数学北师大版五年级下册微课程三剑客设计说明

微课程设计三剑客 第十五届 NOC 微课程实践评 优 赛项小学组 包头市昆都仑区 团结三小 段翠红 课前自主学习任务单课前自主学习任务单 一 学习指南一 学习指南 1 课题名称 北师大版五年级数学下 露在外面的面 拼 接与分离中的数学趣事 设计意图 说明左侧各栏设计的依 据与作用 2 达成目标 通过观看教学视频及动手实验 理解并初步掌握 正方体和长方体拼接后或切割后表面积发生变化的规律 视频一 通过动手拼正方体 寻找 N 个正方体拼成 一行一列减少几个正方形面 通过动手分离正方体 寻 找分离成 N 个正方体后增加了几个正方形面 视频二 通过动手拼 切长方体 发现长方体按不同方 式拼或切表面积发生不同变化的规律 并完成简单的练 习自我检测学习效果 1 以视频教学为指导 引导学生积极动手 探 索拼接与分离中的数学 规律 体会探究图形规 律的数学思维和方法 2 培养学生自主学习 的兴趣及自学能力 为 学生个性学习和创造性 学习创设良好的资源和 环境 3 学习方法建议 观看视频 动手实验 自我检测 视频 反馈互动 自主学习为主 网络互 动交流为辅 个性学习 与互动学习相结合 取 长补短 达成共识 4 课堂学习形式预告 课前检测 小组合作实验 小组探究规律 发现 展示 汇报 完成进阶作业 让学生真正成为课堂的 主人 提前了解自己的 课堂学习模式 为实现 生生互动 师生互动 先学后教做好预备工作 二 学习任务二 学习任务 通过观看教学视频自学 完成下列学习任务 任务一 探索任务一 探索 N 个正方体拼接拼接成一行或一列个正方体拼接拼接成一行或一列 的长方体的数学规律 完成问题一 的长方体的数学规律 完成问题一 问题一 问题一 4 个小正方体拼接成长方体 拼接了几个小正方体拼接成长方体 拼接了几 处 每次增加几个原正方形面 共增加了几个面 拼处 每次增加几个原正方形面 共增加了几个面 拼 接接 5 个 个 6 个 个 N 个小正方体呢 个小正方体呢 我的发现 我的发现 N 个正方体拼成长方体 一行或一列的形个正方体拼成长方体 一行或一列的形 状 状 拼接了 拼接了 处每次减少 处每次减少 个原正方形 个原正方形 1 在微视频的指导下 边学习边动手操作 在 问题的指引下 完成规 律的探索过程 2 通过 对照 学习 逐步理解 N 个正方体按 一行一列拼接 分离 面 表面积减少了 面 表面积减少了 个正方形面 个正方形面 任务二 探索一个长方体按一行或一列切割分离任务二 探索一个长方体按一行或一列切割分离 成成 N 个正方体的数学规律 与问题一对照 完成问题个正方体的数学规律 与问题一对照 完成问题 二 二 问题二 问题二 分离成分离成 4 个正方体 切了几次 每次增个正方体 切了几次 每次增 加几个面 一共增加了几个面 分离成加几个面 一共增加了几个面 分离成 5 个 个 6 个 个 7 个 个 N 个小正方体呢 个小正方体呢 我的发现 把一个长方体垂直切割成我的发现 把一个长方体垂直切割成 N 个正方体 切个正方体 切 了 了 次 每次增加 次 每次增加 个面 表面积一共增 个面 表面积一共增 加了 加了 个正方形面 个正方形面 任务三 探索长方体按不同方式拼接 切割分离任务三 探索长方体按不同方式拼接 切割分离 的数学规律并完成问题三 的数学规律并完成问题三 问题三 用同样的两个长方体拼成三个不同的大问题三 用同样的两个长方体拼成三个不同的大 长方体 你有什么发现 长方体 你有什么发现 我的发现 几个同样的长方体拼接成大长方体 遮盖我的发现 