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页 1 第 高三教学质量检测 数学试题 文科 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题列出的 四个选项中 选出符合 题目要求的一项 一 选择题 本大题共12小题 每小题5分 共60分 在每小题列出的 四个选项中 选出符合 题目要求的一项 1 设全集 U R 集合 A x 0 x0 0 0 a 1 与函数 y b b 0 存在两个不同的交点 两交点的横坐标分别为 x1 x2 x1 x2 则 2x1 x2的最小值为 15 如图所示 位于东海某岛的雷达观测站 A 发现在北偏东 45 的 B 处有一货船正匀速直线行驶 此时 AB 202海里 半小时后 又测得该货船位于观测站 A 东偏北 0 b 0 的顶点到直线 l1 y x 的距离分别为2和 2 2 1 求椭圆 C 的标准方程 2 设平行于 l1的直线 l 交 C 于 A B 两点 且 OA uuu r OB uuu r AB uuu r 求直线 l 的方程 21 设函数 2 1 1 2 x f xx ex 1 求 f x 的单调区间 2 当 x 0 时 不等式 2 xk fxxx 恒成立 其中 fx为 f x 的导函数 求整数 k 的最大值 二 选考题 共10分 考生在第22 23两题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 答时用2B铅笔 在答题卡上把目的题号涂黑 22 本题满分 10 分 在直角坐标系中xoy中 直线l的参数方程为 3 3 xt yt t为参数 曲线C1的参数方程为 22cos 2sin x y 为参数 以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 曲线 C2的极坐标方程为 2 3cos2sin 1 分别求曲线 C1的极坐标方程和曲线 C2的直角坐标方程 2 设直线 l 交曲线 C1于 O A 两点 交曲线 C2于 O B 两点 求 AB 的长 23 本题满分 10 分 已知 a 0 b 0 c 0 函数 f x a x x b c 1 当 a b c 2 时 求不等式
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