观察与猜想　看图时的错觉

正方体的展开图 泸县六中泸县六中 侯焱华侯焱华 学习目标 学习目标 1 1 知识能力 能直观认识正方体展开图 了解研究立体图形方法 知识能力 能直观认识正方体展开图 了解研究立体图形方法 2 2 过程方法 通过观察和动手操作 掌握正方体展开图的特征 过程方法 通过观察和动手操作 掌握正方体展开图的特征 3 3 情感态度与价值观 通过探究平面图形和立体图形相互转换的过程 感受 情感态度与价值观 通过探究平面图形和立体图形相互转换的过程 感受 数学的应用价值 提高分析问题 解决问题的能力数学的应用价值 提高分析问题 解决问题的能力 教学重点 正方体展开图的特征 教学重点 正方体展开图的特征 教学难点 教学难点 能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形 能够正确判断某个立体图形能够正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形 能够正确判断某个立体图形 的展开图是哪些平面图形的展开图是哪些平面图形 课前预习 课前预习 课前检查课前检查 认真看数学教材认真看数学教材p117p117页与页与p118p118页探究结束 完成下列填空 页探究结束 完成下列填空 1 1 有些立体图形是由一些 有些立体图形是由一些 围成的 将它们的表面适当剪开 可围成的 将它们的表面适当剪开 可 以展成以展成 这样的这样的 称为相应立体图形的展开图称为相应立体图形的展开图 2 2 自制一个正方体 沿着它的某些棱剪开 必须剪 自制一个正方体 沿着它的某些棱剪开 必须剪 刀才能得到正方体刀才能得到正方体 的平面展开图 正方体的平面展开图的周长是一条棱长的的平面展开图 正方体的平面展开图的周长是一条棱长的 倍倍 学习过程 学习过程 一 板书课题一 板书课题 同学们 这节课我们学习同学们 这节课我们学习 立体图形与平面图形 立体图形与平面图形 2 二 出示目标 二 出示目标 1分钟 分钟 三 情景引入 三 情景引入 2 2分钟 分钟 1 指出下列几何图形是什么立体图形 指出下列几何图形是什么立体图形 四 学习过程 四 学习过程 一 一 1 1 探究 探究 将正方体的表面适当剪开 看看它的展开图是怎样的结构 共将正方体的表面适当剪开 看看它的展开图是怎样的结构 共11种展开图 种展开图 2 我自测 我自测 1 下面的图形都是正方体的展开图吗 下面的图形都是正方体的展开图吗 2 下列图形中 不是正方体的表面展开图的是 下列图形中 不是正方体的表面展开图的是 A B C D 3 3 一个正方体的平面展开图如图所示 将它折成正方体后一个正方体的平面展开图如图所示 将它折成正方体后 祝祝 字对面是 字对面是 祝你 学习进 益 步 A A 你 你 B B 步 步 C C 学 学 D D 习 习 二二 后教 后教 1 兵教兵兵教兵 的方法的方法 2 教师点评学生的检测结果 教师点评学生的检测结果 3 教师预测 教师预测 三 第二轮先学后教 三 第二轮先学后教 自学指导 四 自学指导 四 独立自学题单上的典例精析内容 熟记口诀 并完成例独立自学题单上的典例精析内容 熟记口诀 并完成例1 1 例例4 4 自学检测自学检测 4 4 例例1 1 下面每个图片都是由 下面每个图片都是由6 6个大小相同的正方形组成 其中不能折成正方体的是 个大小相同的正方形组成 其中不能折成正方体的是 A A B B C C D D 例例2 2 在下列图形中 每个小正方形皆为全等的正方形 在下列图形中 每个小正方形皆为全等的正方形 可以是一个正方体表面展 可以是一个正方体表面展 开图的是 开图的是 A A B B C C D D 例例3 3 下图是一个正方体纸盒的平面展开图 则展开图可以是 下图是一个正方体纸盒的平面展开图 则展开图可以是 A A B B C C D D 例例4 4 一个正方形的每个面上都写有一个汉字 其平面展开图如图所示 那么在该正 一个正方形的每个面上都写有一个汉字 其平面展开图如图所示 那么在该正 方体中 和方体中 和 泸泸 相对的字是 相对的字是 四四 后教 后教 1 兵教兵兵教兵 的方法的方法 2 教师点评学生的检测结果 教师点评学生的检测结果 3 教师预测 教师预测 五五 体会 分享 体会 分享 对自己说 对自己说 你有什么收获你有什么收获 对同学说对同学说 你有什么温馨提示你有什么温馨提示 泸泸 六六欢欢中中 迎迎 您您 正方体的平面展开图 四方成线两相依 一线不过四正方体的平面展开图 四方成线两相依 一线不过四 一马单腿错一位 田凹应弃之一马单腿错一位 田凹应弃之 两阶梯来一相连 间二拐角邻面之两阶梯来一相连 间二拐角邻面之 对面相隔不相连 相间对面相隔不相连 相间Z端是对面端是对面 六 当堂训练六 当堂训练 15分钟 分钟 1 1 如图是正方体的展开图 则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 如图是正方体的展开图 则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 2 2 如图是一个正方体纸盒的展开图 如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为 如图是一个正方体纸盒的展开图 如果折叠成正方体后相对两面上的两个数互为 相反数相反数 则则a a b b c c a 8 c7 5b 3 3 如图 它需再添一个面 折叠后才能围成一个正方体 下图中的黑色小正方形分 如图 它需再添一个面 折叠后才能围成一个正方体 下图中的黑色小正方形分 别由四位同学补画 其中正确的是 别由四位同学补画 其中正确的是 A A B B C C D D 4 4 下图是一个正方体纸盒的平面展开图 则展开图可以是 下图是一个正方体纸盒的平面展开图 则展开图可以是 A A B B C C D D 5 5 如图是这四个正方体中哪些的展开图 如图是这四个正方体中哪些的展开图 A A B B C C D D 七 拓展应用 七 拓展应用 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形 则小如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体从三个不同方向看到的图形 则小 正方体的个数是正