几个同样的长方体拼接成大长方体 遮盖 的面积越 的面积越 拼接成的长方体表面积就越 拼接成的长方体表面积就越 如果把一个大长方体分离成几个小长方体 横切面 如果把一个大长方体分离成几个小长方体 横切面 的面积越 的面积越 分离后表面积越 分离后表面积越 任务四 自我检测 应用我的发现完成小练习 任务四 自我检测 应用我的发现完成小练习 练一练 练一练 1 10 个小正方体拼接成一行一列的一个大长方体 个小正方体拼接成一行一列的一个大长方体 表面积减少了 表面积减少了 个正方形面 个正方形面 2 把一个长方体按同一方向切割分离出 把一个长方体按同一方向切割分离出 8 个小正方体个小正方体 或长方体 或长方体 表面积增加 表面积增加 个横截面的面积 个横截面的面积 3 把两盒牛奶拼在一起 有几种拼法 哪种最省包装 把两盒牛奶拼在一起 有几种拼法 哪种最省包装 材料 动手拼一拼 试一试 画一画 材料 动手拼一拼 试一试 画一画 2 拍摄学习后的收获视频发送到微信群 互相学习 群 里讨论交流 互动解疑答难 每次会增加或减少 2 个 正方形面的面积 拼接 了 N 1 次 面积就 会变化了 2 N 1 个 正方形面的面积 3 通过动手拼接两个 长方体 和分离一个长 方体进一步理解长方体 的拼接与分离有不同的 方法 从而导致表面积 有不同的变化 4 通过分步任务的学 习 使学生构建系统完 整的思维流程 再有梯 度的学习过程中 逐步 理解掌握新知 并体会 新知的构建过程 5 实现先学后教 翻 转课堂 利用网络视频 互动学习 不仅调动学 生积极性 还达到个性 化学习 互动交流的目 的 学生可以借鉴别人 的学习成果 逐步完善 自己的所学 三 困惑与建议三 困惑与建议 学生填写项目 此项由学生自主学习之后填写 教学视频规划说明教学视频规划说明 规划视频主题 拼接与分离中的数学趣事拼接与分离中的数学趣事 微课程教微课程教 学学 设计意图 对应支持哪个或 哪几个学习任务 的完成 自主学习二个微视频教学 在微视 频教学的指导下完成自主学习任务单中 的四个任务 视频一 支持任务一与任务二 探索 N 个正方体拼接拼接成一行或 一列的长方体的数学规律 探索一个 长方体按一行一列切割分离成 N 个正 方体的数学规律 与问题一对照 完 成问题一与问题二 视频二 支持任务三和任务四 任务三 探索长方体按不同方式拼接 切割分离的数学规律并完成问题 任务 四 自我检测 应用我的发现完成小练 习 1 分为两个视频的 目的是 第一 正 方体按一行一列的 拼接与分离是一个 主题 规律有对应 性 学生首先掌握 了拼接分离规律的 探索方法 第二 长方体的拼接与分 离是一个主题 不 同于正方体 对学 生要求更高 按不 同方式拼或切 横 截面或横切面大小 不同导致表面积不 同 两个视频有不 同的主题 但探究 方法相同 2 培养自学能力和 学习兴趣 感受思 维的连续和跳跃 同时感受网络教学 的魅力 视频内容纲要 正方体拼接与分离视频 N 个正方体按一行一列拼接成长方体 一个长方体切按一行一列割成 N 个正方 体的简单数学规律 指导学生逐步探索 发现正方体拼接与 分离中的数学规律 播放时长1 分 50 秒 视频内容纲要 长方体拼接与分离视频 探索长方体按不同方式拼接 切割分离 的数学规律 并完成自我检测 1 指导学生探索 长方体拼接与分离 并逐步发现其中的 数学规律 2 应用自己发现 完成简单的自我检 测练习 播放时长2 分 35 秒 是否借用他人作品 如借用他人作品 请在本栏注明原作 否 者姓名与工作单位 课堂学习任务单课堂学习任务单 一 学习指南一 