高一下学期期末复习末复习题(一)

1 高一数学必修三期末复习题高一数学必修三期末复习题 一一 一 选择题 一 选择题 1 如果输入 n 2 那么执行右图中算法的结果是 A 输出 3 B 输出 4 C 输出 5 D 程序出错 输不出任何结果 2 一个容量为 1 000 的样本分成若干组 已知某组的频率为 0 4 则该组的频数是 A 400B 40C 4D 600 3 从 1 2 3 4 这 4 个数中 不放回地任意取两个数 两个数都是奇数的概率是 A B C D 6 1 4 1 3 1 2 1 4 把 11 化为二进制数为 A 1 011 2 B 11 011 2 C 10 110 2 D 0 110 2 5 已知 x 可以在区间 t 4t t 0 上任意取值 则 x t t 的概率是 2 1 A B 6 1 10 3 C D 3 1 2 1 6 执行右图中的程序 如果输出的结果是 4 那么输入的只 可能是 A B 24 C 2 或者 4 D 2 或者 4 7 右图是根据某赛季甲 乙两名篮球运动员每场比赛 得分情况画出的茎叶图 从这个茎叶图可以看出甲 乙两 名运动员得分的中位数分别是 A 31 26 B 36 23 C 36 26 D 31 23 第一步 输入 n 第二步 n n 1 第三步 n n 2 第四步 输出 n 2 8 按照程序框图 如右图 执行 第 3 个输出的数是 A 3 B 4 C 5 D 6 9 右图执行的程序的功能是 A 求两个正整数的最大公约数 B 求两个正整数的最大值 C 求两个正整数的最小值 D 求圆周率的不足近似值 10 已知 n 次多项式 f x anxn an 1xn 1 a1x a0 用秦九韶算法求 f x0 的值 需要进行的乘法运算 加法运算的次数依次是 A n nB 2n nC nD n 1 n 1 2 1 nn 11 给出下列四个命题 三个球全部放入两个盒子 其中必有一个盒子有一个以上的球 是必然事件 当 x 为某一实数时可使 是不可能事件 2 0 x 明天新密下雨 是必然事件 从 100 个灯泡中取出 5 个 5 个都是次品 是随机事件 其中正确命题的个数是 A 0 B 1 C 2 D 3 12 下列各组事件中 不是互斥事件的是 A 一个射手进行一次射击 命中环数大于 8 与命中环数小于 6 B 统计一个班数学期中考试成绩 平均分数不低于 90 分与平均分数不高于 90 分 C 播种菜籽 100 粒 发芽 90 粒与发芽 80 粒 D 检查某种产品 合格率高于 70 与合格率为 70 13 某住宅小区有居民 2 万户 从中随机抽取 200 户 调 查是否安装电话 调查的结果如表所示 则该小区已 安装电话的户数估计有 A 6500 户 B 300 户 C 19000 户 D 9500 户 14 样本的平均数为 样本的平均数为 则样本 1210 a aa a 110 bb b 的平均数为 11221010 a b a bab A B C 2 D ab 1 2 ab ab 1 10 ab 电话动迁户原住户 已安装 6530 未安装 4065 3 15 在样本的频率分布直方图中 共有 11 个小长方形 若中间一个小长立形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的 且样本容量为 160 则中间一组有频数为 1 4 A 32 B 0 2 C 40 D 0 25 16 袋中装有 6 个白球 5 只黄球 4 个红球 从中任取 1 球 抽到的不是白球的概率为 A B C D 非以上答案 2 5 4 15 3 5 17 在两个袋内 分别写着装有 1 2 3 4 5 6 六个数字的 6 张卡片 今从每个袋中各取一张 卡片 则两数之和等于 9 的概率为 A B C D 1 3 1 6 1 9 1 12 18 以中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数 则这种分 2 4 6 7 8 11 12 13A 数是可约分数的概率是 A B C D 5 13 5 28 3 14 5 14 19 下面一段程序执行后输出结果是 程序 A 2 A A 2 A A 6 PRINT A A 2 B 8 C 10 D 18 20 学校为了了解高一学生的情况 从每班抽 2 人进行座谈 一次数学竞赛中 某班有 10 人在 110 分以上 40 人在 90 100 分 12 人低于 90 分 