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1 大学物理规范作业D 总 09 干涉驻波多普勒效应 2 一 选择题1 P Q两个振动方向和频率都相同的波源 它们相距3 2 R为PQ连线上Q外侧的任意一点 则P Q发出的两列波在R点处引起的振动的相位差为 A 2 B 3 C 3 2 D 2 解 如图由于波程差在x点的产生的位相差为 B 3 2 沿着相反方向传播的两列相干波 其表达式为 A A B 2A c D 在叠加后形成的驻波中 各处简谐振动的振幅是 D 两波叠加后为 这时 是驻波在x点的振幅 4 3 二相干波源A B相距20m 波长均为 它们发出的波的频率为100HZ 波速为200m s 相向传播 且A处为波峰时B处恰好为波谷 求AB连线上因干涉而静止的点的位置 0 x 20 x 20 k m B x 10 k m C x 10 2k m D x 5 k m 解 波长 S1S2连线间 0 x 20 B 若要满足干涉而静止 则 即静止点位置为 1 2 20m 5 1 车上一警笛发射频率为1500Hz的声波 该车正以20m s的速度向某方向运动 某人以5m s的速度跟随其后 求此人听到的警笛频率 以及警笛在后方空气中声波的波长 解 人 观察者 vR 5m s 警笛 声源 vS 20m s u 340m s 向着声源运动 取 背离观察者 取 空气中的波长只受到警车运动影响 二 填空题 6 2 一驻波的方程式是y 0 02cos 20 x cos 750t SI 则驻波的两节点之间的距离为 形成此驻波的两个行波的振幅是 波速为 m s 驻波的两节点之间的距离为 0 01m 解 得到 由2A 0 02得两行波的振幅A 0 01m 简谐振动的频率由 7 1 一平面简谐波沿x轴正方向传播 振幅为A 频率为 如图示 BC为波密介质的反射面 波由p点反射 op 3 4求 1 时间为零时 O处的质元经过平衡位置向正方向运动 求入射波和反射波的表达式 2 x轴上因入射和反射波叠加而静止的各点位置 解 根据旋转矢量可知 0点处质元的初相位为 2 则O点处振动表达式 入射波的波函数 二 计算题 8 在p点引起的振动为 考虑到半波损失反射波的振动方程 由于波源在p点 反射波的波动方程为 除了反射点为波节外 距离反射点半个波长处也是波节 即 和 是波节 求解反射波还有一种方法 见下页 从结果里面易见 波的传播方向为负x轴 9 求反射波还有另外一种解法 即波经过反射 传到x点时的波程为 加上半个波长的原因是有半波损失 图里面的红线是反射波的波程 10 2 绳索上的波以速度u 25m s传播 若绳的两端固定 相距2m 在绳上形成驻波 且除端点外还有3个波节 设驻波振幅为0 1m t 0时绳上各点均经过平衡位置 试写出1 驻波表达式 2 形成驻波的两行波的表达式 解 除了两端外还有三个节点 相邻的节点间距为 2 波长为 园频率为 11
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