数学北师大版五年级下册体积与容积第一课时

教学目标 1 通过具体的实验活动 了解体积和容积的实际含义 初步 理解体积和容积的概念 2 在操作 交流中 感受物体体积的大小 发展空间观念 教学重点 通过实验理解体积与容积的概念 教学难点 体积与容积的联系与区别 教具准备 多媒体课件 两个相同的量杯 适度大小的土豆与红薯 两个 不同大小的容器 水槽 水杯等 小正方体教具 其它生活物品 若干 如气球 水杯 小桶 玻璃瓶 皮球等 教学过程 一 引入 感受物体有大有小 师 在前面学习正方体的时候 许多同学们都回家自己制作过 正方体 老师今天带来了两个同学的作品 拿出较大的正方体 这是一位同学的作品 等同学目光聚集后 拿出较小的正方体 这是第二个同学的作品 创设情境 激起兴趣 唤醒比较物体大 小的意识 学生惊讶或发笑 师 指定 发笑 的同学 你为什么笑呢 生 一个很大 一个很小 师 原来 我们常常有意或无意地要比较物体的大小 师 谁来说一说 生活中哪些物体比较大 哪些物体比较小 生 学生畅所欲言 师 我们所见到的每个物体都是有大有小的 教师板书 物 体 大小 二 实验探究 理解体积概念 1 1 老师拿出体积相近的土豆和石块 老师拿出体积相近的土豆和石块 师 这两个物体 谁大谁小呢 生 猜测 可能是 大 产生歧议 引出实验的必要性 师 你能不能想一个办法比较出它们的大小 2 2 生独立思考 生独立思考 促进学生数学思考 加强生活经验与数学方 法的有机结合 初步产生体积转化的想法 师 请同学说一说自己的办法 生 我可以把它们放在两个同样的 装同样多的水的杯中 观 察 生 还可以把两个物体先后放入同一个装有水的杯中 观 察 通过交流 让学生明确实验的方法与步骤 感知实验的原 理 师 要比较出土豆和石块哪一个大些 我们可以选择便于操作 的方法进行实验 师 下面就请每个同学把自己的办法在四人小组中交流 确定 一种便于实验的办法 并想一想需要哪些实验器具 3 3 学生交流 做好实验的准备 学生交流 做好实验的准备 师 许多小组都商量好了自己的办法 在开始实验前 先请同 学们看到屏幕 提出实验要求 电子白板温馨提示 1 领取器具 根据小组商量的结果 领取需要的器具 2 进行实验 每组指定一个同学进行操作 其他同学认真观 察 3 观察现象 分析原因 你们看到了什么现象 小组内讨论 为什么会产生这种现象 4 4 小组实验 教师巡视相机指导 小组实验 教师巡视相机指导 让学生在实验中感知体积的 含义 进一步体会体积的概念 5 5 小组汇报 引导总结体积概念 小组汇报 引导总结体积概念 师 刚才很多小组都非常认真地进行了实验 下面我们来看看 通过实验他们有什么发现 指定小组进行汇报演示 生 学生边演示边汇报 师 面向全班 刚才这组同学的实验中 水面为什么会上升 呢 生 指定生说 土豆 和石块 占据了原来水所在的空间 位 置 水就被往上挤了 师 水面上升得不一样 又说明了什么呢 生 说明土豆和石块 它们占据的空间不一样 占据空间大的 排开的水就多些 水面就升高得多些 师 通过这个实验 我们知道了土豆和石块它们都要占据一定 的空间 而且占据的空间还有大小 师 有没有和他们不一样的方法 生 再请一组同学进行简单汇报 师 这组同学的实验中 水面为什么会下降呢 生 这是因为土豆和石块被取走后 原来它们占据的空间 位 置 就空出来 水就去占据了这部分空间 所以水面下降了 空出 来的空间越多 水面就下降得越多 师 通过以上两个实验 都说明了什么 生 说明了土豆和石块都占有一定的空间 而且占的空间的大 小还不一样 师 我们把土豆所占空间的大小叫做土豆的体积 谁来说一说 什么是土豆的体积 生 师 什么是石块的体积呢 生 就是石块所占据的空间的大小 师 数学书的体积呢 文具盒的体积呢 生 师 那么 什么是物体的体积呢 生 同时板书 物体所占空间的大小叫物体的体积 从特 殊到一般 引导归纳体积概念 三 设计实验 探究容积概念 1 1 拿出一个水杯 拿出一个水杯 师 谁来介绍一下什么是水杯的体积 认识容器 生 水杯的体积就是水杯所占空间的大小 师 水杯是用来干什么的 生 装水 师 像这些可以用来装东西的器具 我们叫它容器 板书容 器 