学习指南设计意图设计意图 1 课题名称 北师大版五年级数学下 露在外面的面 拼接与分离中的数学趣事 进一步探究 露在外 面的面与藏在里面的 面 的关系 2 达成目标 a 应用课前自主学习学到的知识及表面积计算公 式解决长方体或正方体拼接与分离在实际生活中应用的 问题 在探索解决进阶作业的同时感受新知在现实生活 中的应运 感受数学的魅力 b 通过课堂互动学习 在解决新问题的同时逐渐解 决课前学习中遇到的困惑 互相答疑解惑 c 培养小组合作 动手实践的学习能力 领悟图形 与几何学习的思想和方法 进一步培养空间想象能力 体现自主学习的 价值 通过课堂学习 使新知得以加固 提 升 达到课前学新知 课中用新知的目的 3 学习方法 独立探究 小组合作交流 展示汇报交流 归纳总 结 根据活动要求独立思 考与合作学习相结合 二 学习任务二 学习任务 1 课始检测 1 简述正方体拼接中的数学规律 8 个边长是 1 厘米 正方体拼接成一行的长方体后表面积减少了多少 拼接 后长方体的表面积是多少 2 三盒牛奶拼成长方体 有几种拼法 那种最省包装 纸 把三盒牛奶拼在一起 拼成长方体 把三盒牛奶拼在一起 拼成长方体 有几种拼法 哪 有几种拼法 哪 种最省包装材料 种最省包装材料 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 检测课前自主学习学 习的成果 运用课前 发现的数学规律简答 问题 达到巩固所学 灵活应用的目的 1 利用正方体按一行 一列拼接与分离的规 律完成 让学生学会 应用规律解答问题 在课前包装两盒牛奶 的基础上 增加成三 盒牛奶 让学生再次 体会盖住大面 表面 积最小 最省包装纸 对以上这三种方法做出对比 2 进阶作业 作业设计需根据 达成目标 和 最近发 展区原则 逐步提高难度 1 求一个组合零件的表面积 有一个形状如下图的零件 它的表面积是多少 先说有一个形状如下图的零件 它的表面积是多少 先说 一解题思路再计算 一解题思路再计算 单位 分米 单位 分米 2 3 4 个正方体不按行列摆表面积的变化规律 用用3个棱长个棱长1厘米的正方体厘米的正方体 搭成右图 它的表面积是搭成右图 它的表面积是 a 14平方厘米平方厘米 b 16平方厘米平方厘米 c 18平方厘米平方厘米 用用 3 个棱长个棱长 1 厘米的正方体搭成下图 厘米的正方体搭成下图 它的表面积是 它的表面积是 a 14 平方厘米平方厘米 b 16 平方厘米平方厘米 c 18 平方厘米平方厘米 1 此题是在课前学习 的基础上的一道实践 题 对拼接一处会减 少两个面的面积有进 一步的认识 2 通过不按一行一列 拼接问题 使学生认 识到拼接后的图形减 少的面积与拼接后的 形状无关 只与拼接 几处有关 这两个题是开放 题 按不同方向拼接 也是在课前自主学习 的基础上的变式题 让学生学会变相思考 为学生的创造性学习 开启了大门 3 协作探究 1 包装四盒牛奶最省包装纸的探究 设计包装盒 把四盒牛奶拼在一起 哪种最省包装材料 设计包装盒 把四盒牛奶拼在一起 哪种最省包装材料 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 主要对比以下两种方法 主要对比以下两种方法 1 这是一道进阶题 具有开放性 必须在 小组合作探究的基础 上 动手摆 对比各 种摆法 才能高效的 找到结果在课前学习 的基础上 学生已认 识到遮盖大面面积减 少的最多 四盒牛奶 3 6 2 5 2 2 2 切割大理石使切面最大的探究 把一块长把一块长 20 