数学北师大版五年级下册数学好玩

包装的学问 教学目标 1 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略 2 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 3 通过解决包装问题 体验策略的多样化 发展优化思想 教学重点 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法 教学难点 多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略的基本过程和方法 课前准备 课件 教学过程 一 谈话引入 儿童节快到了 淘气要给台湾的小朋友寄糖果 1 盒糖果包成一包 需要多大面积的包装 纸 接口处不计 单位 cm 出示糖果盒尺寸图 二 探究新知 1 两盒糖果的包装问题 1 2 盒糖果包成一包 怎样包才能节约包装纸 可以怎么打成一包 想一想 怎样包才节约包装纸 和同桌互相交流 小组讨论一下 2 抽生汇报 生汇报 师展示三种包装方法 要节约包装纸就要使包装后的表面积 最小 3 为了节约包装纸 猜猜老师会选择哪种包装方式呢 为什么 4 为了验证你们得猜测 我们来验证一下 算一算哪种方案最节约包装纸 5 算完第一个就汇报算法 看成一个新的大长方体计算 算出 2 个盒子得表面积 重叠面的面积 c 种 20 10 20 15 15 10 2 1300 cm b 种 15 5 30 20 30 5 2 1650 cm a 种 40 5 15 5 40 15 2 1750 cm 6 优化算法 7 比较 总结规律 怎么包装会节省包装纸 一般情况下 把最大的面重叠在一起 最节约包装纸 2 三盒糖果得包装问题 将两盒糖果包成一包 可以怎样包 有几种不同的方案 1 提出小组合作要求 2 生汇报 教师课件演示 3 你发现了什么 生同桌交流 4 小结 重合起来的面积越大 减去的越多 表面积就越少 包装就越节约 3 4 盒磁带的包装问题 将 4 盒磁带包成一包 你能想出几种包装方法 1 小组交流 2 抽组汇报 教师课件演示 3 算一算 完成表格 可以用四个长方体的表面积之和减去重叠的面 或者是求出拼 成的新长方体的长宽高 再进行计算 4 说一说 怎样包节约包装纸 4 打破定势 4 个特殊的长方体盒子 怎样包节约包装纸 1 同桌交流 2 汇报 3 小结 在日常的生活中 我们要根据具体的实际情况具体分析 在包装物体的时候 除了要 把最大的面重叠在一起 还要把尽可能多的面重叠在一起 这样才更节约包装纸 5 揭示课题 包装的问题生活中很常见 除了节省之外 我们还需要考虑到哪些因素呢 包装的学问可 真丰富啊 板书 包装的学问 6 欣赏 我们一起来看一看包装中都有哪些学问呢 三 布置作业 设计一个最省的包装方法 引导分析三种不同的解决方法 比较一下 它们的表面积各是多少 左边的叠放 重叠部分的面积是多少 右边和中间呢 让学生在黑板上分别板演计算三种不同方法的实际表面积 并比较大小 第一种 20 10 20 15 15 10 2 1300 cm 第二种 15 5 30 20 30 5 2 1650 cm 第三种 40 5 15 5 40 15 2 1750 cm 4 引导学生归纳 你发现了什么 怎么样尽可能使得表面积最小 说说你的理由 小组讨论后汇报结果 说明理由与实际计算的结果 将结果与对应的包装图相对应 发现图 1 两个糖果盒重叠的部分最多 所以 最节约包 装纸 小结 一般情况下 把最大的面重叠在一起 最节约包装纸 三 尝试应用 1 现在老师想将 4 盒磁带包装成一包 有几种包装形式 每种包装形式各需要多少包装 纸 你们小组想怎样研究这个问题 生小组讨论 汇报 把所有的包装形式先摆出来 再计算 组内 1 人负责摆 其余人计算表面积 2 生想包装方法 画出草图 3 算一算 填一填 在画出草图的基础上 出示磁带盒的长宽高 说说怎样求表面积 可以用四个长方体的表面积之和减去重叠的面 或者是求出拼成的新长方体的长宽高 再 进行计算 草图 长 mm 宽 mm 高 mm 表面积 mm 第 1 种方法 第 2 种方法 第 3 种方法 通过上面的计算 小朋友们 刚才在包装糖果盒时 我们得出结论 把最大的面重叠在一 起 最节约包装纸 这个结论是否有错呢 课件演示不同的包装方法 师指出 在包装物体的时候 除了要把最大的面重叠在一起 还