《第四章基本平面图形》导学案

数学专题之数学专题之 精品导学案 1 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 第一节第一节 线段 射线和直线线段 射线和直线 学习目标学习目标 1 使学生在了解直线概念的基础上 理解射线和线段的概念 并能理解它们的区别与联系 2 通过直线 射线 线段概念的教学 培养几何想象能力和观察能力 用运动的观点看待几何图形 3 培养对几何图形的兴趣 提高学习几何的积极性 学习重难点学习重难点 重点 直线 射线 线段的概念 难点 对直线的 无限延伸 性的理解 学习方法学习方法 小组合作学习 学习过程学习过程 模块一模块一 预习反馈预习反馈 一 学习准备一 学习准备 1 请同学们阅读教材 并完成随堂练习和习题 2 1 绷紧的琴弦 人行横道线都可以近似地看做 线段有 端点 2 将线段向一个方向无限延长就形成了 射线有 端点 3 将线段向两个方向无限延长就形成了 直线 端点 3 线段 射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 4 点与直线的位置关系 点在直线上 即直线 点 点在直线外 即直线 点 5 经过一点可以画 条直线 经过两点有且只有 条直线 即 确定一条直线 二 教材精读二 教材精读 6 探究 探究 1 经过一个已知点 A 画直线 可以画多少条 解 解 2 经过两个已知点 A B 画直线 可以画多少条 解 解 3 如果你想将一根细木条固定在墙上 至少需要几枚钉子 解 解 归纳 经过两点有且归纳 经过两点有且 有有 表示表示 存在性存在性 只有只有 表示表示 唯一性唯一性 实践练习实践练习 如图 已知点 A B C 是直线 m 上的三点 请回答 AB C m 1 射线 AB 与射线 AC 是同一条射线吗 2 射线 BA 与射线 BC 是同一条射线吗 3 射线 AB 与射线 BA 是同一条射线吗 4 图中共有几条直线 几条射线 几条线段 分析 分析 线段有两个端点 射线有一个端点 向一方无限延伸 直线没有端点 向两方无限延伸 解 解 三 教材拓展三 教材拓展 7 已知平面内有 A B C D 四点 过其中的两点画一条直线 一共能画几条 分析 分析 因题中没有说明 A B C D 四点是否有三点或四点在同一直线上 所以应分为三种情况讨论 解 解 实践练习实践练习 如图 图中有多少条线段 分析 分析 在直线 BE 上共有 3 2 1 条 而以 A 点为端点的线段 有 条 所以图中共有 条线段 解 解 模块二模块二 合作探究合作探究 8 如图 如果直线 l 上一次有 3 个点 A B C 那么 1 在直线 l 上共有多少条射线 多少条线段 2 在直线 l 上增加一个点 共增加了多少条射线 多少条线段 3 若在直线 l 上增加到 n 个点 则共有多少条射线 多少条线段 4 若在直线 l 上增加了 n 个点 则共有多少条射线 多少条线段 分析 分析 两条射线为同一射线需要两个条件 端点相同 延伸方向相同 由特殊到一般知 若直线上有 n 个点 则可以确定 1 2 3 n 1 n n 1 2 条线段 解 解 1 以 A B C 为端点的射线各有 条 因而共有射线 条 线段有 共线段 3 条 2 增加一个点增加 条射线 增加 条线段 3 由 1 2 总结归纳可得 共有 条射线 线段的总条数是 4 增加了 n 个点 即直线上共有 n 3 个点 则有 条射线 条线段 实践练习实践练习 如果直线上有 4 个点 5 个点 图中分别又有多少条射线 多少条线段 解 解 E D C B A A B C 数学专题之数学专题之 精品导学案 2 模块三模块三 形成提升形成提升 1 线段有 个端点 射线有 个端点 直线 端点 2 在直线 L 上取三点 A B C 共可得 条射线 条线段 3 1 可表示为线段 或 或者线段 2 可表示为射线 3 可表示为直线 或 或者直线 4 图中给出的直线 射线 线段 根据各自的性质 能相交的是 C A D B 5 小明从某地乘车到成都 发现这条火车路线上共有 7 个站 且任意两站之间的票价都不相同 请你 帮他解决下列问题 1 有多少种不同的票价 2 要准备多少种不同的车票 模块四模块四 小结评价小结评价 