分米 宽分米 宽 8 分米 高分米 高 1 6 分米的长方体大分米的长方体大 理石 锯成四个长方体大理石面 表面积最大增加多少理石 锯成四个长方体大理石面 表面积最大增加多少 平方分米 平方分米 对比 按三种方式切割分离的结 果 3 切割包装蛋糕最省包装材料的探究 一块长方体奶油蛋糕长是一块长方体奶油蛋糕长是 30 厘米 宽和高都是厘米 宽和高都是 6 厘米 要切成相等的小长方体 切完后要包装漂亮的盒厘米 要切成相等的小长方体 切完后要包装漂亮的盒 子送给幼儿园获奖的子送给幼儿园获奖的 4 个小朋友 怎样切最省包装材料个小朋友 怎样切最省包装材料 呢 呢 思考 不计接口和重叠部分的面积 至少要用多大思考 不计接口和重叠部分的面积 至少要用多大 面积的包装纸呢 面积的包装纸呢 的包装使学生学会大 中 小面的对比 不 是盖住大面就是最佳 答案 还应进行比较 使遮盖面的总和最大 才最省包装纸 2 课前学生已经认识 到切割面越大 分离 后的各个长方体表面 积之和越大 此题是 联系生活实际 让学 生感受到生活中的切 割问题 体会课前所 学的必要性 通过合 作学习 提高效率和 合作学习的能力 3 通过最省包装材料 的小组合作探究 使 学生体会到横切面越 小表面积越小的生活 实例 4 展示准备 1 学生展示 学生小组汇报 组员作补充 其他小组 发表不同意见 a 最省包装纸的包装方法及我的发现 b 使切割面最大的切割法及我的发现 c 怎样切蛋糕 最省包装材料 2 收获交流 写出困惑与建议 以组为单位汇报展示 使知识不断完善 重 视学生学习的过程 提升学生总结汇报交 流的能力 使学生体 会成功的喜悦和团队 精神 三 困惑与建议三 困惑与建议 学生写出本节课上还有什么不太明白或提出与本 节课相关的问题 也可以写出对本节课一些问题发表自 己的见解 自主学习任务单 班级 姓名 一 学习指南一 学习指南 1 课题名称 北师大版五年级数学下 露在外面的面 拼接与分离中的数学趣事 2 达成目标 通过观看教学视频及动手实验 理解并初步掌握正方体和长方体拼接后或切 割后表面积发生变化的规律 视频一 通过动手拼正方体 寻找 N 个正方体拼成一行一列减少几个正方形 面 通过动手分离正方体 寻找分离成 N 个正方体后增加了几个正方形面 视频二 通过动手拼 切长方体 发现长方体按不同方式拼或切表面积发生 不同变化的规律 并完成简单的练习自我检测学习效果 3 学习方法建议 观看视频 动手实验 自我检测 视频反馈互动 4 课堂学习形式预告 课前检测 小组合作实验 小组探究规律 发现 展示 汇报 完成 进阶作业 二 学习任务二 学习任务 通过观看教学视频自学 完成下列学习任务 任务一 探索任务一 探索 N 个正方体拼接拼接成一行或一列的长方体的数学规律 完个正方体拼接拼接成一行或一列的长方体的数学规律 完 成问题一 成问题一 问题一 问题一 4 个小正方体拼接成长方体 拼接了几处 每次增加几个原正方个小正方体拼接成长方体 拼接了几处 每次增加几个原正方 形面 共增加了几个面 拼接形面 共增加了几个面 拼接 5 个 个 6 个 个 N 个小正方体呢 个小正方体呢 我的发现 我的发现 N 个正方体拼成长方体 一行或一列的形状 个正方体拼成长方体 一行或一列的形状 拼接了 拼接了 处每 处每 次减少 次减少 个原正方形面 表面积减少了 个原正方形面 表面积减少了 个正方形面 个正方形面 任务二 探索一个长方体按一行或一列切割分离成任务二 探索一个长方体按一行或一列切割分离成 N 个正方体的数学规律 个正方体的数学规律 与问题一对照 