数学北师大版五年级下册长方体正方体体积

五五年年级级数数学学 长长方方体体和和正正方方体体体体积积的的计计算算 教教学学设设计计 学习目标 学习目标 知识与技能知识与技能 使学生理解并掌握长方体和正方体体积的计算公式 学会计算长 方体和正方体的体积 过程与方法过程与方法 自主探索和合作交流 培养学生分析 比较和综合 归纳的能力 进一步发展学生的空间观念 能运用长方体和正方体的体积公式解决简单的实 际问题 情感态度价值观情感态度价值观 让学生亲身经历探索知识的过程 激发学生学习的热情让学 生感悟生活中有数学 数学来源于生活 应用于生活 教学重点教学重点 1 理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程 2 掌握长方体 正方体体积计算公式 并能正确计算长方体和正方体体积 教学难点教学难点 理解长方体正方体体积计算公式的推导过程 教材分析教材分析 长方体和正方体的体积计算是在学生学习长方体和正方体的特征 掌握体 积的概念和常用体积单位的基础上教学的 是学生第一次学习立体图形的体积 计算 学习长方体和正方体体积的计算 是学习容积的基础 学习长方体和正 方体体积的计算具有一定的价值 通过学习一些测量和计算知识可以帮助学生 在今后的生产和生活中实际测量和计算一些物体的体积 解决一些实际问题 学情分析学情分析 体积对学生来说是一个新概念 学生已有了对立体图形的初步认识 本节是对 学生空间观念的一次发展 让学生通过小组活动 在具体实践操作与观察对比 中 将新知与生活体验联系起来 培养学生应用数学的意识及细心观察的良好 习惯 教法学法教法学法 标准 指出 学生是学习的主体 从这个理念出发 教法上 主要运用 操作实验法 启发引导法 小组合作等多种方法进行教学 学法上 主要让学 生动手操作 观察 猜想 验证等方式发挥学生的主体性和教师的引导性 教学准备 教学准备 生 知识准备 1 立方厘米的立方体若干个 师 课件等 教学过程教学过程 一 复习引入 1 复习 1 长方体的长 宽 高 唤醒记忆 2 什么叫物体的体积 3 常用的体积单位有哪些 你能举例或用手势来表示它们的大小吗 2 引入课题 我们已经学习了物体的体积 及体积的常用单位 这节课我们 继续来学习有关体积的知识 展示课题 长方体和正方体的体积计算 二 探究新知 1 课件出示本节课的学习目标 1 理解长方体和正方体的体积计算公式 2 会运用公式正确计算长方体和正方体的体积 2 课件出示 自学指导 学习课本 40 41 页内容 认真观察多媒体演示实验 思考 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 3 自学探究一 长方体体积公式的推导 提醒学生注意观察的重点 同时注意思考 观察一观察一 摆 4 个棱长 1 厘米的小方块 摆 1 排 摆 1 层 教师用课件展示摆图的过程 学生观察这个长方体的长 宽 高 提问 每个小方块的体积是 立方厘米 这个长方体的体积是多少 长 宽 高分别是多少 木块的个数怎么计算 根据学生的回答课件出示 小方块的总数 4 1 1 4 个 长方体的体积 4 立方厘米 观观察察二二 教师课件展示拼摆的过程 学生观察思考 一排摆几个 摆几排 摆几层 观观察察三三 教师课件展示拼摆的过程 学生观察 回答问题 一排摆几个 摆几排 摆几层 长方体体积是多少 每排个数 排数 层数与长方体的长 宽 高的关系 每排个数相当于长 排数相当于宽 层数相当于高 4 你找出长方体体积求值规律了吗 长方体的体积与它的长 宽 高有什么关系 5 总结出长方体体积计算公式 长方体体积 长 X 宽 X 高 V abh 6 自学检测 一 想一想 求长方体的体积必须具备什么条件 出示例 1 一个长方体 长 7 厘米 宽 4 厘米 高 3 厘米 它的体积是多 少 要求学生闭着眼睛想一想 这个长方体应该怎样算 课件显示这个长方体 学生试做 同时指名板演 评讲小结 计算长方体的体积需要知道长 宽 高这三个条件 这三个条件 的单位必须统一 结果应写体积单位 7 自学探究二 正方体体积公式的推导 1 推导公式 课件演示有一对正方形面的长方体的长缩短与宽 高相等 变成了什麽图形 根据学生回答 展示板书 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 课件出示正方体的立体图 提问 如果用 V 表示正方体的体积 用 a 表示它的棱长 那么这个正方体的体 积公式用字母表示怎么表示 板书 V a a a a3 2 讨论 a3的意义与读法 教师指出 a a a 也可以写作 a3 读作 a 的立方 表示正方体的体积公式一般写成 V a3 导读公式 3 口算 63 23 13 43 8 自学检测 二 出示例2 一块正方体的石料 棱长是6分米 这块石料的体积是多少立方分米 学生自学课本例 2 把结果填写完整 并思考下面的问题 a 计算正方体的体积题目中有几个条件 为什么 b 计算的过程应该怎样写 学生独立做在练习本上 同时指定一名同学到 黑板上解答 9 自学探究三 长方体和正方体的底面积与体积 二者体积的统一公式 问题 知道长方体和正方体的底面积和高 能求出它们的体积吗 为什么 学生思考 讨论交流 汇报 长方体 或正方体 的体积 底面积 高 sh 三 巩固练习 课件显示 1 计算下面立体图形的表面积和体积 课本 43 页做一做 1 2 填一填 体积公式及变形 3 课本43页做一做第2题 4 作业1 2 3 课时2 5 拔高练习 课时 2 1 一个长方体的长宽高都扩大到原来的 2 倍 那么 棱长总和扩大到原来的 倍 表面积扩大到原来的 倍 体积扩大到原来的 倍 2 一个底面是正方形的长方体 所有棱长之和是 100 厘米 高是 7 厘米 这个长方体的体积是多少 四 自我评价 总结 这节课你学到了什么 谈谈你的收获 这节课学习的内容是长方体和正方体体积的计算 长方体的体积 长 宽 高 V abh sh 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a3 sh 五 布置作业 作业 1 2 3 板书设计 和体积计算 长方体的体积 长 宽 高 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 V a b h V a a a sh sh V a3 例 1 一个长方体 长