一 课本知识课本知识 1 线段有两个特征 一是直的 二是有 个端点 射线有三个特征 一是直的 二是有 个端点 三是向 无限延伸 直线有三个特征 一是直的 二是有 个端点 三是向 无限延伸 2 经过两点 一条直线 有表示 只有体现 二 本课典型二 本课典型 经过任意三点中的两点画直线 由于这三个点的位置不确定 所以需要分类讨论 三 我的困惑三 我的困惑 附 课外拓展思维训练 附 课外拓展思维训练 1 观察图形 并阅读图形下的文字 1 像这样的 10 条直线相交 交点的个数最多是多少个 2 像这样的 n 条直线相交 交点的个数最多是多少个 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 第二节第二节 比较线段的长短比较线段的长短 学习目标学习目标 1 理解两点间距离的概念和线段中点的概念及表示方法 2 学会线段中点的简单应用 3 借助具体情境 了解 两点间线段最短 这一性质 并学会简单应用 4 培养学生交流合作的意识 进一步提高观察 分析和抽象的能力 学习重难点学习重难点 重点 线段中点的概念及表示方法 难点 线段中点的应用 学习方法学习方法 小组合作学习 学习过程学习过程 模块一模块一 预习反馈预习反馈 一 学习准备一 学习准备 1 绷紧的琴弦 人行横道线都可以近似地看做 线段有 个端点 2 1 可表示为线段 或 或者线段 3 请同学们阅读教材第 2 节 比较线段的长短 并完成随堂练习和习题 a A B O E l BA 四条直线相交两条直线相交三条直线相交 a A B 数学专题之数学专题之 精品导学案 3 二 教材精读二 教材精读 4 线段的性质 两点之间的所有连线中 最短 简单地说 两点之间 最短 5 线段大小的比较方法 1 观察法观察法 2 叠合法叠合法 将线段 AB 和线段 CD 放在同一条直线上 并使点 A C 重合 点 B D 在同侧 若点 B 与点 D 重合 则得到线段 AB 可记做 几何语言 若点 B 落在 CD 内 则得到线段 AB 可记做 若点 B 落在 CD 外 则得到线段 AB 可记做 3 度量法度量法 用 量出两条线段的长度 再进行比较 6 线段的中点 线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点 线段的中点只有 个 文字语言 点 M 把线段 AB 分成 的两条线段 AM 与 BM 点 M 叫做线段 AB 的中点 用几何语言几何语言表示 点是线段的中点MAB 22 2 1 BMAMABABBMAM 或 实践练习 实践练习 若点 A B C 三点在同一直线上 线段 AB 5cm BC 4cm 则 A C 两点之间的距离 是多少 提示 提示 C 点的具体位置不知道 有可能在 AB 之前 有可能在 AB 之外 解解 归纳 两点之间的距离 两点之间归纳 两点之间的距离 两点之间 叫做两点之间的距离 线段是一个几何图形 叫做两点之间的距离 线段是一个几何图形 而距离是长度 为非负数 而距离是长度 为非负数 三 教材拓展三 教材拓展 7 已知线段 直线上有一点 C 且 D 是 AC 的中点 求 CD 的长 cmAB20 ABcmBC6 分析 分析 点 A B C 在同一条直线上 点 C 有两种可能 1 点 C 在线段 AB 的延长线上 2 点 C 在线段 AB 上 解 解 1 当点 C 在线段 AB 的延长线上时 2 当点 C 在线段 AB 上时 D 是 AC 的中点 AC CD cmAB20 cmBC6 AC CD 实践练习 实践练习 如图所示 点 P 是线段 AB 的中点 带你 C D 把线段 AB 三等分 已知线段 CP 2cm 求线段 AB 的长 解 解 模块二模块二 合作探究合作探究 如图 C D 是线段 AB 上两点 已知 AC CD DB 1 2 3 M N 分别为 AC DB 的中点 且 求cmAB18 线段 MN 的长 分析 分析 遇到比例就设 根据 可设三条线段的长分别是 在根据线段x3 2 1 DBCDACxx2x3 的中点的概念 表示出线段 的长 进而计算出线段的长 MCCDDNMN 实践练习 实践练习 如图所示 1 点 C 是线段 AB 上的一点 M N 分别是线段 AC CB 