北师大版小学数学五年级下《相遇问题》

交通与数学交通与数学 相遇相遇 安庆市石化三小安庆市石化三小 姚凯姚凯 课题课题 交通与数学 交通与数学 相遇相遇 教学内容 教学内容 相遇问题 教学目标教学目标 通过对具体问题的研究使学生从 起点 方向 时间 结果 四个方面理 解相遇问题的特点 学会运用线段图表示相遇问题的相等关系 能正确根据相等关系 列方程解决实际问题 经历从具体问题抽象到数学问题以及建构数学模型的过程 体 会数学模型的应用 教学重点教学重点 相遇问题的特点及相等关系 列方程解决实际问题 教学难点教学难点 相遇问题相等关系的抽象 对同时的理解 算术解法的理解 学情分析学情分析 学生已学过的路程 速度 时间三者之间关系及简单的列方程解应用题 是本节课的知识基础 在此基础上学会运用线段图表示相遇问题的相等关系 能正确 根据相等关系列方程解决实际问题 教学过程设计教学过程设计 一 基础复习 一 基础复习 1 教师利用课件出示 笑笑和淘气 的卡通形象 问 同学们认识他们是谁吗 教师谈话 昨天在笑笑和淘气之间发生了一件可笑的事情 你们想知道吗 昨天 淘气放学回家 打开书包正准备做作业 发现由于自己马虎大意将同桌笑 笑的作业本带回了家 同学们如果你是淘气你会怎么办 学生发表意见 生 1 淘气给笑笑送去 或淘气打电话告诉笑笑让她来拿 生 2 两人约定地点 给笑笑 生 3 两个人同时出发 相遇为止 教师谈话 我们提出了这样多解决问题的办法 2 1 用课件给出条件 如果笑笑步行 50 米 分钟 笑笑到淘气家需要 12 分钟 教师提问 你能提出什么数学问题 怎样解答呢 为什么 生 1 笑笑家与淘气家的路程是多少 生 2 用 50 12 600 米 生 3 因为速度 时间 路程 教师演示课件 问题 算式 结果 板书数量关系 速度 时间 路程 2 用课件给出条件 如果淘气和笑笑家相距 600 米 淘气步行 70 米 分 多 少分钟后到笑笑家 怎么列式 为什么 生 1 淘气到笑笑家要用是多少分钟 生 2 用 600 70 生 3 因为速路 程度 时间 教师提问 600 70 估计大约几分钟到 生 10 分钟 教师 你是怎么想的 生 把 600 看作 700 师 把 600 看作 700 是不是不太精确了 我们可以这样想七八五十六 七九六十三 所以 600 7 的结果应该在 8 分钟与 9 分钟之间 是不是 设计意图设计意图 在课堂教学的开始教师以学生生活中经常发生的事情为题材 创设了情 景 激发学生的兴趣 引导所学生提出的方案蕴伏着单一物体的运动和两个物体同时 运动的情形 为后面的复习与新课都做了准备 师生通过对单一物体的运动的研究不 仅复习路程 速度 时间三者关系 会知二求一 同时回顾以往学习中所积累的一定 得数学学习的经验 例如 提出数学问题等等 也培养了学生的估算技巧 为新知识 的学习做好铺垫 3 想用最短的时间把作业本交笑笑 你有什么更好的办法 生 可以采用两人同时出发 相遇为止的方法 教师提问 为什么这种方法用的时间最短 生 刚才是一个人运动 现在是两个人一起运动 所以时间短了 教师 我们请同位的两位同学来演示一下 两人同时出发 相遇为止 的情况 其他 同学注意从出发地点 运动方向 运动时间 运动结果四个方面观察这种运动有什么 特点 教师板书横线部分 给点时间 同位商量一下怎么表演 请两位同学上来表演 其他学生观察 指名回答 教师补充板书 两地 相对 同时 相遇 教师提问 刚才同学们说他们的运动时间是相同的 你是怎样理解的 生 同时走同时停 走的时间一样长 教师板书 时间相同 教师谈话 我们再请两个同学表演一下 观察两人之间的距离是怎么样变化的 同时 想一想应该怎样理解相遇 学生表演 教师提问 两人之间的距离是怎么样变化的 相遇时呢 生 越来越近 相遇时距离为 0 教师手指板书 总结 具备这样的四个特点的运动我们叫做相遇问题 下面我们就来 根绝相遇问题的特点学习如何解决相遇问题 教师板书课题 交通与数学 相遇问题 设计意图设计意图 这个环节是新课的导入 教师通过启发性的提问是学生感到即将学习内 容的必要性 在演示的过程中教师有意识地引导学生从 出发地 方向 时间 结果 四个方面观察发现相遇问题的特征 并且通过演示进一步了解运动时间是相同的 运 动过程中两人之间距离的变化 从而了解相遇 为进一步探究相遇问题的解法积累感 性的认识 打下基础 二 新课二 新课 1 屏幕出示 课本第 5 题 淘气家到笑笑家的路程是 840 米 两人同时从家出发 图 略 1 估计两人在何处相遇 并在图上标出 2 经过多少分钟后相遇 教师提问 你估计他们在什么地方相遇 同位两个人说说各自的意见 然后指名回答 生 他们应该在邮局附近相遇 