第一届希望杯培训题(五年级)

第一届希望杯培训题 五年级 1 一个四位数 给它加上小数点后比原数小 1982 97 这个四位数是 2 将 0 1234567 加上两个表示循环节的点 变成循环小数 使小数点后第 2003 位上的数字为 5 则这个循环小 数是 3 小马虎一不留神将四个循环小数中表示循环节的点都写丢了 结果出现了下面这个错误的不等式 请你帮他 补上表示循环节的点 使得不等式成立 0 2003 0 2003 0 2003 0 2003 4 用 四舍五入 法把某些自然数百位后面的尾数省略 可以得到数 5000 则这些自然数与 5000 的最大差值是 5 如图 1 平行四边形 ABCD 的面积是 72 平方厘米 E 是 CD 边上的任一点 AF FG GB 则阴影部分的面 积是 平方厘米 6 A B C D 四人加工零件 已知 A B 两人加工的总数 C D 两人加工的总数相等 D 加工得只比 B 多 那么四个人中 加工得最多 7 已知 a b 是两个自然数 并且 a2 2b 如果 b 不超过 50 那么 a 的最大值是 8 如果 200 a 400 600 b 1200 那么的最大值是 a b 9 一个最简分数 分子 分母的和是 86 如果分子 分母都减去 9 得到的分数是 9 则原分数是 10 如图 2 已知长方形面积是 56 平方厘米 A B 分别是长和宽的中点 则阴影部分的面积是 平方厘 米 11 有质量为 100 千克的物品 先将它的质量增加 再将后来物品的质量减少 最后物品的质量是 10 1 10 1 千克 12 租用仓库堆放 2 吨货物 每月租金 6000 元 这些货物原来估计要销售 2 个月 实际降低了价格 结果一个 月就销售完了 由于节省了租金 结算下来 反而多赚了 1000 元 那么每千克货物降低了 元 13 把一根竹竿垂直插入水底 竹竿湿了 40 厘米 然后将竹竿转过来插入水底 这时竹竿湿的部分比它的一半 长 13 厘米 则竹竿长 厘米 14 一些红棒与黑棒 红棒的一半与黑棒的之和是 13 根 黑棒的一半与红棒的之和是 12 根 则黑棒有 3 1 3 1 根 红棒有 根 15 自行车越野赛全程 220 千米 被分为 20 个路段 其中一部分路段长 14 千米 其余路段长 9 千米 则长为 9 千米的路段有 个 16 如图 3 大小两个正方形拼在一起 阴影部分面积为 28 平方厘米 小正方形边长为 4 厘米 则图中空白部分 的面积是 平方厘米 17 甲 乙两个书架中摆放的书一样多 从甲书架中拿走 18 本 从乙书架中拿走 42 本后 甲书架中余下的书是 乙书架中余下的书的 4 倍 则甲 乙两个书架中原来共摆放 本书 18 小华在计算出 2003 个数的平均数后 把所求的平均数也混在了原先的 2003 个数中 小华求得混在一起的数 的平均数为 200 则原来的 2003 个数的平均数是 19 体育比赛中 有十位裁判给每位参赛的运动员打分 计算运动员的成绩时 要去掉一个最高分和一个最低分 将余下的八个得分的平均数作为这个运动员的最终得分 如果裁判给出的十个分数的平均数是 9 75 要去掉的 最高分和最低分的平均数是 9 83 分 那么运动员的最终得分是 20 如图 4 在等边三角形 ABC 中 AD 3DB DE BC 如果三角形 BED 的面积是 1 平方厘米 则三角形 ABC 的面积是 平方厘米 21 某校有 100 个学生参加数学竞赛 平均得 63 分 其中男学生平均 60 分 女学生平均 70 分 男学生比女学 生多 人 22 在 60 米赛跑中 甲到达终点时领先乙 10 米 领先丙 20 米 如果乙和丙速度不变 当乙到达终点时 乙领 先丙 米 23 电报大楼上的大钟 每敲 1 下声音持续 2 