高二下学期数学期末试卷

1 高二期末考试零班数学试卷高二期末考试零班数学试卷 理理 命题命题 方京泉方京泉 审核审核 黄祖修黄祖修 时间时间 120 120 分钟分钟 一选择题 本大题共一选择题 本大题共 1010 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 5050 分 分 1 设集合 M 1 0 1 N x x2 x 则 M N A 0 B 0 1 C 1 1 D 1 0 0 2 命题 若 则 tan 1 的逆否命题是 4 A 若 则 tan 1 B 若 则 tan 1 4 4 C 若 tan 1 则 D 若 tan 1 则 4 4 3 某几何体的正视图和侧视图均如图 1 所示 则该几何体的俯视图不可能是 4 设某大学的女生体重 y 单位 kg 与身高 x 单位 cm 具有线性相关关系 根据一组 样本数据 xi yi i 1 2 n 用最小二乘法建立的回归方程为 0 85x 85 71 y 则下列结论中不正确的是 A y 与 x 具有正的线性相关关系 B 回归直线过样本点的中心 xy C 若该大学某女生身高增加 1cm 则其体重约增加 0 85kg D 若该大学某女生身高为 170cm 则可断定其体重必为 58 79kg 5 已知双曲线 C 1 的焦距为 10 点 P 2 1 在 C 的渐近线上 则 C 的方程为 2 2 x a 2 2 y b A 1 B 1 C 1 D 1 2 20 x 2 5 y 2 5 x 2 20 y 2 80 x 2 20 y 2 20 x 2 80 y 6 函数 f x sinx cos x 的值域为 6 A 2 2 B C 1 1 D 33 3 2 3 2 7 在 ABC 中 AB 2 AC 3 ABBC 座位号座位号 2 A B C D 372 223 8 如图 在圆心角为直角的扇形 OAB 中 分别以 OA OB 为直径作两个半圆 在扇形 OAB 内 随机取一点 则此点取自阴影部分的概率是 A B C D 2 1 1 2 1 2 1 9 设 a Z 且 0 a 13 若 512012 a 能被 13 整除 则 a A 0 B 1 C 11 D 12 10 设定义在 R 上的函数 f x 是最小正周期 2 的偶函数 f x 的导函数 当 X 0 时 0 f x 1 当 x 0 且 x 时 x f x 0 则函数 y f x sinx 在 2 2 2 2 上的零点个数为 A 2 B 4 C 5 D 8 请将选择题的答案填入答题卡内请将选择题的答案填入答题卡内 12345678910 BCDDABAADB 二 填空题二 填空题 每小题每小题 5 5 分分 共共 2020 分分 15 15 题选做题选做 全做只按第一题给分全做只按第一题给分 11 设 ABC 的内角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 a b c a b c ab 则角 C 12 阅读如图所示的程序框图 运行相应的程序 输出的结果 s 13 回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数 如 22 11 3443 94249 等 显然 2 位回文数有 9 个 11 22 33 99 3 位回文数有 90 个 101 111 121 191 202 999 则 4 位回文数有 个 2n 1 n N 位回文数有 个 14 如图 双曲线 的两顶点为 A1 A2 虚轴两端点为 两1 2 2 2 2 b y a x 0 0 ba 1 B 2 B 焦点为 F1 F2 若以 A1A2为直径的圆内切于菱形 F1B1F2B2 切点分别为 A B C D 则 双曲线的离心率 e 3 菱形 F1B1F2B2的面积 S1与矩形 ABCD 的面积 S2的比值 2 1 S S 15 A 在直角坐标系 xOy 中 已知曲线 C1 x t 1 t 为参数 与曲线 C2 x asin y 1 2t y 3cos 为参数 a 0 有一个公共点在 x 轴上 则 a 等于 B 不等式 2x 1 2 x 1 0 的解集为 三 解答题三 解答题 共共 7575 分分 16 本小题满分 12 分 在中 角 A B C 所对应的边分别是 a b c 且ABC 1 求角 B 的大小 2 若 求的值 ca b C B 2cos cos 2 7 b 2 33 ABC Sca 17 本小题满分 12 分 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息 安排一名员工随机收集了在该超市购物的 100 位顾客的相关数据 如下表所示 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55 确定 x y 的值 并求顾客一次购物的结算时间 X 的分布列与数学期望 若某顾客到达收银台时前面恰有 2 位顾客需结算 且各顾客的结算相互独立 求该 顾客结算前的等候时间不超过 2 5 分钟的概率 注 将频率视为概率 18 本小题满分 12 分 如图 5 在四棱锥 P ABCD 中 PA 平面 ABCD AB 4 BC 3 AD 5 DAB ABC 90 E 是 CD 的中点 证明 CD 平面 PAE 若直线 PB 与平面 PAE 所成的角和 PB 与平面 ABCD 所成的角相等 求四棱锥 P ABCD 的体积 一次购物量1 至 4 件5 至 8 件9 至 12 件13 至 16 件17 件以上 顾客数 人 x 3025 y 10 结算时间 分钟 人 11 522 53 4 19 本小题满分 12 分 已知a b是实数 函数baxxaxxf 4 1 3 1 23 1 若函数在处取得极小值为 求 xf3 x 2 1 的值ba 2 若函数在上有且只有一个极值点 求实数的取值范围 xf 1 1 a 20 本小题满分 13 分 已知等差数列 an 前三项的和为 3 前三项的积为 8 1 求等差数列 an 的通项公式 2 若 a2 a3 a1成等比数列 求数列的前 n 项的和 n a 21 本小题满分14分 已知椭圆C的焦点在x轴上 它的一个顶点恰好是抛物线的焦点 它的离心率为 2 12 3 x