数学北师大版五年级下册分数的混合运算

第二单元第二单元 分数混合运算分数混合运算 太和太和 大庙中心小学大庙中心小学 1 分数混合运算 一 一 学习目标 1 体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的 会计算分数混 合运算 以两步为主 不超过三步 2 培养学生操作 归纳能力 3 体会数学与生活的联系 二 学习重点 正确计算分数混合运算 学习难点 利用分数加减乘除法解决日常生活中的实际问题 三 课时安排 1 课时 四 学习过程 一 旧知铺垫 我们的老朋友淘气也有个爱好 那就是做计算题 今天 他想和大 家比试比试 1 出示计算题 要求 先说出运算顺序 再计算 48 2 6 16 15 3 18 2 10 13 2 5 72 9 3 24 2 3 2 揭示课题 今天 我们一起研究分数混合运算 板书课题 二 合作学习 探究分数混合运算的顺序 1 出示问题情境 经过课前的谈话 我了解到同学们的兴趣很广泛 相信大家也参加 了不少的兴趣小组吧 淘气在课下的时候对同学们参加兴趣小组的 情况作了个调查 2 你从这幅图中得到了哪些数学信息 3 你能提出哪些数学问题 4 解决问题 航模小组有多少人 请你先估算一下航模小组有多少人 说明理由 请你用图来表示三个量之间的关系 学生尝试画图 教师巡视 学生独立思考和组内交流后 进行全班交流 学生边说教师边板书 尝试计算 我们用画图的方法 清楚地了解了三个量之间的关系 请你算一算 航模小组到底有多少人 学生独立计算 全班交流 A 12 1 3 4 人 4 3 4 3 人 B 12 1 3 3 4 3 人 预设一 如果学生出现了 A B 两种方法 并且计算方法较多 在交 流时对于 B 种不同算法进行重点交流 预设二 如果算法单一 教师可以安排学生小组合作讨论计算方法 5 思考 回顾刚才的解题过程 你发现了什么 分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序是一样 教师进行引 导总结 6 试一试 有了这惊奇伟大的发现 我们赶快试一试吧 学生独立完成 如有困难可以求助老师或同组同学 5 9 3 5 6 7 12 4 5 3 8 全班交流 说一说运算顺序 三 登山游戏中巩固新知 五一时节 春光明媚 正是游玩的好时候 今天就让我们一起去登 上吧 以小组为单位进行登山比赛 看哪个组最先登上顶峰摘得红旗 课 件 在山的不同位置设有不同的计算题 学生答对方可前进 学生可根 据自己情况自由选择登山线路 到达山顶后 红旗处设有一题 解 决实际问题的 答对者摘得红旗 全班交流 解决红旗里的问题后 对同学进行环保节水教育 请同学说一说节 水的好点子 四 总结 请同学们说一说这节课的收获与体会 课后反思 分数混合运算 二 一 学习目标 1 通过解决 成交量 的问题 呈现不同解题策略 理解 求比一 个数多几分之一的数是多少 这类问题的数量关系 并学会解决 方法 2 通过画图正确理解题意 分析数量关系 尤其是帮助理解 1 1 5 的含义 进一步体会画图是一种分析问题 解决问题的 重要策略 3 在解决问题的过程中列出综合算式 通过观察 比较 猜测 验 证 感受乘法分配律在分数中也能适用 二 学习重点 解决日常生活中的实际问题 体会整数运算律在 分数运算中同样适用 学习难点 发展估算意识 体会利用画图解决问题的策略 三 课时安排 1 课时 四 学习过程 一 创设情景 引入新知 春天来了 森林里的小动物正在举行第十届动物车展 我们一起来 看看 请同学们用数学的眼光看一看 图画上有哪些数学信息 第十界动物车展第一天成交量为 65 辆 第二天成交量比第一天增 加了 1 5 第二天的成交量是多少 二 合作交流 探究新知 1 用画图理解题意 师 大家看这个数学信息 第二天的成交量比第一天增加了 1 5 增 加了 1 5 你是怎样理解的 生 增加了 1 5 就是增加了第一天的 1 5 把第一天看作单位 1 或 者把第一天的成交量平均分成 5 份 增加的部分相当于这其中的一 份 师 同学们理解了吗 同学之间再互相说一说 师 请同学们闭上眼睛 静下心来 随着老师的描述来想一想 第一 天的成交量是 65 辆 第二天的成交量比第一天增加了 1 5 增加了 第一天的 1 5 应该怎样表示呢 请同学们睁开眼睛 你的头脑里是 怎样的一幅图画呢 师 现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整 的表示出来 现在开始 师 同学们画完了吗 请大家看这几位同学画的 实物展示 这 是哪位同学画的 你来说一说画这图是什么意思 生说 师总结 刚才 同学们画图想出了很多方法 老师也是用画线段图 的方法来表示的 课件展示 我是先画一条线段来表示第一天的成 交量 65 辆 再画第二天和第一天同样多的部分 我们看比第一天增 加了 1 5 就把第一天平均分成 5 份 增加部分就相当于其中的这一 份 最后求的是第二天的成交量是多少辆 2 列式解答 师 大家理解了吗 