完成问题二 与问题一对照 完成问题二 问题二 问题二 分离成分离成 4 个正方体 切了几次 每次增加几个面 一共增加了几个正方体 切了几次 每次增加几个面 一共增加了几 个面 分离成个面 分离成 5 个 个 6 个 个 7 个 个 N 个小正方体呢 个小正方体呢 我的发现 把一个长方体垂直切割成我的发现 把一个长方体垂直切割成 N 个正方体 切了 个正方体 切了 次 每次增加 次 每次增加 个面 表面积一共增加了 个面 表面积一共增加了 个正方形面 个正方形面 任务三 探索长方体按不同方式拼接 切割分离的数学规律并完成问题三 任务三 探索长方体按不同方式拼接 切割分离的数学规律并完成问题三 问题三 用同样的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 问题三 用同样的两个长方体拼成三个不同的大长方体 你有什么发现 我的发现 几个同样的长方体拼接成大长方体 遮盖的面积越 我的发现 几个同样的长方体拼接成大长方体 遮盖的面积越 拼接成 拼接成 的长方体表面积就越 的长方体表面积就越 如果把一个大长方体分离成几个小长方体 横切 如果把一个大长方体分离成几个小长方体 横切 面的面积越 面的面积越 分离后表面积越 分离后表面积越 任务四 自我检测 应用我的发现完成小练习 任务四 自我检测 应用我的发现完成小练习 练一练 练一练 1 10 个小正方体拼接成一行一列的一个大长方体 表面积减少了 个小正方体拼接成一行一列的一个大长方体 表面积减少了 个正方形面 个正方形面 2 把一个长方体按同一方向切割分离出 把一个长方体按同一方向切割分离出 8 个小正方体 或长方体 个小正方体 或长方体 表面积增 表面积增 加 加 个横截面的面积 个横截面的面积 3 把两盒牛奶拼在一起 有几种拼法 哪种最省包装材料 动手拼一拼 试 把两盒牛奶拼在一起 有几种拼法 哪种最省包装材料 动手拼一拼 试 一试 画一画 一试 画一画 2 拍摄学习后的收获视频发送到微信群 互相学习 群里讨论交流 互动解 疑答难 三 困惑与建议三 困惑与建议 课堂学习任务单 班级 姓名 一 学习指南一 学习指南 1 课题名称 拼接与分离中的数学趣事拼接与分离中的数学趣事 2 达成目标 1 应用课前自主学习学到的知识及表面积计算公式解决长方体或正方体拼接 与分离在实际生活中应用的问题 在探索解决进阶作业的同时感受新知在现实生 活中的应运 感受数学的魅力 2 通过课堂互动学习 在解决新问题的同时逐渐解决课前学习中遇到的困惑 互相答疑解惑 3 培养小组合作 动手实践的学习能力 领悟图形与几何学习的思想和方法 进一步培养空间想象能力 3 学习方法 独立探究 小组合作交流 展示汇报交流 归纳总结 二 学习任务二 学习任务 课始检测 1 简述正方体拼接中的数学规律 8 个边长是 1 厘米正方体拼接成一行的长方体 后表面积减少了多少 拼接后长方体的表面积是多少 2 三盒牛奶拼成长方体 有几种拼法 那种最省包装纸 把三盒牛奶拼在一起 拼成长方体 把三盒牛奶拼在一起 拼成长方体 有几种拼法 哪种最省包装材料 有几种拼法 哪种最省包装材料 4cm4cm 7cm7cm 10cm10cm 进阶作业 作业设计需根据 达成目标 和 最近发展区原则 逐步提高难度 1 求一个组合零件的表面积 有一个形状如下图的零件 它的表面积是多少 先说一解题思路再计算 有一个形状如下图的零件 它的表面积是多少 先说一解题思路再计算 单位 单位 分米 分米 2 3 4 个正方体不按行列摆表面积的变化规律 用用3个棱长个棱长1厘米的正