不等式的基本性质二ppt课件.ppt

第二节不等式的基本性质 一 学前练习 1 7 5 3 4 1 45 3 12 5 x 8a 2 a 1 x 3 6 1 上述式子有哪些表示数量关系的符号 这些符号表示什么关系 2 这些符号两侧的代数式可随意交换位置吗 3 什么叫不等式 表示不等关系 不可随意互换位置 用不等号表示不等关系的式子叫不等式 二 探究新知 1 商场A种服装的价格为60元 B种服装的价格为80元 1 两种服装都涨价10元 哪种服装价格高 涨价15元呢 2 两种服装都降价5元 哪种服装价格高 降价15元呢 3 两种服装都打8折出售 哪种服装价格高 2 已知4 3 填空 4 1 3 1 4 5 3 5 不等式的基本性质 性质1 不等式的两边都加上 或减去 同一个整式 不等号的方向不变 填空 60 8060 1080 1060 580 560 a80 a 60 0 880 0 8 不等式的基本性质 性质2 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 4 34 53 54 23 2 如果a b c 0 那么ac bc 60 80 填空 1 填空 2 不等式的基本性质 性质3 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 填空 4 34 1 3 1 4 5 3 5 4 2 3 2 如果a b c 0 那么ac bc 三 小结 不等式的三条基本性质1 不等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 2 不等式两边都乘 或除以 同一个正数 不等号的方向不变 3 不等式两边都乘 或除以 同一个负数 不等号的方向改变 如何用数学语言表示 与等式的基本性质有什么联系与区别 不等号的方向改变才成立 比较不等式与等式的基本性质 解 1 根据不等式基本性质1 两边都加上2 得 x 2 2 3 2x 5 2 根据不等式基本性质1 两边都减去5x 得 6x 5x 5x 1 5xx 1 四 典型例题 例1 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x a的形式 1 x 2 3 2 6x 5x 1 3 1 2x 5 4 4x 3 例2 设a b 用 或 填空 1 a 3b 3 2 3 4a 4b 解 1 a b 两边都减去3 由不等式基本性质1得a 3 b 3 2 a b 并且2 0 两边都除以2 由不等式基本性质2得 3 a b 并且 4 0 两边都乘以 4 由不等式基本性质3得 4a 4b 五 变式训练 1 已知x y 用 或 填空 1 x 2y 2 不等式的基本性质 2 xy 不等式的基本性质 3 x y 不等式的基本性质 4 x my m 不等式的基本性质 2 若a bbB ab 0C D a b3 若x是任意实数 则下列不等式中 恒成立的是 A 3x 2xB 3x2 2x2C 3 x 2D 3 x2 2 D D 4 单项选择 1 由x y得ax ay的条件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 2 由x y得ax ay的条件是 A a 0B a 0C a 0D a 0 3 由a b得am2 bm2的条件是 A m 0B m 0C m 0D m是任意有理数 4 若a 1 则下列各式中错误的是 A 4a 4B a 5 6C D a 1 0 B D C D 5 判断正误 1 a 8 4 2 3 2 a 4 3a 2a 3 1 2 4 ab 0 a 1 a 2 a 0 b 0 6 下列各题是否正确 请说明理由 1 如果a b 那么ac bc 2 如果a b 那么ac2 bc2 3 如果ac2 bc2 那么a b 4 如果a b 那么a b 0 5 如果ax b且a 0 那么x b a 7 利用不等式的基本性质填空 填 或 1 若a b 则2a 12b 1 2 若 y 10 则y 8 3 若a b 且c 0 则ac cbc c 4 若a 0 b 0 c 0 则 a b c0 8 试一试 1 2a和a 1 2 2a和a 1 比较2a与a的大小 1 当a 0时 2a a 2 当a 0时 2a a 3 当a 0时 2a a 六 归纳小结 1 本节重点 1 掌握不等式的三条基本性质 尤其是性质3 2 能正确应用性质对不等式进行变形 2 注意事项 1 要反复对比不等式性质与等式性质的异同点 2 当不等式两边都乘以 或除以 同一个数时 一定要看清是正数还是负数 对于未给定范围的字母 应分情况讨论 1 用 或 在横线上填空 并在题后括号内填写理由 a b 2 a b a 4b 4 4a4b 3 3m 5n 4 4x 5x m x0 5 6