现在从中抽取 12 人了解有关 情况 运动会服务人员为参加 400m 决赛的 6 名同学安排跑道 就这三件事 合适的抽 样方法为 A 分层抽样 分层抽样 简单随机抽样 B 系统抽样 系统抽样 简单随机抽样 C 分层抽样 简单随机抽样 简单随机抽样 D 系统抽样 分层抽样 简单随机抽样 21 若角的终边上有一点 且 则的值是 P a aaR 0a sin A B C D 1 2 2 2 2 2 2 22 从存放号码分别为 1 2 10 的卡片的盒子中 有放回地取 100 次 每次取一张卡片并 记下号码 统计结果如下 则取到号码为奇数的频率是 卡片号码 12345678910 取到的次数 138576131810119 A 0 53 B 0 5 C 0 47 D 0 37 23 的平均数是 方差是 则另一组 12 n x xxx 2 s 的平均数和方差分别是 12 32 32 32 n xxx 4 A B 2 3 x s 2 32 xs C D 2 32 3xs 2 32 32 62xss 24 如下图所示 程序执行后的输出结果为了 开始 5n 0s 15 s 1nn ssn 输出n 结束 no yes 第 27 题图 A 1 B 0 C 1 D 2 25 从 1 2 3 4 5 中任取两个不同的数字 构成一个两位数 则这个数字大于 40 的概率是 A B C D 2 5 4 5 1 5 3 5 26 下列对古典概型的说法中正确的个数是 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 每个事件出现的可能性相等 基本事件的总数为 n 随机事件 A 包含 k 个基本事件 则 k P A n 每个基本事件出现的可能性相等 A 1 B 2 C 3 D 4 27 小强和小华两位同学约定周日下午三点在五四广场建行门口见面 约定谁先到后必须等 10 分钟 这时若另一人还没有来就可以离开 如果小强是 1 40 分到达的 假设小华在 1 点到 2 点内到达 且小华在 1 点到 2 点之间何时到达是等可能的 则他们会面的概率是 A B C D 1 6 1 2 1 4 1 3 28 从 1 2 3 4 这 4 个数中 不放回地任意取两个数 两个数都是偶数的概率是 5 A B C D 1 6 1 4 1 3 1 2 29 如图 是由一个圆 一个三角形和一个长方形构成的组合体 现用红 蓝两 种颜色为其涂色 每个图形只能涂一种颜色 则三个形状颜色不全相同的概率为 A B C D 3 4 3 8 1 4 1 8 二 填空题 二 填空题 30 由经验得知 在某商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下 排队人数012345 人以上 概 率0 10 160 30 30 10 04 则排队人数为 2 或 3 人的概率为 31 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000 人 并根据所得数据画了样 本的频率分布直方图 如下图 为了分析居民的收入与年龄 学历 职业等方面的关系 要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 80 人作进一步调查 则在 1 500 2 000 元 月 收入段应抽出 人 32 口袋内装有 100 个大小相同的红球 白球和黑球 其中有 45 个红球 从中摸出 1 个球 摸 出白球的概率为 0 23 则摸出黑球的概率为 33 在大小相同的 6 个球中 4 个红球 若从中任意选取 2 个 则所选的 2 个球至少有 1 个红 球的概率是 34 有 5 条长度分别为 1 3 5 7 9 的线段 从中任意取出 3 条 则所取 3 条线段可构成三角形 的概率是 35 用辗转相除法求出 153 和 119 的最大公约数是 36 一个为 30 其终边按逆时针方向转三周得到的角的度数为 若 且 那么的值是 1 sin 23 tan0 3 cos 2 37 下列说法 设有一批产品 其次品率为 0 05 则从中任取 200 件 必有 10 件次品 做 100 次抛硬币的试验 有 51 次出现正面 因此出现正面的概率是 0 51 随机事件 A 的概率是频率值 频率是概率的近似值 随机事件 A 的概率趋近于 0 即 P A 0 则 A 是不可能事件 0 000 1 0 000 2 0 000 3 0 