西安中学2013届高三第一次模拟考试文科数学试卷.doc

长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2013届第一次模拟考试数学（文）试题第卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知集合M=x|一3x3，xZ），N=x|x1，则MN=A1 BC-3，-2，-1，0,1）D-2，一1，0）2已知直线a和平面，那么a/的一个充分条件是A存在一条直线b，a/b且b B存在一条直线b，ab且bC存在一个平面，a且/D存在一个平面，/且/3如果数列是首项为1，公比为的等比数列，则a5等于A32B64C32D644设实数x，y满足则点（x,y）在圆面内部的概率为ABCDA三5过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，若，则抛物线方程是A B CD6若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A B CD 7给出15个数：1，2，4，7，1 l，要计算这15个数的和，现给出解决该问题的程序框图（如右图所示），那么框图中判断框处和执行框处应分别填入A BCD8已知函数的部分图象如图所示，则f（0）=AB1CD9台风中，C,A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区。城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为A05小时 BI小时 C15小时D2小时10以下有四种说法：若p或q为真，p且q为假，则p与q必为一真一假；若数列的前n项和为Sn=n2+n+l，nN*，则N*若实数t满足，则称t是函数f（x）的一个次不动点设函数f（x）=Inx与函数g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）的所有次不动点之和为m，则m=0若定义在R上的函数f（x）满足，则6为函数f（x）的周期以上四种说法，其中说法正确的是A BCD第卷 （共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填在答题卡的相应位置11设F1、F2是双曲线的两焦点，点P在双曲线上若点P到焦点F1的距离等于9，则点P到焦点F2的距离等于 。12已知向量的最小值为 。13若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是 。14对于大或等于2的正整数m的n次方幂有如下分解方式：根据上述分解规律若m3（mN*）的分解中最小的数是91，则m的值为 。15（考生注意：请在卡列三题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题评分）A（不等式选讲）已知函数若关于x的不等式的解集是R，则m的取值范围是 B（坐标系与参数方程）己知圆C的极坐标方程为则圆心C的一个极坐标为 。C（几何证明选讲）如图，半径为2的D中，AOB=90，D为OB的中点，AD的延长线交D于点E，则线段DE的长为 。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答写在答题卡相位置，应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知平面上三点A（2，0），B（0，2），C（cos，sin）（I）若（）2=7（O为坐标原点），求向量与夹角的大小；（）若，求sin2的值17（本大题满分12分）如图，在正方体ABCD一A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点。（I）求证：平面CFB1平面EFB1；（）若求三棱锥B1一EFC的体积为l，求此正方体的棱长18（本小题满分12分） 数列（nN*）是递增的等比数列，且数列满足（I）求数列的通项公式：（）若的最大值19（本小题满分12分）西安市某省级示范高中为了了解学校食堂的服务质量情况，对在校就餐的1400名学生按5%比例进行问卷调查，把学生对食堂的“服务满意度”与“价格满意度”都分为五个等级：1级（很不满意）；2级（不满意）；3级（一般）；4级（满意）；5级（很满意），其统计结果如下表所示（服务满意度为x，价格满意度为y）。（I）作出“价格满意度”的频率分布直方图；（II）为改进食堂服务质量，现从x3且y3的五人中抽取两人征求意见，求至少有一人的“服务满意度”为1的概率20（本题满分13分）已知（I）如果函数，（x）的单调递减区间为，求函数f（x）的解析式；（II）（）在（1）的条件下，求函数y=f（x）的图像过点P（1，1）的切线方程；（III）对一切的恒成立，求实数a的取值范围。21（本小题满分14分）设椭圆D：的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足且ABAF2 （I）求椭圆D的离心率： （II）若过A、