的中点 已知 AC 4 CB 6 求 MN 的长 2 点 C 是线段 AB 上的任意一点 M N 分别是线段 AC CB 的中点 AB 10 求 MN 的长 3 点 C 是线段 AB 上的任意一点 M N 分别是线段 AC CB 的中点 AB a 求 MN 的长 解 解 数学专题之数学专题之 精品导学案 4 C ADB CMAD B 模块三模块三 形成提升形成提升 1 如图 直线上四点 A B C D 看图填空 ACBC ADCD BCBDAC 2 在直线上 有 求的长 ABcmAB5 cmBC3 AC 当在线段上时 2 当在线段的延长线上时 CAB ACCAB AC 3 如图 是上一点 且 是的中点 是的中点 求线段cmAB20 CABcmAC12 DACEBC 的长 DE E C ADB 4 已知 如图 B C 两点把线段 AD 分成 2 4 3 三部分 M 是 AD 的中点 CD 6 求线段 MC 的长 模块四模块四 小结评价小结评价 1 1 本课知识本课知识 1 我们把两点之前的 叫做这两点之前的距离 2 点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段 AM 和 点 叫做线段 AB 的 3 比较线段长度的方法有三种是 2 本课典型本课典型 两点之前线段最短在实际生活中的应用 线段中点有关的计算 三 我的困惑三 我的困惑 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 第三节第三节 角角 学习目标学习目标 1 理解角的概念 掌握角的表示方法 2 理解平角 周角的概念 掌握角的常用度量单位 度 分 秒 及他们之间的换算关系 并会进 行简单的换算 学习重难点学习重难点 重点 角的概念及表达方法 难点 正确使用角的表示法 学习方法学习方法 小组合作学习 学习过程学习过程 模块一模块一 预习反馈预习反馈 一 学习准备一 学习准备 1 将线段向一个方向无限延长就形成了 射线有 端点 2 请同学们阅读教材第 3 节 角 并完成随堂练习和习题 2 2 教材精读教材精读 3 角的概念 1 角的定义 角是由两条具有 的射线所组成的图形 两条射线的 是这个角的顶点 2 角的 动态 定义 角也可以由一条射线绕着它的 旋转而成的图形 3 一条射线绕着它的 旋转 当终边和始边成一条 时 所成的角叫做 终边继续旋转 当它又和始边 时 所成的角叫做 4 角的表示方法 角用符号 表示 读作 角 通常的表示方法有 1 用三个大写字母表示 其中表示顶点的字母必须写在 在不引起混淆的情况下 也 可以只用 表示角 如图 4 3 1 的角可以表示为 2 用一个希腊字母表示角方法 如 这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线 并 标注 如图 4 3 2 中的角分别可表示为 等 3 用一个数字表示角方法 这种方法表示角式要在靠近顶点处加上弧线 1 2 3 并标注 实践练习 实践练习 试用适当的方法表示下列图中的每个角 1 B C O A B A C 图 4 3 1 图 4 3 2 D C B A 数学专题之数学专题之 精品导学案 5 解解 1 2 归纳归纳 角的表示方法有三种角的表示方法有三种 1 1 用三个 用三个 英文字母表示 英文字母表示 2 2 用 用 大写英文字母表示 大写英文字母表示 3 3 用 用 或小写或小写 字母表示 字母表示 3 3 教才拓展教才拓展 5 例例 计算 1 等于多少分 等于多少秒 65 1 2 等于多少分 等于多少度 0270 3 247453343547 分析 分析 1 根据进行换算061 061 2 根据进行换算 60 1 1 60 1 1 3 角度的加减乘除混合运算 其运算顺序仍是先乘除后加减 计算的方法是度与度 分与分 秒与秒之间分 别进行计算 注意运算中的进位 错位 退位规则 解 解 归纳 角的度量归纳 角的度量 1 1 角的度量单位有 角的度量单位有 2 2 角的单位的换算 角的单位的换算 1 1 度度 60 60 分分 1 1 分分 60 60 秒秒 1 1 秒秒 分分 1 1 秒秒 度度 实践练习 实践练习 1 化为度分秒的形式 2 化为度的形式 