相角裕度幅值裕度ppt课件.ppt

5 4频域稳定裕度 量 相对稳定性 控制系统正常工作的首要条件是系统稳定 同时还必须满足一定的相对稳定性要求 相对稳定性反映出系统稳定程度的好坏 闭环控制系统相对稳定性 时域中 超调量 根与虚轴距离 可以通过开环频率特性加以描述 奈氏 幅相 曲线与临界点 1 j0 的靠近程度 可以用来度量稳定裕度 在实际工程系统 控制 电子 通信系统 中常用相角 位 裕度 量 和幅值裕度 量 h表示 一般来说 相角裕度和幅值裕度概念只适用于最小相位控制系统 但可含滞后环节 举例说明 a系统不稳定 a b b系统临界稳定 1 j0 为临界点 c d c d系统稳定幅相曲线越远离临界点系统的稳定程度越好 相角裕度又称相位裕度 PhaseMargin 设系统的截止频率为 定义相角裕度为 相位裕度的物理意义 对于闭环稳定系统 如果开环相频特性再滞后 度 则系统将由稳定变为临界稳定 为了使最小相位系统稳定 相角裕度必须为正 在对数坐标图上的临界稳定点为0dB和 1800 幅值裕度又称增益裕度 GainMargin 相角为 180 点所对应的频率为穿越频率 定义幅值裕度为 幅值裕度h的物理意义 对于闭环稳定系统 如果系统开环幅频特性再增大h倍 则系统将变为临界稳定状态 h值越大 保证系统稳定工作的前提下 允许开环增益值变化越大 若以分贝表示 则有 系统临界稳定 见右图 G j 曲线过 1 j0 点时 同时成立 此时 截止频率等于穿越频率 G j 180o G j 0 0 G j c 20lg 稳定裕度的定义续2 0 dB 正幅值裕度 正相角裕度 0 dB 负相角裕度 负幅值裕度 a 稳定系统 b 不稳定系统 h h x x 相角裕度和幅值裕度小结 相角裕度和幅值裕度是系统的极坐标图对 1 j0 点靠近程度的度量 这两个裕度可以作为设计准则 只用相角裕度或幅值裕度 都不能说明系统的相对稳定性 系统的相对稳定性必须同时给出这两个量 最小相位系统的相位裕度和增益裕度都是正值时 系统才是稳定的 负的裕度表示系统不稳定 适当的相角裕度和幅值裕度可以防止系统参数变化造成的影响 并且指明了频率值 工程 实践 上满足 相角裕度 控制系统的性能要求 幅值裕度 P199例5 13 已知二阶系统的开环传递函数为试计算相位裕量与阻尼比 的关系 解 P200例5 14 图解法 近似计算法 精确计算法 已知系统的开环传递函数 试计算试分别计算K 5 20的相角裕度和幅值裕度 解 计算K 5 由图读出相角裕度和幅值裕度 辅助计算 计算K 20 由图读出相位裕量和幅值裕量辅助计算 P1985 13 已知系统的开环传递函数试计算K 4 10的稳定裕度 K 4时 K 10时 试确定相角裕量为450时参数a的值 例题 例题 确定幅值裕量与相角裕量 如何解这个方程 20 60 17 1开环对数幅频特性 三频段 概念 5 5从开环频率特性研究闭环系统性能 18 低频段 低频段取决于开环增益和开环积分环节的数目 开环对数幅频特性在第一个转折频率以前的频段 低频段决定了系统的稳态精度 中频段 指开环幅相特性曲线在截止频率附近的频段 5 5从开环频率特性研究闭环系统性能 19 1 截止频率的斜率为 20dB dec 系统是稳定的 并近似认为整个开环特性为 20dB dec 则 开环传递函数近似为G s K s 相位裕度约为90 幅值裕度为无穷大 超调量为零 调节时间 5 5从开环频率特性研究闭环系统性能 20 2 截止频率处的斜率为 40dB dec 并近似认为整个开环特性为 40dB dec 则 开环传递函数为G s K s2 相位裕度为0 系统处于临界稳定状态 5 5从开环频率特性研究闭环系统性能 3 通过截止频率的斜率为 60dB dec 相位裕度为 90 系统不稳定 21 如果系统通过 c点的频率越陡 闭环系统将越难以稳定 因此 中频段应该有较宽的 20 斜率 该斜率频段越宽 系统的平稳性越好 c值应该满足系统快速性的要求 中频段小结 5 5从开环频率特性研究闭环系统性能 22 高频段 高频段指开环幅相特性曲线在中频段以后的区段 高频段由开环传递函数小时间常数环节决定的 高频段远离 c 且幅值很低 对动态特性影响不大 由于噪声的频率比控制信号的频率高得多 所以高频区段的幅值越低 抗干扰的能力越强 5 5从开环频率特性研究闭环系统性能 23 P199例5 13 2开环频域指标与闭环时域指标的关系