秒 敲响 6 下一共需要 42 秒 那么 敲 11 下一共需要 秒 24 某校有 121 名学生参加数学竞赛 每人获得的成绩均为整数 最低分是 59 分 最高分是 98 分 若得 90 分 的人数最多 则得 90 分的至少有 人 25 如图 5 三角形 ABC 的面积为 30 平方厘米 则梯形 ABCD 的面积是 平方厘米 26 6 个相同的球 放在 A B C D 四个不同的盒内若每个盒内都不空 共有 种不同的放法 27 五年级有 3 个班 在一次数学竞赛中 至少要有 人获奖 才能保证一定有 4 名同学是同班的 28 一个布袋里有大小相同 颜色不同的一些小球 其中红的 10 个 白的 9 个 黄的 8 个 蓝的 2 个 一次最 少取 个球 才能保证有 4 个球颜色相同 29 一辆轿车在一次旅行中用 1 5 小时行了 80 千米 后因交通堵塞停了 30 分钟 然后又用 2 小时行了 100 千米 这辆车在整个过程中的平均速度是 千米 小时 30 如图 6 正方形 ABCD 与 EFCH 的对应边之间的距离都为 1 厘米 图中阴影面积是 12 平方厘米 则小正方 形 EFCH 的面积是 平方厘米 31 一个长方体的校长之和是 48 厘米 它的长是宽的 2 倍 高和宽相等 则这个长方体的体积是 立方厘米 表面积是 平方厘米 32 操场上有 12 排学生在做操 每排人数都相同 小明站在第 3 排 从排头数他是第 5 个 从排尾数他是第 10 个 一共有 个学生在做操 33 下面说法中正确的有 个 1 对角线相等的四边形只有长方形和正方形 2 一定存在三条边相等的梯形 3 不存在四个角中一个角是直角的梯形 4 如果画出四边形的一条对角线后 能得到两个完全一样的三角形 那么这样的四边形只能是长方形 34 如图 7 阴影部分是一个长方形的花圃 它的四周是用相同的方砖铺成的人行道 已知人行道的面积是 6O 平方米 则花圃的面积是 平方米 35 直角梯形的两腰长分别为 4 厘米和 6 厘米 周长是 26 厘米 则梯形的面积是 平方厘米 36 如图 8 正方形 ABCD 的面积为 54 平方厘米 则阴影部分的面积为 平方厘米 37 一个圆的周长是 189 厘米 在圆周上任意一点沿顺时针每隔 15 厘米取一点 直至与起点重合 则整个圆周 将被分成 段 38 如图 9 四个等腰直角三角形和一个正方形拼成了一个长方形 已知正方形的面积为 4 平方厘米 则长方形的 面积是 平方厘米 39 有一批正方形地板 若拼成一个大正方形 则可剩余 154 块 若在大正方形外侧再摆放一圈地板 构成一个 更大的正方形 则缺少 22 块 这批地板共有 块 40 如图 10 平行四边形 ABCD 的面积为 36 平方厘米 对角线 AC BD 交于 O 点 E 为 CD 上一点 已知四边 形 EFOC 的面积为 3 平方厘米 则阴影部分的面积为 平方厘米 41 1000 个相同规格的实心立方体放在一起构成一个大的实心立方体 现将它的表面涂成红色 然后把它分开成 为 1000 个立方体 那么 三个面涂颜色的立方体有 个 只有 两个面涂颜色的立方体有 个 只 有一个面涂颜色的立方体有 个 没有涂颜色的立方体有 个 42 如图 11 正八边形 ABCDEFGH 的面积为 32 平方厘米 M N 分别为 AB BC 的中点 则四边形 MBNF 的 面积为 平方厘米 43 有一个正方体 红 黄 蓝色的面各有两面 在这个正方体中 有一些顶点是三种颜色都不同的面的交点 这种顶点最多有 个 最少有 个 44 如图 12 是一个锥体的展开图 图中与 E 点重合合的点有 45 在数学竞赛中 小明的准考证号是一个三位数 个位数字是十位数字的 2 倍 十位数字是百位数字的 2 倍 三个数字之和是 14 