高三文科数学周测试卷

1 河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷 2012 年年 1 月月 16 日使用日使用 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四 个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在复平面内 复数对应的点位于 1i i A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 设集合 A 集合 B 则 ln 1 x yx 2 y yx AB A B C D 0 1 0 1 1 1 3 抛物线的焦点坐标是 2 4yx A B C D 4 0 2 0 1 0 1 0 2 4 若平面向量与的夹角是 180 且 则等于 1 2 ab 3 5 bb A B C D 3 6 3 6 6 3 6 3 5 某几何体的俯视图是如右图所示的矩形 正视图 或称主视图 是一 个底边长为8 高为5的等腰三角形 侧视图 或称左视图 是一个底边长 为6 高为5的等腰三角形 则该儿何体的体积为 A 24 B 80 C 64 D 240 6 角 终边过点 则 1 2 P sin A 5 5 B 2 5 5 C 5 5 D 2 5 5 7 已知 满足约束条件 则的取值范围为 xy 20 10 220 x y xy zxy A B C D 2 1 2 1 1 2 1 2 8 以下有关命题的说法错误的是 A 命题 若 则 的逆否命题为 若 则 2 320 xx 1x 1x 2 320 xx B 是 的充分不必要条件1x 2 320 xx C 若为假命题 则 均为假命题pq pq 第 5 题图 2 D 对于命题 使得 则 则 px R 2 10 xx px R 2 10 xx 9 已知函数 3 1 log 5 x f xx 若实数是方程的解 且 则 0 x 0f x 10 0 xx 的值 1 f x A 恒为负 B 等于零 C 恒为正 D 不大于零 10 已知 则 ab adbc cd 46121420042006 810161820082010 A 2008B 2008C 2010D 2010 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 满分 20 分 其中 14 15 题是选做题 考生只 需选做其中一题 两题全答的 只以第一小题计分 11 某校对全校男女学生共 1600 名进行健康调查 选用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本 已知女生抽了 95 人 则该校的女生人数应是 人 12 执行下边的程序框图 若 则输出的 0 8p n 13 有这样一首诗 有个学生资性好 一部 孟子 三日了 每日添增一倍多 问君每日读多少 注 孟子 全书 共 34685 字 一倍多 指一倍 由此诗知该君第二日 读的字数为 二 选做题 14 15 题 考生只能从中选做一题 14 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 圆被直线4 分成两部分的面积之比是 4 R 15 几何证明选讲选做题 如图 是圆 O 的直径 AB PB PE 分别切圆 O 于 若 则 B C40ACE P C B EP O 第 第 15 题图 题图 开始 10nS Sp 是 输入 p 结束 输出n 1 2n SS 否 1nn 第 12 题图 3 姓名 班级 学号 第二十周周测答卷 文 文 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 题号12345678910 答案 二 填空题 每小题 5 分 共 20 分 11 12 13 14 15 三 解答题 本题满分 14 分 16 已知函数 32 2 23 3 f xxaxx x R 1 若 点 P 为曲线上的一个动点 求以点 P 为切点的切线斜率取最小1a yf x 值时的切线方程 2 若函数上为单调增函数 试求满足条件的最大整数 a 0 yf x 在 4 x y O x0 x1 y1 y2 河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷答案河源中学高三年级文科数学第二十周测试卷答案 1 方法 1 在复平面中对应于点 选 D 2 2 1i 1i i ii i1 1i ii 1 1 方法 2 在复平面中对应于点 选 D 2 1iii i1 i 1i iii 1 1 方法 3 在复平面中对应于点 选 D 2 1i1i 11i11i iii 1 1 方法 4 待定系数法 设 则 有 1i i i ab a b R 2 1iiiiabba 1 1 b a 即 在复平面中对应于点 选 D i1iab 1 1 2 A B 故选 B 10 xx 1x x 0y y 3 详解 抛物线的焦点是 故选 C 242 pp 1 2 p 2 4yx 1 0 4 设 则得 1 x y bcos1802 xy a b5 3 5 1 2xy 又 2 由 1 2 可解得 x 3 y 6 选 A 22 3 5xy 5 结合题意知该几何体是四棱锥 棱锥的的底面是边长为 8 和 6 的长方形 棱锥的高是 5 由棱锥的体积公式得 故选 B 1 8 6 580 3 V 6 由 得 选 B 22 1 25rOP 22 5 sin 55 7 详解 作出可行区域可得 当时 z 取得最小值 1 当时 0 1xy 2 0 xy z 取得最大值 2 故选 C 8 详解 若为假命题 则只需至少有一个为假命题即可 故选 C pq p q 9 详解 方法 1 图像法 设函数 它们 1 1 5 x y 23 logyx 在同一坐标系中的图像如图所示 由 得的位置如图 10 0 xx 1 x 所示 则当时 这时 故选 C 1 xx 12 yy 112 0f xyy 方法 2 单调函数分析法 由时 且 x 1 5 x 3 log x 知为减函数 又 所以 故选 C 3 1 log 5 x f xx 10 0 xx 10 0f xf x 5 方法 3 导数判断单调性法 可得 11111 ln 0 55ln35ln3 xx fx xx 知为减函数 又 所以 故选 C 3 1 log 5 x f xx 10 0 xx 10 0f xf x 10 数列共有 251 项 2 2 4 2 8 24 aa aaa a aa 结果为 故选 A 8 2512008 11 详解 由 得 20095 1600 x 760 x 12 详解 因此输出 111 0 8 248 4 n 13 详解 设第一日读的字数为 由 每日添增一倍多 得此数列是以为首项 公比为aa 2 的等比数列 可求得三日共读的字数为 7 34685 解得 4955 则 3 1 2 1 2 a aa 2 9910 即该君第二日读的字数为 9910 a 14 直线过圆的圆心 直线把圆分成两部分的面积之比是 1 1 4 R4 15 连接 是的直径 BCABOA90ACB 又 40ACE 50PCBPBC 80P 16 1 设切线的斜率为 k 则 2 分 22 2432 1 1kfxxxx 所以所求切线的方程为 5 分 5 1 3 f 5 1 3 yx 即 6 分3320 xy 2 方法 1 变量分离