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1 气体动理论 大学物理规范作业 C 17 2 一 选择题1 容器内存有1mol的某种气体 今从外界输入209J热量 测得其温度升高10K 求该气体分子的自由度为 A 3 B 5 C 6 D 2 解 容器的体积不变时候 从外界输入的能量全部转换为理想气体分子内能的增量 理想气体的内能是温度T的单值函数 并按自由度均分 内能的增量为 所以气体分子的自由度 设气体分子的自由度为i 输入的热量全部转换为内能的增量 B 3 2 压强为p 体积为V的甲烷气体 CH4 的内能为 B C D A 解 理想气体的内能为 CH4是多原子分子 由理想气体的状态方程 4 二 填空题 在300K温度下 氢分子的方均根速率为 平均动能为 氦气分子的方均根速率为 平均动能为 解 氢的摩尔质量为2 10 3kg mol 氦的摩尔质量为4 10 3kg mol 氦气的平均动能 氢气的平均动能 5 2 图示相同温度下的氢气 和一氧化碳 的麦克斯韦速率分布曲线 则该温度下的最概然速率为 的最概然速率为 最概然速率 氢气分子的最概然速率为 又因为 得 534 5m s 1 2000m s 1 解 6 3 已知某理想气体的方均根速度为414m s 压强为1 013 105Pa 则该气体的密度 解 由压强公式 可得 7 4 水蒸汽分解为同温度的 也就是1摩尔的水蒸汽分解为1摩尔的氢气和0 5摩尔的氧气 若不计振动自由度 求过程内能的增量 解 将分解前后的气体均视为理想气体 当其分子数一定时 内能只与温度有关 分解后 由于分子数增多 内能增大 水蒸气的自由度i 6 1mol温度为T的水分子的内能为 1mol的氢气 i 5 和0 5摩尔的氧气 i 5 在温度为T时的内能 所以 8 计算1 在0 与1个大气压下 空气 氧气与氮气的质量密度分别为1 293公斤 米3 1 429公斤 米3 1 251公斤 米3 假定空气中只有氧气和氮气两种气体 按质量计算空气中氮气所占的百分比 由道尔顿分压定律空气的压强是氧气和氮气的分压之和 设 空气中氮气分子质量为m1 粒子数密度为n1 氧气分子质量为m2 密度为n2 空气的质量密度为氧气和氮气的质量密度之和 用n表示混合气体的粒子数密度有 9 有 解出氮气分子的粒子数密度 利用摩尔质量和分子质量的关系 在n1的表示式中分子分母同乘NA 有 10 氮气分子数在空气中占的百分比为 质量之比为 11 2 有N个粒子 其速率分布函数为 1 求常数a 2 求速率大于的粒子
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