数学北师大版五年级下册体积和容积

体积和容积 教学设计 一 故事导入 师 今天老师给大家讲一个故事 在很久以前 一个小镇上有一家面条店 面条店的老板非常狡诈 对伙计也非常苛刻 眼看又要到月底了 该给伙计们 开工资了 老板心里非常不舒服 总想找点茬难为伙计们 一天早上 他把一 碗面条盛得满满的 让小伙计给客人端去 不允许小伙计洒一滴面条汤 如果 溢出一滴汤 小伙计的这个月的工钱就一分不给 小伙计皱着眉头想了一会儿 他胸有成竹地去端面条了 结果真的一滴也没洒 同学们 你们知道小伙计是 怎样解决这个难题的吗 如果没有学生说出答案 教师揭示答案 小伙计一 只手用筷子把一些面条挑起 另一只手端面条碗 师 这其中蕴藏着什么数学知识呢 通过今天的学习你就会明白 设计意图 利用故事导入 激兴设疑 不仅激发了学生学习本节课的兴 趣 同时也暗示了 体积 和 容积 两个概念之间的联系 二 探究新知 1 初步感知 物体有大小 师 你们看 老师今天给你们带来了什么 出示一大 一小的两个纸箱 教师边说边从纸箱中拿出 2 个量杯 一个红薯和一个土豆等物品 生 1 一个大纸箱和一个小纸箱 三个玻璃杯 生 2 一个红薯和一个土豆 师 你认为纸箱和量杯哪一个比较大 生 纸箱大 量杯小 师 生活中还有哪些物体比较大 哪些物体比较小呢 学生例举生活中 的物体 并指出谁大谁小 设计意图 让学生利用已有的生活经验 初步感知物体的大小 为下面 的探索活动打下基础 2 提出问题 研讨解决方法 师 你们说红薯和土豆比 谁大 生 1 红薯大 生 2 土豆大 生 3 不一定 因为它们的形状不一样不好比较 师 谁说得对呢 你们能想出办法让大家知道哪个大 哪个小吗 1 学生独立思考想办法 2 指名说 教师结合学生的发言进行点评和引导 设计意图 提出问题 让学生寻找解决问题的办法 把学习的主动权交 还给学生 不仅增强了学生探索的兴趣 而且还培养了学生解决问题的策略意 识和能力 观察实验 感知体积的意义 师 你们说得很好 我们可以把它们放到量杯里 哪个水杯水涨得高 哪 个就大 好 老师现在就来给大家演示一次 师 为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大 应该在两个相同的量杯里放 入同样多的水 而且放入的水不能太多 以免水溢出来 无法正确判断 请大 家在下面注意观察 两个杯子的水面分别发生了什么变化 教师把红薯和土豆 分别放到两个装有同样多水的量杯里 生 1 杯子的水面升高了 生 2 放红薯的杯子里的水升得多 放土豆的杯子里的水升得少 师 水面为什么会升高呢 生 因为红薯和土豆会占一定的位置 水并没有增加 师 那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间 师 为什么水面的高度不同呢 生 因为红薯和土豆的大小不一样 师 你现在认为红薯和土豆 谁大 说出你的理由 学生独立思考 2 同桌交流自己的想法 3 全班交流 生 1 红薯大 因为放红薯的杯子里的水升得高 说明红薯占的空间大 生 2 土豆比红薯小 因为土豆占的空间比红薯小 师 从刚才的实验 我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间 而且它们 占空间的大小是不一样的 其实 所有的物体都占有一定的空间 如 粉笔占 有一定的空间 数学书也占有一定的空间 你能再举出一些物体占有空间的例 子吗 学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的 教师揭示概念并板书 物体所占空间的大小 叫作物体的体积 设计意图 在活动中 学生深刻地感受到物体占有一定的空间 而且所占 有空间的大小不同 学生经历了实验 观察 交流等探究过程 感知了体积的 实际含义 设计实验方案 感知容积的意义 师 今天老师带来了这么多的教具 它们都是放在哪里的 生 老师把它们都放在纸箱里的 师 像量杯 纸箱这样能容纳物品的器具叫容器 你还知道哪些容器 哪 些容器放的东西多 哪些容器放的东西少 学生例举生活中的容器 师 出示大小不同的两个水杯 这两个水杯哪一个装水多呢 你能设计 一个实验方案解决这个问题吗 学生先独立思考 然后在小组里交流自己的想法 最后分组上台做实验 学生可能有以下方法 先把一个水杯装满水 再倒入另一个水杯 如果第二个量杯中的水不满 说明第二个水杯大 如果第二个水杯中的水正好也满了 而且没有剩余 说明 两个杯子一样大 如果第二个水杯中的水不仅满了 还有剩余 说明第一个水 杯大 先把两个水杯都装满水 再分别把水倒入第三个水杯 以第三个水杯里 的水的多少来判断谁装的水 师 两个杯子装得水不同 说明两个杯子所能容 纳物体的大小是不一样的 容器所容纳物体的体积 叫作容器的容积 板书 杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积 师 谁能举例说一说什么是容器的容积 生 1 纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积 生 2 冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积 设计意图 让学生设计实验方案 激活了学生的思维 增强了学生探索 的欲望 为学生提供实物进行直观操作演示 使学生充分感知容积的意义 5 区别体积和容积 出示 魔方和装满沙子的木盒 师 比一比 它俩谁的体积大 谁的容积大 交流中使学生明白 只有能够装东西的物体 才具有容积 师 木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢 1 学生独立思考 2 小组交流 3 全班交流 生 1 木盒的体积是木盒所占空间的大小 木盒的容积是它所能容纳物体 的体积 生 2 木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积 生 3 木盒的体积比它的容积大 引导学生发现 一般情况下 物体的 容积比体积小 设计意图 通过比较让学生感知 容积 和 体积 的联系和区别 理 解知识间的内在联系 形成比较完整的认知结构 师 现在谁能说一说 故事中的小伙计运用了什么数学知识 引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略 并适时揭示课题 体积与容积 三 巩固应用 试一试 课件出示 p42 的插图 1 学生看图理解图意 2 指名判断并说明理由 搭一搭 第 42 页 练一练 的第 4 题 1 搭出两个物体 使它们的体积相同 2 搭出两个物体 使其中一个物体的体积是另一个的 2 倍 学生先独立按要求操作 然后同桌交流 最后全班交流 学生搭出的图 形可能会不一样 这是教师可以引导学生发现体积相等 形状可能不一样 这 样可以为下一题的练习打下基础 说一说 第 42 页 练一练 的第 1 2 题 课件出示插图 让学生独立思考 再指名回答 说出理由 4 想一想 第 42 页 练一练 的第 3 题 1 学生独立思考 2 同桌交流想法 3 全班交流 教师用实物验证