000 4 0 000 5 1 000 1 500 2 000 2 500 3 000 3 500 4 000 月收入 元 频率 组距 6 抛掷骰子 100 次 得点数是 1 的结果是 18 次 则出现 1 点的频率是 9 50 随机事件的频率就是这个事件发生的概率 其中正确的有 38 在图的正方形中随机撒一把芝麻 用随机模拟的方法来估计圆周率 的值 如果撒了 1000 个芝麻 落在圆内的芝麻总数是 776 颗 那么 这次模拟中的估计值是 精确到 0 001 39 设有以下两个程序 程序 1 A 6 程序 2 x 1 3 B 2 i 1 If A 0 then while i 3 A A x 1 1 x END if i i 1 B B 2 wend A A B print x C A 2 B end A A C B B C 1 Print A B C 程序 1 的输出结果是 程序 2 的输出结果是 40 有一个简单的随机样本 10 12 9 14 13 则样本平均数 样本方差x 2 s 41 管理人员从一池塘中捞出 30 条鱼做上标记 然后放回池塘 将带标记的鱼完全混合于 鱼群中 10 天后 再捕上 50 条 发现其中带标记的鱼有 2 条 根据以上数据可以估计该 池塘有 条鱼 42 若连续掷两次骰子 第一次掷得的点数为m 第二次掷得的点数为n 则点落 P m n 在圆x2 y2 16 内的概率是 三 解答题 三 解答题 43 在甲 乙两个盒子中分别装有标号为 1 2 3 4 的四个球 现从甲 乙两个盒子 中各取出 1 个球 每个球被取出的可能性相等 1 求取出的两个球上标号为相同数字的概率 2 求取出的两个球上标号之积能被 3 整除的概率 7 44 从一箱产品中随机地抽取一件产品 设事件 A 抽到的一等品 事件 B 抽到的二等 品 事件 C 抽到的三等品 且已知 求下 0 7P A 0 1P B 0 05P C 列事件的概率 事件 D 抽到的是一等品或二等品 事件 E 抽到的是二等 品或三等品 45 一组数据按从小到大顺序排列 得到 1 0 4 x 7 14 中位数为 5 求这组数据的平均数和 方差 46 由经验得知 在万宝园付款处排队等候付款的人数及其概率如下图 排队人数5 人及以下 6789 10 人及以上 概率 0 10 160 30 30 10 04 求 至多 6 个人排队的概率 至少 8 个人排队的概率 8 47 五个学生的数学与物理成绩如下表 学生 ABCDE 数学 8075706560 物理 7066686462 作出散点图和相关直线图 求出回归方程 48 铁路部门托运行李的收费方法如下 y 是收费额 单位 元 x 是行李重量 单位 当时 按 0 35 收费 当 时 20 的部分按 0 35 元 超出020 x 20 x 20 的部分 则按 0 65 元 收费 请根据上述收费方法求出 Y 关于 X 的函数式 画出流程图 49 某次数学考试中 其中一个小组的成绩是 55 89 69 73 81 56 90 74 82 试画 9 一个程序框图 程序中用 S i 表示第 i 个学生的成绩 先逐个输入 S i i 1 2 然 后从这些成绩中搜索出小于 75 的成绩 注意 要求程序中必须含有循环结构 50 对某种电子元件的使用寿命进行调查 抽样 200 个检验结果如表 寿命 h 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600 个数 2030804030 列出频率分布表 画出频率分布直方图以及频率分布折线图 估计电子元件 寿命在 100h 400h 以内的频率 估计电子元件寿命在 400h 以上的频率 51 单位圆上的两个动点 M N 同时从点 P 1 0 出发 沿圆周运动 M 点按逆时针方向旋转 速 度为弧度 秒 N 点按顺时针方向旋转 速度为弧度 秒 试求他们出发后第三次相 6 3 遇时所用的时间以及各自所走的弧度数 10 52 袋中有大小相同的红 黄两种颜色的球各 1 个 从中任取 1 只 有放回地抽取 3 次 求 3 只全是红球的概率 3 只颜色全相同的概率 3 只颜色不全相同的概率 53 为了考察甲乙两种小麦的长势 分别从中抽取 10 株苗 测得苗高如下 甲 12131415101613111511 乙 111617141319681016 哪种小麦长得比较整齐 54 抛掷两颗骰子 计算 1 事件 两颗骰子点数相同 的概率 2 事件 