现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天 的成交量 做完后 把你的计算方法和想法在小组内交流一下 1 生独立列出算式 2 小组交流算法 3 全班交流 生 1 先求第二天增加多少辆 然后再求第二天一共成交了多少辆 即 65 1 5 13 辆 13 65 78 辆 还可以列综合算式 65 65 1 5 78 辆 生 2 先求第二天是第一天的几倍 先求第二天是第一天的几分之 几 即 1 1 5 6 5 然后求第二天成交了多少辆 用第一天的成 交量乘第二天是第一天的 6 5 倍 即 65 6 5 78 辆 师 这位同学你能结合这个线段图来解释一下 1 1 5 求的是什么 生说 师 同样多的部分是第一天的 1 倍 增加的部分是第一天的 合起 来第二天的成交量是第一天的 就是 这种做法也就是求第二天的 成交量是第一天的几分之几 师板书 综合算式是 65 1 1 5 78 辆 师 还有别的做法吗 从图中看出第一天中 5 份对应着 65 辆车 第二天有 6 份 因此先求出 1 份数 然后求出第二天的数量 即 65 5 5 1 78 辆 3 体会运算定律在分数中的应用 师 这两种做法有什么相同点和不同点 相同点 都是以第一天 的成交量为单位 1 都是求第二天的成交量 不同点 两种算法不 同 师 这两个综合算式你有什么发现 生 我发现了这两种不同的 算法答案是一样的 而且他们是有联系的 也就是我们以前学过的 乘法分配律 师生总结 整数乘法运算律在分数乘法中同样适用 三 练习 拓展应用 两天的门票收入一共是多少 小记者花喜鹊报道 本次举办的车展会取得了很大成功 前往参观 的动物络绎不绝 成交量也创新高 据了解 车展会第一天的门票 收入就达 元 第二天比第一天增加了 1 6 大家对本次车展会好评如潮 我们期待下届会更好 四 总结 通过这节课的学习 你有哪些收获 课后反思 分数混合运算 三 一 学习目标 1 利用方程解决与分数运算有关的实际问题 会画图分析数量关系 会利用图找出等量关系 并根据等量关系列出方程 2 结合具体情境 发展学生的估算意识和能力 3 培养学生的节约意识 提高学生学习兴趣 培养主动解决实际问 题的意识 二 学习重点 利用方程解决与分数运算有关的实际问题 学习难点 发展估算意识 能画图分析数量关系 会利用图找出等 量关系 三 课时安排 2 课时 四 学习过程 一 创设情境 引入新课 师 同学们 你们知道世界水日吗 为什么要设立这样一个节日 3 月 22 日 水是我们人类赖以生存的最宝贵的资源 如果我们都 不珍惜水资源 那么地球上的最后一滴水将是我们人类的眼泪 所 以 我们要节约用水 从我做起 从身边的小事做起 这节课我们 就一起来研究节约用水中的数学问题 我们来看一下小刚家的用水情况 小刚家八月份用水 14 吨 九月份比八月份节约了 1 7 九月份用水 多少吨 学生在已有的知识经验基础上很容易会解决出这一问题 二 数量分析 探究新知 师 如果条件和问题交换一下位置 你能知道八月份的用水量吗 出示例题 小刚家九月份用水 12 吨 比八月份节约了 1 7 八月 份用水多少吨 1 估一估 师 我们先来估一估 哪个月份用水少 哪个月份用水多 让学生说 出估算的根据 2 画一画 画图分析数量关系 1 师 刚才我们已经初步估计了一下八月份的用水量 到底估计 的是否正确呢 分析之后才能判断 引导学生思考 比八月份节 约了 1 7 是什么意思 师 你能用图来分析题目中的数量关系吗 2 全班交流 请画线段图的学生说说自己的作图步骤 师 你对他的分析有什么建议或者补充吗 全班交流 引导学生想 一想 为什么先画八月份的用水量 明确是九月份和八月份在比较 把八月份的用水量看做单位 1 九月份比八月份节约了 1 7 即 把八月份的用水量平均分成 7 份 其中的一份就是九月份比八月份 节约的水 引导学生注意 九月份比八月份少的那段要用虚线表示 在线段图 中标出已知数量 用 标出要求的数量 3 写一写 利用图找出等量关系 多媒体展示 师 线段图形象清晰的表现出了题意 从线段图中你能找到等量关系 吗 让学生先独立思考 然后再进行小组讨论 师深入到学生的讨论中 了解学生的想法 然后鼓励学生积极发言 交换彼此的做法 通过交流使学生看到不同的等量关系 汇报交流 八月份的用水量 1 1 7 九月份的用水量 八月份的用水量 节约的吨数 九月份的用水量 4 算一算 利用等量关系计算 让学生尝试着选择上面的等量关系列出方程解答 找两名学生板演 方法一解 设八月份用水 x 吨 1 1 7 x 12 6 7x 12 x 14 答 八月份用水 14 吨 方法二解 设八月份用水 x 吨 X 1 7x 12 6 7x 12 x 14 答 八月份用水 14 吨 请学生说算理 1 1 7 表示什么 乘 x 又表示什么 X 1 7x 表示什 么 师强调解方程的格式 同时鼓励学有余力的学生用多种方法解 答 5 尝试练习 把题目中的 比上月节约了 1 7 改为 比上月多用了 1 7 问题 不变 先让学生估计一下哪个月的用水量少 再画一画线段图表示题中的 数量关系然后再计算