数学北师大版五年级下册数学好玩第3课时《包装的学问》

数学好玩第 3 课时 包装的学问 教材第 80 页 包装的学问 教学目标 1 通过解决包装问题 体验体验策略的多样化 发展优化思想 2 体验解决问题的基本过程和方法 提高解决问题的能力 感受数 学与生活的密切联系 3 利用表面积等有关知识 探索多个相同长方体叠放后使其表面积 最小的最优策略 教学重难点 1 让学生通过操作 结合适合的课件演示 自己感悟并找出各种包 装方案中的最优方案 理解多个相同长方体物体叠放时的最优策 略 懂得应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸 2 通过尝试摆放 引导观察 比较 交流找出多种摆法中的最优方 案 能理解多个相同长方体叠放时的最优策略 教学准备 课件 磁带盒 教学过程 一 创设情境 引入课题 师 同学们 你们过儿童节的时候收过礼物吗 师 我这里是一个小孩儿童节时收到的一些礼物 想看看吗 课件演示 欣 赏包装好的各种礼物 师 看来这些礼物有什么想说的吗 如果你是一名包装设计师 在包装一个礼品时 要考虑哪些数学问题 生自由说 师 其实包装礼物中有许多我们还不知道的学问 今天这节课就让我们一起从 节约的角度来研究包装的学问 板书 包装的学问 二 提出问题 合作探究 1 包糖果 1 课件出示两盒糖果 2 节约包装纸 你是怎样想的 同桌讨论交流 反馈 要节约包装纸就是要使包装后的表面积最小 3 两个糖果包成一包会有几种包装方法 哪种包装方法最节省包装纸 4 同学们小组合作 动手摆一摆 说一说 小组合作 汇报 展示 小面重叠 中面重叠 大面重叠 选择 猜想 你认为哪种更节省包装纸 为什么 验证 是不是这样的 我们要通过验证一下 你打算怎样验证 分三个大组一个大组算一张摆法 生独立验证 5 汇报验证结果 说说你们是怎样计算的 还有别的方法吗 直接算表面积 只算重叠面积 用表面积减重叠面积等 师 通过我们的验证 发现重叠面积大时 表面积最小 包装起来就最节省包 装纸 这两盒糖果就是重叠长为 20 厘米 宽为 15 厘米的面 板书 重叠大面 2 包磁带 出示四盒磁带 两盒糖果的包装看来难不倒我们 如果要把这样的四盒磁带或牛奶盒包成一包 会有几种不同的包装方法 1 小组合作 先看要求再合作 2 出示合作要求 一些同学摆同样的四盒牛奶盒 一些同学摆同样的四 盒磁带 3 汇报四盒磁带的包装方法 展示四盒磁带的 6 种包装方法 一组两名同 学 一人汇报 一人摆出相应的图 4 猜想 选择你认为哪些方法包装纸起来最节省包装纸 为什么 通过推理发现四个大面 四个中面重叠和 6 个大面重叠都比较节省包 装纸 5 验证 这两种方法到底哪种更节省包装纸 你有办法证明吗 生独立 验证 6 汇报 直接算表面积 只算重叠面积 只比较两个大面和四个中面 只一个大面和四个中面 师 通过验证得出 6 个大面重叠更节省包装纸 这里也验证了我们刚才得出的 结论 重叠大面最节省包装纸 3 汇报四盒牛奶盒子的 6 种包装方法并课件展示 1 猜想 选择这 6 种包装纸方法中是不是也是 6 个大面重叠最节省包装纸 呢 只要验证哪两种包装纸方法就可以了 6 个大面重叠和四个大面 四个 中面重叠 2 验证 你能用简便的方法验证一下这两种包装纸方法到底哪种更节省包 装纸 3 汇报 只算重叠面积 师 看来在包装纸较多物品时 不仅要考虑重叠大面 还要考虑重叠更多的 面 最终使重叠面积大 这样包装起来才更节省包装纸 板书 重叠更多的 面 二 探究长 宽 高的变化与表面积大小的关系 1 出示四盒牛奶最节省的包装方法和四盒磁带最节省的包装方法 师 看着两个不同的结论你有什么想说的吗 2 出示四盒磁带的 6 种包装方法草图和长 宽 高以及他们的表面积变化 的的表格 师 观察表格中长 宽 高和表面积是怎样变化的 你从中发现了什么规律 3 汇报 长 宽 高越接近 表面积越小包装起来就越省包装纸 板书 长 宽 高 接近 4 出示四盒牛奶和磁带的最节省包装纸的两种不同的包装方法 师 你能从他们的长 宽 高判断哪种包装方法最节省包装纸吗 师 看来用长 宽 高是否接近还