《二次函数y=a（x-h）^2＋k的图象和性质（3）》导学案

1 4 二次函数 y a x h 2 k 的图象和性质 使用说明及学法指导使用说明及学法指导 1 先学习课本第先学习课本第 32 至至 35 页内容 然后开始做导学案 页内容 然后开始做导学案 2 用红色笔将重难疑点勾画出来 用红色笔将重难疑点勾画出来 3 针对预习自学及合作探究找出疑惑点 组内外针对预习自学及合作探究找出疑惑点 组内外 兵教兵兵教兵 相互讨论交流 答 相互讨论交流 答 疑解惑疑解惑 学习目标学习目标 1 会画二次函数 y a x h 2 k 的图象 2 掌握二次函数 y a x h 2 k 的性质 并会应用 3 知道二次函数 y ax2与 y a x h 2 k 的联系 重难点重难点 1 重点 用描点法 或平移法 画二次函数 y a x h 2 k 的图象 2 难点 掌握二次函数 y a x h 2 k 的性质 并会灵活应用 教学过程 教学过程 一一 自学提纲 课前必须完成 自学提纲 课前必须完成 一一 知识回顾知识回顾 要求要求 1 认真复习旧知识 2 用时 3 分钟 3 请同学们独立完成下 列问题 1 抛物线 y ax2的顶点是 对称轴是 当 a 0 时 抛物线的开 口向 当 a 0 时 抛物线的开口向 2 抛物线 y 3x2的开口向 对称轴是 顶点是 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 3 抛物线 y 2x2 1 的开口向 对称轴是 顶点是 4 将二次函数 y 3x2 2 向上平移 2 个单位后所得到的抛物线解析式为 5 将二次函数 y 3x2向左平移 2 个单位后所得到的抛物线解析式为 二二 自主预习 自主预习 自学课本第 35 至至 36 页页的内容 完成下面的问题 1 请认真学习课本第 35 页例 3 然后回答下列问题 1 抛物线 y x 1 2 1 的开口向 对称轴是 顶点是 1 2 2 4 可以发现 把抛物线 y x2向 平移 个单位 再向 平 2 1 移 个单位 就得到抛物线 y x 1 2 1 1 2 2 抛物线 y x2与 y x 1 2 1 的形状 但位置 2 1 1 2 2 请认真学习课本第 36 页例 4 然后回答下列问题 1 由题意建立平面直角坐标系 由教材上的图可知抛物线的顶点坐标是 于是设该抛物线的对应的函数解析式为 y a x 2 又因为抛物线经过 x 轴上的点 把该点坐标代入所设的解析式得关 于 a 的方程 解此方程得 a 因此抛物线为 y 当 x 0 时 y 也就是说 水管应长 米 二 合作探究 展示交流二 合作探究 展示交流 要求要求 1 组内探究讨论完成 用时 5 分钟 2 组间展 示质疑点评 用时 10 分钟 1 填表 抛物线开口方向顶点对称轴最 值 y 2 x 3 2 5当 x 时 最 值是 y 3 x 1 2 2当 x 时 最 值是 y 4 x 3 2 7当 x 时 最 值是 y 5 x 2 2 6当 x 时 最 值是 2 归纳 归纳 一般地 抛物线 y a x h 2 k 与 y ax2形状 位置 把抛物线 y ax2向上 下 向左 右 平移 就得到抛物线 y a x h 2 k 平移的方向和距离要根据 h k 的值来决定 抛物线 y a x h 2 k 有如下特点 1 当 a 0 时 开口向 当 a 0 时 开口向 2 对称轴是直线 3 4 3 顶点坐标是 三 反馈与检测三 反馈与检测 共共 10 分分 要求 要求 1 独立完成 2 用时 5 分钟 1 5 分 填表 抛物线y 3x2y x2 1 y x 2 2 1 2 y 4 x 5 2 3 开口方向 顶点 对称轴 最值 当 x 时 最 值是 当 x 时 最 值是 当 x 时 最 值是 当 x 时 最 值是 2 1 分 顶点坐标为 2 3 开口方向和大小与抛物线 y x2相同的解析 1 2 式为 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 1 2 1 2 C y x 2 2 3D y x 2 2 3 1 2 1 2 3 2 分 将抛物线 y 5 x 1 2 3 先向左平移 2 个单位 再向下平移 4 个单位 后 得到抛物线的解析式 4 1 分 若抛物线 y ax2 k 的顶点为 0 2 且 x 1 时 y 3 则 a k 5 1 分 若抛物线 y a x 1 2 k 上有一点 A 3 5 则点 A 关于对称轴对 称点 A1的坐标为 四 课堂小结四 课堂小结 1 收获收获 1 本节课学了哪些新知识 2 对本课堂的评价