数学北师大版五年级下册观察思考 提出猜想

长方体的体积教学设计长方体的体积教学设计 榆林市第四小学榆林市第四小学 周文龙周文龙 教学目标教学目标 1 使学生理解计量一个物体的体积 就是要看这个物体中含有多少个体积单位 掌 握长方体和正方体体积公式的推导 并能应用公式进行计算 能初步解决一些简单的实 际问题 2 借助计算机对长方体 正方体体积公式推导过程的演示及学生动手测量 使学生 在主动参与学习活动过程中发现知识的规律 掌握数学知识 思维能力及空间观念等数 学素质得到培养 学生的学习能力得到训练 教学重点 长方体和正方体体积计算方法的推导 教学难点 能初步解决一些简单的实问题 教具准备 计算机 多媒体课件 长方体和正方体模型各一个 学具准备 长方体和正方体各一个 硬纸板 教学过程教学过程 一 一 创设情境创设情境 发现问题发现问题 1 比一比 出示书包 文具盒 问 哪个大 哪个小 其实刚才我们在比他们的什么 体积指的是什么 比较它们的体积 体积是指物体 所占空间的大小 常用的体积单位有那些 立方厘米 立方分米 立方米 实验操作 把石块放入盛水的容器中 水面上升的动态过程 问 水面为什么会上升 小结 任何物体都占一定的空间大小 也就是说都有一定的体积 2 学习计量物体体积方法 1 出示一个棱长为 1 厘米的小正方体 问 它的棱长为 1 厘米 体积是多少立方厘米 2 动态显示 四个 1 立方厘米的正方体一个接一个排成一排 问 这是一个什么形状的物体 它的体积是多少 你是怎么知道的 3 五个 1 立方厘米的正方体一个接一个排成一排 问 这是一个什么形状的物体 它的体积是多少 你是怎么知道的 小结 通过刚才显示的三个长方体的体积 我们可以看出 要计量一个物体的体 积 就是看这个物体中含有多少个体积单位 3 揭示课题 1 出示长方体和正方体模型及学生学具 问 你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗 能比较它们的体积大小吗 2 小结 其实 在现实生活中 我们所接触的许多长方体和正方体 都不可能直接看 出它们体积的准确大小 如生产电冰箱的包装箱 就要知道电冰箱的体积 能不能用这 种数体积单位的方法呢 那么 怎样来计量它们的体积呢 这就是这一节课所要学习的 内容 板书课题 长方体和正方体的体积 二 观察思考二 观察思考 提出猜想提出猜想 1 猜想 1 利用课件 动态变化长方体的长 宽 高 1 2 3 说说图 1 和变化 从长 宽 高 体积等几方面来说 你有什么发现 2 猜想 师 通过刚才的观察 你认为长方体的体积大小和什么有关 3 化静为动态显示 把五个小正方体一排排成四排 问 这是一个什么形状的物体 它的体积是多少 你是怎么知道的 4 动态显示 把这样的一层排成三层 问 这个长方体的体积是多少 你又是怎么知道的 猜想 正方体的体积和长 宽 高有什么样的关系 预设 长方体的体积 长 宽 高 三 实践操作三 实践操作 验证猜想验证猜想 1 小组合作 动手操作 实践验证 用小正方体摆四个任意的长方体把相关的数字填入下表 长方体长 cm宽 cm高 cm体积 cm3 一 二 三 四 我们的发现 汇报自己的发现 2 归纳总结 板书长方体的计算方法 三 探求新知三 探求新知 及时总结及时总结 1 口答 求各长方体的体积 动态地呈现下面的学习材料 1 2 师 如果长方体的体积用字母 V 表示 你能用 a b h 表示长方体的体积吗 板 书字母公式 3 如何求如图所示的立体图形的体积 学生说出条件不够时 师 这是一个正方体 现在你能计算它的体积吗 你又是怎样 想的 a b h 6厘米 5厘米 10厘米 2 师 通过这道题目的练习你又能明白什么新知识 师 如果正方体的棱长用字母 a 表示 你能用字母公式表示正方体的体积吗 师板书 v a3 并介绍 a3的读写以及意义 四 活动 算出自己手中的教具的体积 4 先出示左上图 师 已知长方体的高是 8 厘米 要求长方体的体积 你还想老师给 你什么条件 如果给出 底面积 70cm2 这一条件 如上右图 你能求它的体积吗 通过刚才的练习 你又能明白什么 学生自己总结 长方体和正方体的体积都等于底面积乘高 师板书公式 v sh 五 变式练习 巩固提高五 变式练习 巩固提高 1 判断 1 将一个长方体分成两个正方体 表面积和体积都不变 2 一个棱长为 6 分米的正方体 它的表面积和体积相等 2 下图中的阴影部分的面积为 40cm2 求它的体积 2 发展题 一块不规则的石头 要求学生借助于两种工具 一个装有水的长方体容器 一把直 尺 把这块不规则的石头的体积求出来 只要求说出自己的方法 意图 巩固练习的练习题设计 力求突出重点 解决难