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文档简介

城关一中导学单 年级九年级科目数学设计者李润君时间 课题 用待定系数法求二次函数的解析式 教学目标 重点 难点 1 会利用类比法探索待定系数法解二次函数的具体步骤 难点 2 能总结待定系数法求二次函数解析式的类型 重点 教学流程 教学导航 一 情景引入 1 完成下列各题 1 已知正比例函数经过点 2 6 求正比例函数解析式 2 已知一次函数经过点 0 4 7 10 求一次函数的解析式 2 请你观察正比例函数 y kx 和一次函数 y kx b 的解析式 找出解析式中的系数 结合做 过的题目 分析如果要确定正比例函数和一次函数解析式 分别需要几个点 列几个方程 为什么 小 结 补偿提高 尝试应用 自主探究 情景引入 二 自主探究 数学活动一 练习 1 我们学习了几种形式的二次函数解析式 分别写出来 猜想它们分别需要几个点才 能求出解析式 练习 2 1 已知抛物线的顶点在原点 对称轴是 y 轴 且经过点 2 8 求抛物线 的解析式 2 已知抛物线的对称轴是 y 轴 顶点是 0 2 且经过点 1 3 求抛物线的解析式 3 已知二次函数顶点在 x 轴上 且对称轴为 x 2 经过 1 3 点 求抛物线的解析式 数学活动一归纳 练习 2 是通过二次函数的特点求出二次函数解析式的 通过练习请你归纳 若题目中给出 顶点坐标为原点 应先设二次函数解析式为 若题目中给出对称轴为 y 轴 则应设二次函数解析式为 若题目中给出顶点在 x 轴上 则应设二次函数解析 式为 数学活动二 练习 3 如果一个二次函数的图象经过 1 10 1 4 2 7 三点 能求出这个二次函数 的解析式吗 如果能 求出这个二次函数的解析式 数学活动二归纳 练习 3 是通过三个点求出二次函数解析式的 因此我们把它称之为 三点式 通过 练习请你归纳 若题目中给出了三个点 应先设二次函数的解析式为 然后 最后求出 a b c 写出解析式 数学活动三 练习 4 如果一个二次函数的顶点为 2 4 且经过点 4 10 能求出这个二次函数的解析式 吗 如果能 求出这个二次函数的解析式 数学活动三归纳 练习 4 是借助顶点式解析式的特点 求出解析式 因此我们把它称之为 顶点式 通过练 习请你归纳 若题目中给出了顶点 应先设二次函数的解析式为 然后 最后求出解析式 三 尝试应用 1 抛物线的顶点坐标是 1 2 且经过点 0 1 求出这个二次函数的解析式 2 二次函数经过 1 0 0 3 对称轴 x 1 求出这个二次函数的解析式 3 一个二次函数的图象经过 0 0 1 1 1 9 三点 求这个二次函数的解析式 四 补偿提高 1 已知抛物线与 x 轴交点的横坐标为 2 和 1 且过 2 8 求二次函数解析式 2 已知抛物线 的最小值为 1 根据下列条件求 m 的值 抛物线经过原点 抛物线的最小值为 1 3 已知二次函数的图象与
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