因为淘气走的快些 师 我们用线段图来描述一下笑笑和淘气的运动过程 教师现在黑板上画两个点 并将两点连接 说 我们用两额个点来表示淘气家和笑笑 家 两点之间是 600 米 教师提问 你们估计他们是在中点的左边还是右边相遇 生 在中点的右边一点 教师引导学生分析线段图思考 线段被分成了几部分 每部分表示什么 生 线段被分成两部分 分别表示淘气所走的路程和笑笑所走的路程 3 整条线段表示什么 生 表示淘气家和笑笑家的路程 4 你能用一个相等的式子来表示线段图的意思吗 生 笑笑行驶的路程 淘气行驶的路程 两家之间的路程 教师板书 教师提问 怎么求笑笑行驶的路程和淘气行驶的路程呢 缺少什么条件 这个条件有 什么特点 设计意图设计意图 问题提出并不等于问题的解决 它们之间还存在着合理猜测与理性分析 的环节 在教学过程中教师受显然学生估计相遇的地点在应用中发展学生的估算能力 和空间感 然后将具体的问题抽象为线段图 从而完成具体问题抽象为数学问题的过 程 最后教师引导学生分析线段图 从中发现等量关系 并且发现求淘气和笑笑的路 程时都少个条件即 相遇时间 而两个人的时间是相同的 为方程解打基础 2 根据上面的分析 你能用方程的解法求出多长时间后两人相遇吗 先独立思考怎样解决 把你的方法和组内同学进行交流 验证 学生分组讨论 教师巡视 全班交流汇报 口述算式 教师板书 讲解思路 解 设经过 x 分钟两人相遇 所以 70 x 50 x 600 120 x 600 x 600 120 x 5 答 经过 5 分钟两人相遇 50 x 表示笑笑走的路程 70 x 表示淘气走的路程 他们的和是两人相距的路程 600 米 3 还有其他的解法吗 为了帮助大家分析 我们一起看他们的运动过程 课件演示 淘气走的路程笑笑走的路程一共的路程相距的路程 一分钟 二分钟 三分钟 相遇 师 根据前面的分析你还想出了其他的解决方法吗 小组讨论 写在本上 50 70 x 600 速度和 相遇时间 路程 板书 算术解 600 50 70 路程 速度和 相遇时间 设计意图设计意图 信息技术与数学教学整合的一个特点就是将静止变为动态 使学生在动 态中发现知识形成的过程 方法产生的过程 教学中教师利用课件演示运动的过程 使学生两人每运动一分钟它们之间的距离就减少 70 50 那么求经过几分钟相遇实 际上就是求 600 里包含着几个 70 50 或者几个 70 50 等于 600 还可以将 两个人的运动转化成一个人的运动 他的速度是两个人的速度和 时间就是相遇时间 路程是两人间距离 关系式 速度和 相遇时间 路程 4 同学们真聪明 想了这么多解决方法 你认为那种方法最好理解 前面我们已经学习了相遇问题的特征及解答方法 下面老师出道题考考大家 屏幕出示 张叔叔要给王阿姨送一份材料 他们约定两人同时坐车出发 遗址公园到天桥的 路程是 50 千米 图略 1 估计两人在哪个地方相遇 2 出发后几时相遇 相遇地点到遗址公园的路程是多少千米 三 扩展练习 三 扩展练习 应用相遇问题的解决方法 我们能否解决以下几个生活中的问题 有一份 5700 字的文件 由于时间紧急 安排了甲 乙两名打字员同时开始录入 甲每 分钟录入 100 个字 乙每分钟录入 90 个字 录完这份稿件需要多长时间 四 全课总结 四 全课总结 通过今天的学习你有什么收获 相遇问题的特征 解决相遇问题的方法 注意时间 上的关系 五 作业 六 板书设计 数学与交通 相遇 速度 时间 路程 出发地点 两地 例题 图 路程 速度 时间 运动时间 相同 速度和 相遇时间 路程 运动方向 相对 等量关系 路程 速度和 相遇时间 运动结果 相遇 课后反思 课后反思 本节课的教学设计以老师的引导为主 学生的思维随着老师的启发不断的 发展 在设计上缺少对学生创新精神的培养 本节课是对前面学的时间 速度 路程 三者关系的发展 是两个物体一起进行运动 同时也应渗透把两个物体转化成一个物 体的运动方式 从而得到速度和 时间 路程 为学生建立解答这类问题的模型 让学 生亲手去画线段图 体会等量关系 教学反思 相遇问题 是北师大版小学数学实验教材五年级上册综合运用中的内容 主要 是通过教学 让学生学会分析简单实际问题中的数量关系 能够用方程解决 在这个 过程中 学生不仅要体会到数学与生活的紧密相联 还要从中提高学生收集信息 处 理信息和建立模型的能力 教师在实际中突出以下几点 1 教师重视学生已有经知识的回顾 学生在四年级上学期初次接触了 路程 时 间 速度 三者之间的数量关系 这是本节课的基础 教师大胆地将课后的习题作为 本节的引入 情境中的人物学生熟悉 事件简单 便于学生理解运动的状态 从中 体会所蕴含的数学问题 重温三者之间的关系