北京市奥校精选试题及解析79

北京市奥校精选试题及解析北京市奥校精选试题及解析 7979 二年级二年级 1 现在有 1 克 2 克 4 克 8 克 16 克 32 克 64 克的砝码各一个 准备称量 87 克的盐 那么需要用到哪些砝码 2 把 1000 个鸡蛋放到 5 只筐子里 每只筐子里的鸡蛋数都由数字 8 组成 请你想想 应该怎样分 三年级三年级 1 把一个五边形剪一刀 可能还剩几个角 2 彬彬手中有 4 张 5 角的邮票和 3 张 1 元的邮票 请你帮他算一算 这些邮票可以组 成多少种不同的邮资 四年级四年级 1 为了支援西部 1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书 44 本 钱全部用完 小明要了 26 本书 小光要了 18 本书 回校后 小明补给小光 28 元 小明 小光各带了多少元钱 2 有一张纸 第 1 次把它分割成 4 片 第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片 以后每一次 都把前面所得的其中的一片分割成 4 片 如此进行下去 能否得到 2018 张纸片 为什么 五年级五年级 1 袋子里有三种球 分别标有数字 2 3 和 5 小明从中摸出 12 个球 它们的数字之 和是 43 那么 小明最多摸出多少个标有数字 2 的球 2 出租汽车站停车场有 10 辆出租汽车 第一辆出租汽车出发后 每隔 4 分钟 有一 辆出租车开出 在第一辆出租车开出 2 分钟后 有一辆出租车进场 以后每隔 6 分钟有一 辆出租汽车进场 进场的出租汽车在原有的 10 辆出租汽车之后又依次每隔 4 分钟开出一辆 问从第一辆出租汽车开出后 经过多少时间 停车场第一次没有出租汽车 六年级六年级 1 一批旅客决定分乘几辆大汽车 并且要使每辆车有相同的人数 起先 每辆车乘坐 22 人 发现有一人坐不上车 若是开走一辆空车 那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽 车 已知每辆车的载客量不能多于 32 人 问这批旅客有多少人 2 求出分母是 111 的最简真分数之和 二年级二年级 1 现在有 1 克 2 克 4 克 8 克 16 克 32 克 64 克的砝码各一个 准备称量 87 克的盐 那么需要用到哪些砝码 解答 87 64 16 4 2 1 2 把 1000 个鸡蛋放到 5 只筐子里 每只筐子里的鸡蛋数都由数字 8 组成 请你想想 应该怎样分 解答 易知 必有一个且只有一个筐子里的鸡蛋是 800 多个 所以只能是 888 个 100 0 888 88 8 8 8 三年级三年级 1 把一个五边形剪一刀 可能还剩几个角 解答 可能剩 6 个角 5 个角 4 个角 3 个角 2 彬彬手中有 4 张 5 角的邮票和 3 张 1 元的邮票 请你帮他算一算 这些邮票可以组 成多少种不同的邮资 解答 5 角 1 元 1 元 5 角 2 元 2 元 5 角 3 元 3 元 5 角 4 元 4 元 5 角 5 元 共 10 种 四年级四年级 1 为了支援西部 1 班班长小明和 2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书 44 本 钱全部用完 小明要了 26 本书 小光要了 18 本书 回校后 小明补给小光 28 元 小明 小光各带了多少元钱 解答 平均每人拿 44 2 22 本书 每本书的价钱是 28 26 22 7 元 他们每人 带的钱数是 22 7 154 元 2 有一张纸 第 1 次把它分割成 4 片 第 2 次把其中的 1 片分割成 4 片 以后每一次 都把前面所得的其中的一片分割成 4 片 如此进行下去 能否得到 2018 张纸片 为什么 解答 第 1 次共有 4 片 第 2 次共有 7 片 第 3 次共有 10 片 每次都增加 3 片 那么找规律发现 每次的纸片数除以 3 都余 1 而 2018 除以 3 余 2 不可能得到 2018 张 五年级五年级 1 袋子里有三种球 分别标有数字 2 3 和 5 小明从中摸出 12 个球 它们的数字之 和是 43 那么 小明最多摸出多少个标有数字 2 的球 解答 43 12 3 7 说明平均每次摸出的数字大于 3 因此数字 2 的球数一定小于 6 如果有 5 个 那么剩下 7 个球的数字总和是 43 2 5 33 33 5 6 3 1 即 5 个 2 1 个 3 6 个 5 数字总和正好是 43 所以最多摸出 5 个 2 出租汽车站停车场有 10 辆出租汽车 第一辆出租汽车出发后 每隔 4 分钟 有一 辆出租车开出 在第一辆出租车开出 2 分钟后 有一辆出租车进场 以后每隔 6 分钟有一 辆出租汽车进场 进场的出租汽车在原有的 10 辆出租汽车之后又依次每隔 4 分钟开出一辆 问从第一辆出租汽车开出后 经过多少时间 停车场第一次没有出租汽车 解答 在前 44 分钟的时间里 共开出 44 4 1 12 辆车 而共进来 44 2 6 1 8 辆车 也就是说 在第 44 分钟时 正好有一辆车出去 也正好有一辆车进来 此时停车 场里还有 10 8 12 6 辆车 之后每 4 分钟出去一辆 每 6 分钟进来一辆 也就是说每 12 分钟之内车辆数的变化是 一致的 即 1 1 1 1 1 经过 5 个 12 分钟后 停车场中减少了 5 辆车 那 么还剩 1 辆车 这时只要再过 4 分钟 这辆车就会开出 停车场里就没有车了 所以一共经过的时间是 44 5 12 4 108 分钟 六年级六年级 1 一批旅客决定分乘几辆大汽车 并且要使每辆车有相同的人数 起先 每辆车乘坐 22 人 发现有一人坐不上车 若是开走一辆空车 那么所有的旅客刚好平均分乘余下的汽 车 已知每辆车的载客量不能多于 32 人 问这批旅客有多少人 解答 如果最开始就没有那辆开走的空车 那么应该是每车坐 22 人 还有 23 个人没 有座位 那么这时就要把 23 人平均分到每辆车里 由于 23 是质数 所以肯定是每辆车