小明的准证号是 46 用图 13 中 4 块有阴影的小方块 以及其他由字母表示的八个小方块中选取一块叠成一个无盖方盒 有 种叠法 47 若三位数加上等于另一个三位数 若能被 9 整除 则 a b 的值是 32a32695b95b 48 若 149 则 a b c d 的值是 abcd 49 如图 14 平面上有六个点 相邻的点彼此相连构成四个面积为 1 的三角形 则以其中任何三点为顶点 能够 构成 个面积为 2 的三角形 50 下列由相同的正方形组成的图形中 有 个不能沿线折成正方体 51 设五位数 能被 72 整除 则 a b ba679 52 如图 15 是一个正方体 已知相对的两个面数字之和为 7 若规定侧面 2 的外侧为前方 将正方体先向后翻 15 次 再向右翻 30 次 则此时正方体上面的数字是 53 217 是一个四位数 使得它能被 3 整除 那么填入 中的数字最多有 种可能 54 有一个六位自然数 1083 能被 45 整除 它的最后两位数是 55 如图 16 正方形 ABCO 和正方形 ODEF 的边长都是 3 厘米 一条小虫从 O 点出发 先爬到 A 点 然后沿箭头所指方向 经过 O 点后不拐弯 再 连续爬行 2003 厘米后 它离 点最近 56 有三个连续的四位正整数 中间一个为完全平方数 且三个数的和能被 15 整除 则中间的数的最小值是 57 如图 17 将长方形 ABCD 分割成两个相等的部分 大小 形状都一样 然后拼成一个正方形 则 AB 的长 度是 BC 长度的 倍 58 能同时被 1 2 3 4 5 12 整除的最小的六位数是 59 有 个五位数 加上 2003 后为完全平方数 60 如果三个连续的两位正整数的最大公约数是 1 那么最小公倍数的最大值是 61 将 50 表示为两个质数之和 不同的表示方法共有 种 只要两个质数分别相同就认为是同一种表示方法 62 如果边长为整数的长方形的面积可以分解为 4 个各不相同的质因数 那么这样的长方形共有 种 63 四个连续自然数的积为 1680 则这四个数中最小的是 64 在 10 20 的正整数中任取一个质数与一个合数相乘 则所有这些积的和是 65 有三个质数 x y z 若 x y z 则三个质数中最小的数是 66 有一个不等于 1 的正整数 除 1773 1888 1957 2003 得到相同的余数 则这个正整数是 67 某小学五年级总人数是个三位偶数 将总人数减去 3 能被 5 整除 减去 5 能被 7 整除 减去 7 能被 9 整除 则该小学五年级共有 人 68 一本图书除封面和封底外的每页纸的两面都标有页码 若中央一页纸两面的页码之积是 2450 则这本书的所 有页码之和是 69 小明在一次小学五年级数学竞赛 满分 100 分 中取得了很好的成绩 他将自己的年龄 名次和成绩相乘得 3456 则小明今年 岁 70 用 l 2 3 4 这四张数字卡片可以组成 24 个不同的四位数 如果把它们从小到大依次排列出来 第一个数 是 1234 第二个数是 1243 第 15 个数是 71 一个四位数 各位数字互不相同 且都不为 0 若这四个数字之和是 12 则这样的四位数有 个 72 从 0 2 4 6 9 这五个数中选四个 可组成 个能同时被 2 3 5 整除的四位数 73 1 只蚂蚁外出觅食 发现一大块面包 它立刻回洞唤来 10 个伙伴 可是抬不动 每只蚂蚁回洞各找来 10 只 伙伴 大家再抬 还是不行 于是 每只蚂蚁又回洞各找来 10 只伙伴 但仍然抬不动 于是 所有蚂蚁又都回 去搬兵 每只蚂蚁又叫来 10 个伙伴 这次 终于把大面包抬回洞里 那么抬这块面包的蚂蚁一共有 只 74 十把钥匙开十把锁 你不知哪把钥匙开哪把锁 最多要试 次可把钥匙与锁配对 