点数之和小于 7 的概率 3 事件 点数之和等于或大于 11 的概率 11 55 为了检测某种产品的质量 抽取了一个容量为 100 的样本 数据的分组数如下 10 75 10 85 3 10 85 10 95 9 10 95 11 05 13 11 05 11 15 16 11 15 11 25 26 11 25 11 35 20 11 35 11 45 7 11 45 11 55 4 14 分 11 55 11 65 2 1 列出频率分布表含累积频率 2 画出频率分布直方图以及频率分布折线图 3 据上述图表 估计数据落在范围内的可能性是百分之几 10 95 11 35 4 数据小于 11 20 的可能性是百分之几 参考答案参考答案 12 一 选择题 一 选择题 1 5 CAAAB 6 10 BCCAA 11 15 DBDBA 16 20 CCDCD 21 25 CA CBA 26 29 CDAA 二 填空题二 填空题30 0 6 31 16 32 0 32 33 34 35 17 36 14 15 3 10 37 38 3 104 39 1 5 9 2 2 2 2 3 4 7 40 11 6 3 4 41 750 42 2 9 三 解答题 三 解答题 43 解 设从甲 乙两个盒子中各取 1 个球 其数字分别为 x y 用 x y 表示抽取结果 则所有可能的结果有 16 种 即 1 1 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 3 2 4 3 1 3 2 3 3 3 4 4 1 4 2 4 3 4 4 1 设 取出的两个球上的标号相同 为事件 A 则 A 1 1 2 2 3 3 4 4 事件 A 由 4 个基本事件组成 故所求概率 P A 16 4 4 1 2 设 取出的两个球上标号的数字之积能被 3 整除 为事件 B 则 B 1 3 3 1 2 3 3 2 3 3 3 4 4 3 事件 B 由 7 个基本事件组成 故所求概率 P A 16 7 44 解 0 7 0 1 0 8 P DP ABP AP B 0 1 0 05 0 15 P E P BCP BP C 45 解 1 排列式 1 0 4 x 7 14 中位数是 5 且有偶数个数 4 5 2 x 6x 这组数为 1 0 4 6 7 14 5x 46 解 0 1 0 160 26P 0 30 1 0 040 44P 47 解 1 2 0 3640 8yx 607080 60 70 数学 物理 13 48 解 0 35 0 35 200 6520 x y x 020 20 x x 程序如下 INPUT 请输入行李的重量 x IF x 20 THEN y 0 35 200 65 20 x ELSE y 0 35 x END IF PRINT 金额为 y END 49 14 开始 1i 9i 输入 S i 1ii 1i Y N 9i 75S i 输出 S i 1ii N Y 50 解 1 2 略 区间频数频率 频率 组距 100 200 200 10 001 200 300 300 150 0015 300 400 800 4 0 004 400 500 400 20 002 100 300 结束 15 500 600 300 15 0 0015 3 0 65 100 400hh P 4 0 35 400 600hh P 51 1 解 设 t 秒中后第三次相遇 则 3 2 63 t 12t 122 124 63 52 解 利用树状图我们可以列出有放回地抽取 3 次球的所有可能结果 红 红 红 黄 红 黄 红 黄 黄 红 红 红 黄 黄 红 黄 黄 黄 由此可以看出 抽取的所有可能结果为 8 种 所以 3 只全是红球的概率为P1 1 8 3 只颜色全相同的概率为P2 2 8 1 4 3 只颜色不全相同的概率为P3 1 P2 1 1 4 3 4 53 解 由题中条件可得 12 13 14 15 10 16 13 11 15 11 13 10 x 乙 11 16 17 14 13 1968 10 16 13 10 x 乙 222 2 12 13 13 13 11 13 3 6 10 s 乙 222 2 11 13 16 13 16 13 15 8 10 s 乙 22 xxss 乙乙 乙乙 乙种小麦长得比较整齐 54 解 我们用列表的方法列出所有可能结果 123456 掷第 二颗 得到 的点 数 掷第一颗 得到的点