中的应用 2 利用分数加 减 乘 除法解决日常生活中的实际问题 发展应用意识 教学重点 教学重点 1 掌握分数混合运算的顺序 2 会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算 教学难点 教学难点 分数乘法的简算 教学过程 教学过程 一 前提测评 1 说说你是怎样算的 5 6 7 3 15 34 29 2 看看下面三组算式 它们有什么样的关系 2 1 3 1 3 1 2 1 4 1 3 2 5 3 4 1 3 2 5 3 2 1 3 1 5 1 2 1 5 1 3 1 5 1 3 分数混合运算如何计算呢 能否应用运算定律简算呢 这节课我们来一起研究 板书课题 分数混合运算 二 二 情境导入 探究新知 1 师出示情景图片 这里是一则有关车展的信息 第一天成交量 65 辆 第二天成交 量比第一天增加了五分之一 第二天的成交量是多少 1 第二天成交量比第一天增加了五分之一 是什么意思 指名分析 就是求 65 的几分之几是多少 师 你们能估计出第二天的成交量大约是多少吗 并说明理由 生估计后说出理由 师评价 师小结 同学们说得都很道理 请你默记你估计的数 让我们接着来研究吧 2 你能用图表示吗 3 同桌合作画图 4 班上交流 第一天 65 辆 65 辆 比第一天增加 5 1 第二天 2 深入分析 1 刚才我们用画图的方法 能够很清楚看出两个量之间的关系 请你算一算第二天成 交了多少 2 学生独立思考计算 3 小组里进行交流计算方法 4 全班交流 5 小结 从图中看出第二天增加了第一天的 先求增加的 65 13 辆 再求第 5 1 5 1 二天的成交量 13 65 78 辆 6 综合式怎样列呢 生 65 65 78 辆 5 1 7 教师出示 65 1 78 辆 5 1 师 谁能结合图解释这种方法的道理 思考 1 哪里来的 1 是什么意思 5 1 生回答 其余学生补充 师梳理 我们知道第一天成交量是单位 1 第二天成交量与第一天同样多的一段 我们 也可以把它看作单位 1 再加上第二天成交量比第一天成交量多的是第一天的五分之一 也就是单位 1 的五分之一 合起来就是 1 也就是第二天成交量是第一天的 1 5 1 5 1 师再问 1 算的是什么 5 1 师小结 要求第二天的成交量还可以先求出第二天的成交量是第一天的几分之几 3 下面我们一起来回顾这两种解题思路 他们有什么不同点 又有什么联系 从中你 又能发现什么 65 65 78 辆 5 1 65 1 78 辆 5 1 两个算式之间的联系 乘法分配律 4 以前都是在整数范围内用运算律 现在是在分数运算中 是不是也同样适用呢 请 举例验证这个想法 1 小组合作验证 2 汇报验证结果 3 结论 整数的运算定律在分数运算中同样适用 三 课堂练习 完成 试一试 1 独立计算 2 小组中交流 3 这两组题的计算结果验证了什么 四 完成 练一练 1 2 题 五 小结 这节课你学到了什么 板书设计板书设计 分数混合运算 二 整数的运算定律在分数运算中同样适用 课后反思课后反思 课题 分数混合运算 三 教学目标教学目标 1 利用方程解决与分数运算有关的实际问题 2 结合具体情况 发展估算意识和能力 教学重 难点教学重 难点 利用方程解决与分数运算有关的实际问题 教学过程 教学过程 一 前提测评 75 75 2 1 5 1 3 1 5 1 4 1 说说分数混合运算的计算法则 二 创设情境 引入新课 师 同学们 你们知道世界水日吗 为什么要设立这样一个节日 师 水资源是人类赖以生存的最宝贵的资源 我们一定要做到节约用水 今天 老师 就和同学们一起来看看小刚家的用水情况 三 探究新知 1 出示 小刚家九月份用水 12 吨 比八月份节约了 八月份用水多少吨 7 1 1 让学生默读题 并估一估八月份用水多少吨 并说出理由 2 九月份比八月份节约了 节约 是什么意思 谁来给大家分析一下这句话 7 1 指名回答 分析交流后明确 这道题是九月份和八月份在比较 把八月份用水吨数看作单位 1 九月份比八月份少用 即把八月份用水量平均分成 7 份 其中的 1 份就是九月份比八月份 7 1 节约的水 3 大家能不能尝试着画线段图 想一想 先画八月份的 还是先画九月份的 为什么 请一名学生上黑板画 其他学生在练习本上画 画完后 上前台展示 让学生说说 自己为什么要这样画 通过分析 使学生明白要先画出单位 1 的量 即八月份的线段图 然后再画九月份 的线段 教师订正黑板上的图 八月份 九月份 4 根据线段图分析 从线段图中你能找到等量关系吗 学生先独立思考 然后小组合作讨论交流 汇报交流 生 用八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份用水吨数 生 用八月份的吨数乘以 1 的差 也等于九月份的吨数 7 1 5 请同学们尝试着自己做一下 学生做 教师巡视 找两名学生上黑板板演 一解 设八月用水 x 吨 二解 设八月用水 x 吨 九月用水 x x 吨 7 1 1 x x 12 x x 12 7 1 7 1 x 23 x 12 7 6 6 7 x 14 x 14 答 八月份用水 14 吨 请学生说算理 1 表示什么 乘 x 又表示什么 x x 表示什么 7 1 7 1 请同学们自己尝试检验 并介绍检验的方法 2 变式练习 师 如果把 比九月份节约了 改为 比八月份多用了 该怎样列式 让学生试 7 1 7 1 着画线段图 列方程 八月份 九月份 试着估算 八月份用水多少吨 并说出理由 在组内交流算法 汇报结果 三 巩固练习 1 练一练 1 题 1 学生独立计算 教师巡视指导 2 说一说计算的方法 步骤 3 你有什么发现 2 练一练 2 3 题 1 说一说题目的数量关系 什么数的几分之几是多少 2 用方程解时 要设什么数为 x 四 总结 学了这节课 你有什么收获 板书设计板书设计 分数混合运算 三 一解 设八月用水 x 吨 二解 设八月用水 x 吨 九月用水 x x 吨 7 1 1 x x 12 x x 12 7 1 7 1 x 23 x 12 7 6 6 7 x 14 x 14 答 八月份用水 14 吨 课后反思 课后反思 课题 练习五 教学目标教学目标 1 结合具体情况 分析题目中的数量关系 解决实际问题 2 巩固所学知识 利用方程解决实际问题 教学重点 教学重点 会分析数量关系 解决实际问题 教学难点 教学难点 利用等量关系 列出方程 解决问题 教学过程教学过程 一 完成第一题 7 2 5 4 2 1 9 5 15 6 9 4 1 10 98 15 1 15 1 7 2 1 学生独立计算 2 同桌交流 找出问题 互帮互学 3 集体反馈出现的问题 教师点讲 二 完成第二 三题 第二题是求长方体的体积 先说一说 什么叫 所占空间 如何计算长方体的体积 然后再列式 计算 第三题的难点是长方形的宽没有直接给出 因此需要借助题中的信息求 出长方形的宽学生进行分析题意 1 学生独立解决 2 小组中交流 找出问题互帮互学 3 集体反馈出现的问题 教师点讲 三 完成第四题 1 引导学生读题 理解题意 2 学生画线段图 理解题意 3 小组中交流线段图 4 集体交流线段图 评出最优的线段图 5 独立列出算式 6 交流列出的算式 四 完成第五题 1 读题 说一说本题的题意 2 说一说你知道或调查 收集到的一些有关水资源的资料 3 独立计算 4 交流计算结果