75 参加联欢会的人见面都握一次手问好 若每人与其他人只握一次手 共要握手 136 次 则共有 人参加 联欢会 76 如图 18 有六个正六边形和二十四个小圆圈 l 6 已填人圆圈内 将 100 117 填人圆圈内 使每个正六边 形六个圆圈内的数字之和都是 a 则这个 a 是 77 已知某个月有 31 天 且星期日的天数比星期一多 则该月的 1 日是星期 78 在一次仅由 A B C D 四名学生参加的比赛中 每名学生各得一个不同的名次 赛前 甲 乙 丙三位老 师作了预测 甲说 A 第 1 C 第 2 乙说 A 第 2 C 第 3 丙说 D 第 1 B 第 2 比赛结果公布后 发现每 位老师都只猜中一人 则第一名是 第二名是 第三名是 第四名是 79 有甲 乙 丙三个学生 他们分别出生在北京 上海 广州三个城市 他们有的喜欢数学 有的喜欢物理 有的喜欢英语 还知道 1 甲不喜欢数学 乙不喜欢英语 2 喜欢数学的不出生在上海 3 喜欢英语 的出生在北京 4 乙不出生在广州 分别判断甲出生在 喜欢 乙出生在 喜欢 丙 出生在 喜欢 80 有的人订 A B C 三种杂志 订 A 种的有 28 人 订 B 种的有 41 人 订 C 种的有 20 人 订 A B 两种的 有 10 人 订 B C 两种的有 12 人 订 A C 两种的有 12 人 则三种都订的有 人 81 有一列数 l 0 l 0 2 0 2 0 3 0 3 0 这列数中第 2003 个是 82 规定 6 2 6 66 72 2 3 2 22 222 246 1 4 1 11 111 11ll 1234 则 7 5 83 观察算式 填入括号内 19 l 9 l 9 29 2 9 2 9 39 3 9 3 9 那么 1289 n 9 n 9 84 如图 19 试找出六个整数 依次填入图中的圆圈内 使图中所给出的数正好是相邻两个圈内大数减小数的差 且这六个数的和是 3579 85 如图 20 是一个正方体 它的三个侧面上分别写着 上 前 右 与这三个侧面相对的侧面上分别写着 下 后 左 判断右面的四个网格图哪些是正方体的展开图 如果是 请在空白的小方格内按照正方体的标记规则 标明 下 后 左 右 如果不是 请在小方格内画圈 86 如图 21 将 A B C D 填入表格中的每个方块内 使每行 每列 两条对角线上 只有 A B C D 四 个字母 87 如图 22 在边长为 7 的正方形中央挖去一个边长为 1 的小正方形 请在图形中用虚线画出剪切线 使图形分 成两部分 这两部分又可拼成一个长方形 88 如图 23 将一个三角形分成面积相等的 4 个小三角形 有许多种分法 请画出 4 种不同的分法 89 如图 24 一张长方形硬纸 正好分成 15 个小正方形 试把它们分成 3 部分 使每部分有 5 个小正方形相连 折起来都可以成为一个没有盖的正方体纸盒 请将每部分用不同的阴影表示出来 90 将图 25 中三图各自分成三个大小相等 形状相同的图形 91 母亲今年的年龄比儿子的年龄大 28 岁 4 年前母亲年龄是儿子年龄的 4 5 倍 那么几年前母亲年龄是儿子年 龄的 8 倍 92 甲 乙两人环绕周长是 400 米的跑道跑步 如果两人从同一地点出发背向而行 那么经过 2 分钟两人相 遇 如果两人从同一地点出发同向而行 那么经过 20 分钟两人相遇 已知甲的速度比乙快 问甲 乙两人跑步 的速度各是多少 93 小明在一个学期的几次数学测验中 如果最后一次考 81 分 则平均成绩是 87 分 如果最后一次考 89 分 则可将平均成绩提高 2 分 若他想在整个学期中的数学测验的平均成绩达到 90 分 则他最后一次至少要考多少 分 94 老师提倡同学们在假期学习英语日常用语 并向它们推荐了