2020年小学升初中数学重、难点归纳总结

1 本期重 难点归纳总结本期重 难点归纳总结 计算 1242483612102040 13626123918103060 2 图中的 E F G 分别是正方形 ABCD 三条边的三等分点 如果正方形的边长是 12 那么 阴影部分的面积是 快 中 慢三车同时从 A 地出发沿同一公路开往 B 地 途中有骑车人也在同方向行进 这 三辆车分别用 7 分钟 8 分钟 14 分钟追上骑车人 已知快车每分钟行 800 米 慢车每分 钟行 600 米 中速车的速度是多少 请问至少出现一个数码 3 并且是 3 的倍数的五位数共有多少个 如图 甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形 路线运动 当乙走了 100 米以后 他们第一次相遇 在甲走完一周前 60 米处又第二次相 遇 求此圆形场地的周长 将 50 分拆成 10 个质数的和 要求其中最大的质数尽可能大 则这个最大的质数是多少 3 期末测试题期末测试题 一 填空 每题 6 分 共 36 分 1 计算 1 2424 83 6 12102040 1 3 626 123 9 18103060 2 崔气球算 7 个自然数的平均数时 四舍五入地把和算为了 12 46 崔帅帅检查过后说 最后一位出错啦 别的都对 请问这 7 个数的平均数保留两位小数应该是 3 图中的 E F G 分别是正方形 ABCD 三条边的三等分点 如果正方形的边长是 12 那 么阴影部分的面积是 4 如图 三角形 ABC 的面积为 3 平方厘米 其中 AB BE 2 5 BC CD 3 2 三角 形 BDE 的面积是 A B E C D D C E B A 5 已知九位数既是的倍数 又是的倍数 那么 这个九位数是多少 2007 122 911 6 如果一个五位数 它的各位数字乘积恰好是它的各位数字和的 25 倍 那么 这个五位 数的前两位的最大值是 二 计算题 每题 8 分 共 64 分 1 三块牧场 场上的草长得一样密 而且长得一样快 它们的面积分别是 3 公顷 10 公 顷和 24 公顷 第一块牧场饲养 12 头牛 可以维持 4 周 第二块牧场饲养 25 头牛 可 以维持 8 周 问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持 18 周 2 快 中 慢三车同时从 A 地出发沿同一公路开往 B 地 途中有骑车人也在同方向行 进 这三辆车分别用 7 分钟 8 分钟 14 分钟追上骑车人 已知快车每分钟行 800 米 慢车每分钟行 600 米 中速车的速度是多少 3 请问至少出现一个数码 3 并且是 3 的倍数的五位数共有多少个 4 4 如图 甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆 形路线运动 当乙走了 100 米以后 他们第一次相遇 在甲走完一周前 60 米处又第二 次相遇 求此圆形场地的周长 5 A 两地相距 1000 米 甲从 A 地 乙从 B 地同时出发 在 A B 两地间往返锻炼 乙 跑步每分钟行 150 米 甲步行每分钟行 60 米 在 30 分钟内 甲 乙两人第几次相遇时 距 B 地最近 从后面追上也算作相遇 最近距离是多少 6 证明 任取 8 个自然数 必有两个数的差是 7 的倍数 7 将 50 分拆成 10 个质数的和 要求其中最大的质数尽可能大 则这个最大的质数是多 少 8 如图 在长方形中 求阴影部分的面积 ABCD6AB 2AD AEEFFB B C A D EF O 5 答案答案 一 填空 1 4 9 2 12 43 3 48 4 12 5 解析 由于 所以可以用共角定理 设份 份 180ABCDBE 2AB 3BC 则份 份 5BE 325BD 由共角定理 设 23 55 6 25 ABCBDE SSABBCBEBD 份 恰好是 平方厘米 所以 份是平方厘米 份就是6 ABC S 310 525 平方厘米 三角形的面积是平方厘米 250 512 5 BDE12 5 5 200731212 解析 方法一方法一 设原数 或者 2007 12 2ab 9 2007 12 2ab 4ab 13ab 或者11 2007 12 2ab 20a 22 071b 0 或者根据两数和差同071b 2202 a 11 2ab 9ba 奇偶 得 或者不成立 所以 4 2 ab ab 3 1 a b 13 9 ab ba 2 11 a b 2007 12 2ab200731212 方法二方法二 设原数 该数既能被 9 整除 又能被 11 整除 则该数能2007 12 2ab 被 99 整除 所以 所以21270299ba 2785ba 所以 13ba 2007 12 2ab200731212 6 75531 解析 假设组成这个五位数的个数字分别为 可知其中不能有5abcde 0 由题知 由于可知 25 abcdeabcde 25 abcde ab 中有两个 不妨设 则 cde55de 10abcabc 要求这个五位数的最大值 必须使其中最大的数尽可能大 不妨设是其中a 最大的数 如果 则 即是 9 的倍数 可以为 8 或9a 919bcbc 19bc bc 17 若 则 若 则 这两种情况下都没有满8bc 3bc 17bc 4bc 足条件的整数 bc 如果 则 即是 8 的倍数 可以为 6 或8a 818bcbc 18bc bc 14 若 则 若 则 这两种情况下都没有满6bc 3bc 14bc 4bc 足条件的整数 bc 如果 则 即是 7 的倍数 可以为 4 或 117a 717bcbc 17bc bc 或 18 若 则 若 则 若 则4bc 3bc 11bc 4bc 18bc 易知只有前一种情况下有满足条件的整数 此时 分别为5bc bcbc 1 和 3 故此时组成五位数的个数字分别为 所以所求最大的五575531 位数为 75531 6 二 计算题 1 40 解析 设 头牛 天吃草量为 份 第一块牧场饲养头牛 可以维持周 相当于1111241 公顷牧场可供头牛吃周 第二块牧场饲养头牛 可以维持 周 相当于44258 公顷牧场可供头牛吃 8 周 那么 公顷牧场 周新生长的草量为12 511 份 公顷牧场原有草量为份 公 2 5 844841 1 41412 24 顷牧场每天新生长的草量为份 原有草量为份 若想1 2424 1224288 维持周 需要饲养 头 牛2 750 3 12504 4 480 5 143 322824201612840 B A 解析 甲 乙的运行图如上 图中实线表示甲 虚线表示乙 两条线的交点表示两人 相遇 在 30 分钟内 两人共行了米 相当于 6 个全程又 15060 306300 300 米 由图可知 第 次相遇时距离地最近 此时两人共走了 3 个全程 3A 即千米 用时分钟 甲行了100033000 100 300015060 7 米 相遇地点距离地米 1006000 60 77 B 60001000 1000143 77 6 在与整除有关的问题中有这样的性质 如果两个整数 它们除以自然数的余数相同 n 那么它们的差是的倍数 根据这个性质 本题只需证明这 8 个自然数中有 2 个自ab n 然数 它们除以 7 的余数相同 我们可以把所有自然数按被 7 除所得的 7 种不同的余数 0 1 2 3 4 5 6 分成七类 也就是 7 个抽屉 任取 8 个自然数 根据抽屉原理 必有两个数在同一个抽屉中 也就是它们除以 7 的余数相同 因此这两个数的差一定是 7 的倍数 7 31 8