六年级数学教材分析(1)(1)(2)(3)(4)(5).doc

第六单元百分数一、教学内容1百分数的意义2百分数与分数、小数的互化3百分数的一般性应用二、教学目标1使学生理解百分数的意义.会正确地读、写百分数.会运用百分数表述生活中的一些数学现象。2使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。3使学生在理解、分析数量关系的基础上.正确解决有关百分数的实际问题。4使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数.体会类比的数学思想。三、主要变化与具体编排（一）主要变化除了前文提到的把“百分数”内容分成两段.分别安排在六年级上册和下册以外.本册教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。教材结合“求一个数是另一个数的百分之几”（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数.结合“求一个数的百分之几是多少”教学如何把百分数化成分数或小数。因为在求一个数是另一个数的百分之几时.求出的结果或者是分数的形式.或者是小数的形式.而题目要求以百分数的形式呈现结果.就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时.只有把百分之几化成分数或小数.才能继续计算。这样编排.一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。（二）具体编排1.百分数的意义。教材呈现程序格式化进度、服装面料和里料的成分、汽车销售情况的百分数.旨在突出百分数在生活中的广泛运用。教材呈现的三个实例中的百分数包括百分号前面的数的是整数的、小数的.小于100的、等于100的、大于100的.使学生认识各种情形的百分数。让学生说说还在什么地方见过这样的数.激活学生的生活经验.引导学生建立起新知与生活的联系。教材直接给出百分数的意义.并让学生根据此意义描述实例中百分数的实际含义。引导学生找出相比的量是哪两个.这两个量之间有什么样的关系。这与分数教学中强调“量率对应”的思想是一致的。由于百分数只能表示两个量之间的一种比的关系.在生活中也叫百分率或百分比.如“出勤率”“发芽率”等。由于百分数是一种比.因此也可以从比的角度解释相关概念。接下来.教材呈现了前面所引出的三个百分数的读写.具有一定的代表性.分子分别是整数、小数和大于100的数。2.例1。本例有两个教学目标：一是会解决求一个数是另一个数的百分之几的问题.二是在解决问题的过程中学会把分数、小数化成百分数的方法。这样编排.既凸显了转化的必要性.又把分数化成百分数、小数化成百分数整合在一起。教材通过求投篮命中率的情境引入.并直接给出命中率的概念.使学生明白：要把最终结果化成百分数.再进行比较。根据“求一个数是另一个数的几分之几”.列出除法算式35和46。两种不同的运算.产生了小数和分数的结果.很自然地产生“如何把小数和分数化成百分数”的需求。教材选取的数据具有典型性。35.46这两个算式.35能得到有限小数.也能直接将分数结果化成分母是100的分数；46则无法除尽.需取近似值.且无法直接将分数结果化成分母是100的分数。这四种情况基本涵盖了小数、分数化成百分数的所有可能性。在此基础上.再让学生理解生活中其他一些“百分率”的含义.水到渠成。3.例2。例2也有两个教学目标：一是会解决求一个数的百分之几是多少的问题.二是在解决问题的过程中学会把百分数化成分数、小数的方法。这样编排.既凸显了转化的必要性.又把百分数化成分数、百分数化成小数整合在一起。教材注重将新知与原有知识进行沟通和联系.提示“求一个数的百分之几”和“求一个数的几分之几”意义相同.引导在已有知识基础上寻找数量关系.正确列式。利用两种不同的计算方法.体现把百分数化成分数或小数的必要性。由于百分数无法直接参与运算.需要利用它和分数、小数的关系.把它“等值转化”成分数或小数.再进行计算。百分数化成小数.先把百分数改写成分数是100的分数.再根据小数的意义（或进行除法计算）.改写成小数。在此基础上.观察到只要把百分数小数点左移两位.去掉百分号即可.这是小数化成百分数的逆过程。百分数化成分数.也是把百分数先改写成分数是100的分数.再约分化简。4.例3。本例是求比一个数增加（或减少）百分之几.是求一个数是另一个数的百分之几的延伸和发展.其数量关系和求一个数比另一个数多（或少）几分之几是一致的。教材呈现了两种解决问题的方法.拓宽学生的解题思路：先求出实际比原计划增加的公顷数.再求出增加的公顷数是原计划的百分之几。 先求出实际造林的公顷数是原计划的百分之几.再减去100%.就是实际造林比原计划增加了百分之几。为了帮助学生理解数量关系.教材利用线段图直观表示出量与量之间的关系.清晰地展示出谁和谁比.以谁为标准。接下来.教材指出：在实际生活中.人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减少的幅度。使学生理解：这些生活中的表述都可以归结为数学上的“求一个数比另一个数多（少）百分之几”。5.例4。例4是解决求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题.这类问题的数量关系与求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的问题相同。由于有了相关知识基础.学生对解决此类问题不会感到困难。教材提供了两种基本的解法.体现不同的解题思路.使学生看到每种解法中先算什么.再算什么.着重理解“增加了12%”是增加了谁的12%。6.例5。例5选取了“某种商品4月的价格比三月降了20%.5月的价格比4月又涨了20%.这件商品的价格是涨了还是降了”这样一个既有趣又有挑战性的数学问题。问题中没有提供商品的具体价格.有利于激发学生的探究兴趣。教材注重让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程。在“阅读与理解”时发现按照“要求涨幅或降幅.就要知道前后的价格”的常规思路.遇到了“原来价格未知”的障碍.由此产生假设原有价格的的需要。在学生提出问题的基础上.自主发现可以假设商品原来的价格为某个具体数值.比如100元。这就将新的问题转化为已学过的问题.利用旧知加以解决。教材以商品原价100元为例.给出具体解法。在解决的过程中.学生可以发现降价的20%和涨价的20%是相对于不同的量而言的.因此.虽然降价和涨价的相对比率相同.降价和涨价的绝对数值却不同。不同的假设.却可以得到相同的结果.这说明原价是多少并不会影响结论。在此基础上.提出可以把商品的原价假设成抽象的“1”。这个“1”不是“1元”.但可以代表“1元”“100元”“1000元”是一个高度抽象的概念。在“回顾与反思”阶段.引导学生进一步讨论：如果用更为一般的假设方法.把