你还见过哪些容器 生 我的书包是容器 我家的冰箱是容器 通过举例 让学生理解容器 师 我们的教室中也有容器 谁来说一说哪些容器放东西多 哪些容器放东西少 生 学生介绍 2 2 设计方案 理解容积概念 设计方案 理解容积概念 师 拿出两个容积相差不明显的杯子 老师这里有两个杯子 哪个杯子装水多呢 你能设计一个实验解决这个问题吗 学生独立思考 想出解决办法 生 学生汇报自己的比较方法 3 3 选择一个易于操作的方案 请学生进行演示实验 选择一个易于操作的方案 请学生进行演示实验 得出哪个 杯子能装的水多 通过实验 让学生感受到容器可以装下的水是 有多有少的 4 4 分析深化 形成概念 分析深化 形成概念 师 刚才这位同学是怎样比较出哪个杯子装水多的 生 它是把杯子装满水来比的 师 为什么要把水装满呢 生 不把水装满 就不能够比较出哪个杯子能装的水多 生 不把水装满 就不是它最多能够装的水的多少 引导学 生 这个水的多少就是水的体积 生 把水装满时 这个水的体积就等于杯子空余部分的空间大 小 也就是杯子空余部分的体积 初步体会容积概念的内涵 师 把杯子装满时能够装的水的体积 就是这个杯子最多能容 纳的水的体积 师 我们把水杯最多能够容纳的水的体积 就叫做杯子的容积 师 什么是水槽的容积呢 师 什么是书包的容积呢 生 师 板书 容器能够容纳的物体的体积叫容器的容积 师 你还能说出哪些容器的容积 生 师 老师拿出装有半杯水的容器 这时水的体积等于这个杯子 的容积吗 生 师 所能容纳的物体和体积 是指什么 生 是指它最多能够容 装 下的物体的体积 四 进行辨析 拓展延伸 师 同学们 你能不能用刚才学到的知识 来判断下面的说法 对不对 媒体出示 盛满一杯牛奶 牛奶的体积就是杯子的容积 物体的体积越大 它的容积也越大 笑笑的书包可以放在一个抽屉里 这个抽屉的容积就等于 书包的体积 油桶的体积就是它的容积 生 充分让学生进行辨析 在争辩过程中进一步明析体积 容 积的概念 以及体积与容积的区别与联系 五 试一试 1 多媒体出示课件 见教材 P42 试一试 应用概念进行解释 说明 师 淘气和笑笑都用同样大小的小正方体搭出了长方体 谁搭 的长方体体积大 说一说你是怎样想的 生 因为他们都用同样大小的小正方体来搭的 笑笑用了 4 2 3 24 个小正方体 淘气用了 5 2 2 20 个小正方体 所以 笑笑搭的物体的体积大些 师 因为每个小正方体的体积是相等的 谁用的小方块的个数 多 这些小方块所占的空间就大 搭出的长方体的体积就大 六 课堂小结 师 同学们 通过今天的学习 你有什么收获吗 注意小结学生学习过程中的情感 态度 价值观 以及对数 学知识 数学方法和数学思想的归纳和概括 最好让学生结合具体 的情境来谈自己的收获 七 练一练 课件逐题出示 1 1 第二题 第二题 师 注意引导学生说清楚谁与谁比 生 第一堆与第二堆比 虽然都是用 10 枚硬币 但是因为 1 元 的硬币每一块都比 1 角的硬币体积大 所以 10 枚 1 元的硬币的体积 比 10 枚 1 角的硬币的体积大 即 虽然它们所用硬币的数量相等 它因为每一枚硬币的体积不相等 所以堆成的物体的体积也不相等 第一堆与第三堆比 虽然它们堆成的物体形状不相同 但它们 所用的枚数相同 每一枚硬币也是同样大的 所以体积也是相等的 2 2 第一题 第一题 生 一样大 长方体的体积等于这块橡皮泥的体积 球的体积 也等于这些橡皮泥的体积 师 橡皮泥的形状虽然变了 但这些像皮泥所占的空间大小是 没有变的 所以它们的体积是相等的 3 3 第三题 第三题 此题可能要引起学生争论 注意组织辨析 生 因为饮料同样多 也就是体积一样大 所以应该倒的杯数 相等 显然是不正确的 生 虽然饮料的体积同样大 但可能杯子的容积并不相等 容 积小的杯子倒的杯数多些 容积大的杯子倒的杯数少些 所以有可 能 生 饮料的体积同样多 杯子的容积也同样大 但是倒 3 杯时 每一杯都没有倒满 倒 2 杯时每一杯都倒满了 也有可能 师 看来在饮料同样多时 只有每个杯子的容积都同样大 而 且每杯都倒满时 倒的杯数才会同样多 通过样的反向说明 更 能够让学生感到总体积与部分体积的关系 4 4 第四题 第四