数学北师大版五年级下册相遇问题教学设计

相遇问题教学设计 一 创设情景 理解相遇问题 1 创设情境 淘气和笑笑是同桌 一天两人之间发生了一点小插曲 出示情境 他们最终决定 5 时整两人同时从家里出发 在途中相会 2 演示 仔细看一下这些信息 想象一下 他们的运动情形 师 请同学们以手指代替人 两个人一组 演示一下他们是怎样做的呢 边演示边想走 的过程要注意什么 生 以两人一组活动 以手指代替人 演示走的过程 学生边演示 边汇报 其他人观察他们做的对吗 生 开始的时候是同时走的 方向是面对面的 也就是相对 可以说相向而行 结果是相 遇了 演示 师 你们说得真好 这就是今天我们要学习的相遇问题 板书课题相遇问题 师 通过刚才的演示 其他同学还有什么发现 生 我发现 笑笑走的慢 淘气走的快 所以淘气走的路程比笑笑走的路程要多 所以相 遇的时候不是在中间 而是偏向邮局 师 这个发现非常好 看路线图 你们估计一下两人在哪个地方相遇 说说你的理由 生 根据两人的速度的信息进行估计 因为淘气的速度快 所以淘气行的路程肯定超过一 半 笑笑走的慢 相遇地点离邮局近一些 估计相遇地点在邮局附近 课件在情境图用 标示出相遇点 师 为了便于观察 我们把路线用这条线段来表示 在这线段上 他们的相遇点会在哪呢 生 中间偏左的地方 师 还有什么发现吗 生 我还发现 淘气和笑笑走了全程 也就是 840 米 师 你真细心 在线段图上哪段是淘气走的路程 哪段是笑笑走的路程 生 从笑笑家到相遇点是笑笑走的路程 从淘气家到相遇点是淘气走的路程 师板书线段图 师 淘气和笑笑走的路程与全程之间有什么关系 生 淘气走的路程 笑笑走的路程 840 千米 生 我还发现 淘气和笑笑走的时间是相同的 因为他们是同时走 相遇时 同时停 所 以走的时间是相同的 师 你的发现很又价值 二 自主探究 尝试解决问题 师 他们走的时间是相同的 那么经过几分钟相遇 能解决吗 把你的想法 写在纸上 学生以小组的形式自主探究 解决经过几分钟相遇的问题 学生汇报 1 利用方程的方法解决问题 生 我是用解方程的方法解决经过多长时间相遇的问题 解 设经过 x 分两人相遇 那么 面包车行驶 40 x 千米 小轿车行驶 55x 千米 根据 淘气走的路程 笑笑走的路程 840 米 这个等量关系列出方程 70 x 50 x 840 然后再解方程 师板书 解 设经过 x 时两车相遇 70 x 50 x 840 120 x 840 X 7 答 两车经过 7 分相遇 师 这种方法 谁有问题要问他们 生 70 x 表示什么 50 x 表示什么 根据什么列出方程 师 为什么两个时间都是 X 生 70 x 表示淘气走的路程 50 x 表示笑笑走的路程 师 还可以用什么方法 生 我是用算术方法解决的 因为淘气和笑笑同时行驶 所以在 1 分钟里它们一共行驶了 70 50 840 里有几个 70 50 就是几分钟 840 70 50 840 120 7 分 在实物投影上展示学生解决问题的过程 师 我们用不同的方法解决了相遇的时间这个问题 那么知道了相遇时间 看图 你还能 提出什么问题 生 相遇时淘气走了多少米 师 也就是相遇地点离淘气家多远 70 7 490 米 生 笑笑走了多少米 也就是相遇地点离笑笑家多远 50 7 350 千米 师 通过计算验证了 我们估计的相遇点 应该在中点偏左处 总结 刚才我们解决了相遇问题中求时间的问题 生活中还有也可以用类似等量关系解决 的问题吗 请你想一想 在组里交流一下 拿其中一题让学生口头列式 三 应用新知 同类扩展 3 甲 乙两个工程队铺一条长 1400m 的公路 他们从两端同时施工 10 天后铺完这条公 路 已知甲队每天铺 80m 乙队每天铺多少 m 列方程解答 2 有一份文件 由于时间紧急 安排甲 乙两名打字员同时开始录入 已知甲每分钟录 入 100 个字 乙每分钟录入 90 个字 录完这份文件用了 30 分 这份文件共有几个字 1 做一件上衣要 1 2m 一条裤子要 1m 现有 70m 布 可以做多少套 列方程解答 我们刚才解决的问题有什么共同特征 一项任务 由两者共同完成 同时开始 同时结束 这些情形表面看不是相遇问题 但它们与相遇问题本质相同 所以也可以用类似等量关系 解决 说说看 这节课有什么收获 请看这题 还能用类似的思路来解决吗 出示 奇思家到妙想家的路程是 840m 奇思从家出发 1 分钟后 妙想才从家里出发 奇思 每分步行 70m 妙想每分步行 50m 妙想出发多长时间两人才相遇 解决下列问题 解决下列问题 1 做一件上衣要 1 2m 一条裤子要 1m 现有 66m 布 可以做多少套 列方 程解答 2 有一份文件 由于时间紧急 安排甲 乙两名打字员同时开始录入 已知 甲每分钟录入 100 个字 乙每分钟录入 90 个字 录完这份文件用了 30 分 这 份文件共有几个字 3 甲 乙两个工程队铺一条长 1400m 的公路 他们从两端同时施工 10 天后 铺完这条公路 已知甲