江苏省昆山市、太仓市2018-2019学年第一学期期末教学质量调研测试初三数学试卷含答案.doc

昆山市、太仓市20182019学年第一学期期末教学质量调研测试初三数学试卷 2019.01注意事项:1.本试卷由镇空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分。考试用时120分钟。2.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.3.答题必须用0. 5 mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.4.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.方程的解是( ) A. 2 B.2 C. 12 D. 0或22.已知关于的方程的一个根为，则实数的值为( ) A.2 B. 1 C. 1 D. 23.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是( ) A. B. C. D. 4.有一组数据:2, 0, 2, 1,2，则这组数据的中位数、众数分别是( ) A. 1, 2 B. 2, 2 C. 2, 1 D. 1, 15.关于二次函数，下列说法中正确的是( ) A.它的开口方向是向上 B.当时，随的增大而增大 C.它的顶点坐标是(2, 1) D.当时，有最大值是6.已知二次函数的图象与轴的一个交点为(1, 0)，则关于的一 元二次方程的两实数根是( ) A. B. C. D. 7.如图，在中，,则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，的弦，半径交于点是的中点，且，则的长为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 59.如图，是以线段为直径的上两点(位于两侧)，且,则的度数是( ) A. 30 B. 35 C. 45 D. 5010.已知点均在抛物线上，点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11.一元二次方程的根为 .12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值 范围是 .13.“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图游戏板，由四个全等的直角三角形 与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形游戏板，其中直角三角形的两直角边之比均为 2:3,假设飞镖投中大正方形区域内每一点是等可能的(投中直角三角形、小正方形的边界或没有投中游戏板，则重投1次)，现随机地向大正方形内部区域投掷飞镖，则飞镖投中阴影区域的概率是 .14.已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则该圆锥的侧面积是 cm2 .(结果保留)15.抛物线的顶点在轴正半轴上，则= .16.如图所示，是的外接圆，于，且， 则的直径的长度是 .17.已知抛物线，将该抛物线沿轴翻折后的新抛物线的解析式为 .18.如图，已知正方形的边长为6，点是正方形内部一点，连接，且，点是边上一动点，连接，则的长度最小值为 .三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算:(本题共2小题，每小题4分，满分8分) (1) (2) 20.解下列方程:(本题共2小题，每小题4分，满分8分) (1) (2) 21.(本题满分6分)已知关于的一元二次方程有两个不相等的实 数根. (1)求的取值范围; (2)若该方程的两根分别为，且满足，求的值.22. (本题满分6分)某班有甲，乙，丙三个综合实践活动课题研究小组，现各课题小组将逐个进行研究成果的展示，并通过抽签确定三个小组展示的先后顺序. (1)求甲小组第一个展示的概率; (2)用列举法(画树状图或列表)求丙小组比甲小组先展示的概率.23.(本题满分6分)已知一副直角三角板如图放置，点在的延长线上，, ，求的长. 24.(本题满分8分)如图，已知抛物线交轴于点， 交轴于点，直线交抛物线于点(在的左侧)，抛物线顶点为. (1)求该抛物线的解析式; (2)求的面积; (3)若，则此时横坐标的取值范围是 .(直接写出结果)25.(本题满分8分)如图所示，建筑物一侧有一斜坡，在斜坡坡脚处测得建筑物顶部的仰角为，当太阳光线与水平线夹角成时，建筑物的影子的一部分在水平地面上处，另一部分影子落在斜坡上处，已知点的距水平地面的高度=5米，斜坡的坡度为 (即)，且在同一条直线上.(测倾器的高度忽略不计，结果保留根号) (1)求此时建筑物落在斜坡上的影子的长; (2)求建筑物的高度.26.(本题满分8分)某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售， 一天可售出50件;后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加 10件. (1)该网店销售该商品原来一天可获利润 元. (2)设后来该商品每件售价降价元，网店一天可获利润元. 若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天仍能获利1080元，则每件商品的 售价应降价多少元? 求与之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润 最大?并求最大利润值.27.(本题满分8分)如图，是的直径，是的弦，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点. (1)求证: 是的切线; (2)若，求的长.28.(本题满分10分)如图1，抛物线与轴交于两点，与轴交于点, 为抛物线的顶点，直线轴于点是线段上一点，且 . (1)求抛物线的解析式; (2)连接，在直线上是否存在点，使得成为直角三角形