驻马店高一上期期末测试卷带答案.doc

高一上期期末数学模拟试卷一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求1.若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则AB=（）Ax|2x2 Bx|2x0Cx|0x1Dx|1x22.函数的定义域为（）A（3，2 B3，2C（3，2）D（，3）3.m，n，l为不重合的直线，为不重合的平面，则下列说法正确的是（）Aml，nl，则mn B，则Cm，n，则mn D，则4.正方体ABCDA1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）ABCD5.若函数f（x）=2ax2x1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A（，1）B（1，+）C（1，1）D0，1）6.如图为某几何体三视图，该几何体的体积为（）A16 B16C64+16 D16+7.若两平行直线l1：x2y+m=0（m0）与l2：2x+ny6=0 之间的距离是，则m+n=（）A0 B1C2D18.如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD， PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A30 B45 C60 D909.过点（3，1）作圆（x1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A2x+y3=0B2xy3=0C4xy3=0D4x+y3=010. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD，则四面体ABCD的外接球的体积为（）ABCD11.方程=k（x1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（）A（，+） B（，1 C（0，） D（，112.已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A2，3 B（2，3） C2，3）D（2，3二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是14函数y=loga（x1）+8（a0且a1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=15在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是16直线 l：（2m+1）x+（m+1）y7m4=0（mR）被圆C：（x1）2+（y2）2=25 所截得的最短的弦长为三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知点A（1，3），B（5，7）和直线l：3x+4y20=0（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程18（12分）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与圆C1相切于点（1，1）；圆C2的圆心在射线2xy=0（x0）上，圆C2过原点，且被直线l截得的弦长为4（1）求直线l的方程；（2）求圆C2的方程19 （12分）已知函数()。(1)判断函数的奇偶性并证明；(2)证明函数在是增函数；(3)若不等式对一切恒成立，求满足条件的实数的取值范围.20.（本小题12分）在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且ACBC，O，M分别为AB，VA的中点(1)求证：VB平面MOC；(2)求证：平面MOC平面VAB；(3)求三棱锥VABC的体积21、（本题满分12分）如图，在ABC中，ABC=45，BAC=90，AD是BC上的高，沿AD把ABD折起，使BDC=90.（1）证明：平面ADB平面BDC；（2）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积.22（12分）已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x4y+9=0与圆M相切（1）求圆M的标准方程；（2）过点N（0，3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1x2，求直线L的方程高一上期期末数学模拟试卷 答题卷1、 选择题题号123456789101112答案2、 填空题13. _ 14._ 15._ 16._3、 解答题17. （10分）18. （12分）19. （12分）20. （12分）21. （12分）22. （12分）参考答案一、CCDDB、DCCAC、DB二、130 1427 15（0，1，0） 16417解 （1）3x+4y20=0的斜率为，因为l1l，所以，代入点斜式，得，化简，得3x+4y9=0（2）A，B的中点坐标为（2，2），因为l2l，所以，代入点斜式，得，化简，得4x3y14=018解 （1）直线l与圆C1相切于点（1，1），直线l的斜率k=1，直线l的方程为x+y2=0（4分）（2）由已知可设C2（a，2a）（a0），圆C2过原点，（6分）圆心C2到直线l的距离d=，（8分）又弦长为4，a0，a=2，圆C2的方程为（x2）2+（y4）2=20（12分）19解:（1）因为定义域为，关于原点对称，又因为，所以 为奇函数。-（2分）(2)任取, ,且，则= ，-4分又在上为增函数且， ， ， , 在上是增函数。-（6分）(3)由（1）知在上为奇函数且单调递增，由得-8分,由题意得，即恒成立，-10分又 。综上得的取值范围是。-12分20.(1)证明：因为O，M分别为AB，VA的中点，所以OMVB.-3分又因为,所以VB平面MOC.-5分(2)证明：因为ACBC，O为AB的中点，所以OCAB.又因为平面VAB平面ABC，且OC平面ABC，所以OC平面VAB.所以平面MOC平面VAB.-8分(3)在等腰直角三角形ACB中，ACBC，所以AB2，OC1.所以等边三角形VAB的面积SVAB-9分又因为OC平面VAB，所以三棱锥CVAB的体积等于OCSVAB.又因为三棱锥VABC的体积与三棱锥CVAB的体积相等，所以三棱锥VABC的体积为.-12分21、（1）证明略 （2）22解 （I）设圆心为M（a，0）（a0），直线3x4y+9=0与圆M相切=3解得a=2，或a=8（舍去），所以圆的方程为：（x2）2+y2=9（4分）（II）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，与圆M交于A（0，），B（0，），此时+=x1x2=0，所以x=0符合题意（6分）当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx3，由消去y，得（x2）2+（kx3）2=9，整理得：（1+k2）x2（4+6k）x+4=0（1）所以由已