21 43638175 3 4 56695376 9627319 模块二模块二 合作探究合作探究 6 1 当 1 点 20 分时 时钟的时针与分针的夹角是多少度 当 2 点 15 分时 时钟的时针与分针的 夹角又是多少度 2 从 1 点 15 分到 1 点 35 分 时钟的分针与时针各转过了多大角度 3 时针的分针从 4 点整的位置起 按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合 分析 分析 在钟表盘上 分针每分钟转 时针每分钟转 分针每小时转 时针每小时转 以此计算所求 6 5 0 360 30 的角度 解 解 1 2 从 1 点 15 分到 1 点 35 分 时钟的分针共走了 20 分钟 转过的角度为 时针转过的角 度是 3 设经过分钟分针可与时针重合 即追上时针 4 点时二者夹角是 120 度 即相距 120 度 x 则列方程 解得 x 分针按顺时针转过的度数为 度时 才能与时针重合 x6 实践练习实践练习 时钟的分针 1 分钟转了 度的角 1 小时转了 度的角 5 点钟时 时针与分针所成 的角度是 模块三模块三 形成提高形成提高 1 1 钟表上 8 点 15 分时 时针和分针所夹的角是多少度 2 3 点 40 分时 时针和分针所夹的角又是多少度 B C A 数学专题之数学专题之 精品导学案 6 2 如图 1 角的顶点是 边是 用三种不同的方法表示该角为 1 OA B 2 O C A D B 3 如图 2 共有 个角 分别是 4 10 20 24 47 43 5 计算 1 180 46 42 2 28 36 72 24 3 50 24 3 4 49 28 52 4 6 唐老师到市场去买菜 发现若把 10 千克的菜放到秤上 指针盘上的指针转了 第二天唐老 180 师就给同学们出了两个问题 1 如果把 2 千克的菜放在秤上 指针转过多少角度 2 如果指针转了 这些菜有多少千克 270 模块四模块四 小结评价小结评价 1 课本知识 课本知识 1 角是由两条具有 的射线组成 两条射线的公共断点是这个角的 这两条射线叫做角 构成角的两个基本条件 一是角的 二是角的 2 角的表示方法 1 用三个 字母表示 2 用 大写字母表示 3 用 或小写 字母表示 3 用量角器量角时要注意 1 对中 2 重合 3 读数 二 本课典例 二 本课典例 角的表示和角度的计算 三 我的困惑 三 我的困惑 附 课外拓展训练附 课外拓展训练 1 1 在 MON 小于平角 内部 以 O 为顶点画一条射线 OA 则图中共有多少个角 如果画 2 条 3 条 10 条呢 n 条呢 2 若线段 AB 上有 n 个点 不包括 A B 两个端点 则共有多少条线段 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 第四节第四节 角的比较角的比较 学习目标学习目标 1 运用类比的方法 学会比较两个角的大小 2 理解角的平分线的定义 并能借助角的平分线的定义解决问题 3 理解两个角的和 差 倍 分的意义 会进行角的运算 学习重点难点学习重点难点 认识角平分线及画角平分线 角的计算 学习方法学习方法 小组合作学习 学习过程学习过程 模块一模块一 预习反馈预习反馈 一 学习准备一 学习准备 1 线段的长短比较方法 2 角的分类 1 大于 0 度小于 90 度的角 2 等于 90 度的角 3 大于 90 度而小于 180 度的角 数学专题之数学专题之 精品导学案 7 D C B OA 4 平角 5 周角 3 阅读教材第 4 节 角的比较 二 教材精读二 教材精读 4 角的大小比较 1 把两个角的顶点及一边重合 另一边落在重合边得同旁 则可比较大小 如图 与 重合顶点 O E 和边 落在重合边同旁 AOB CED OAECOBED 符号语言 符号语言 内部 落在 AOBOD AOBCED 2 量出两角的度数 按度数比较角的大小 5 角平分线的定义 从一个角的顶点引出一条 把这个角分成两个 的角 这条 叫做这个角的 平分线 符号语言 符号语言 AOBOC 平分 BOCAOC 或 AOB 2 2AOB 或 AOC BOC 2 1 2 1 实践练习 实践练习 如下图所示 求解下列问题 1 比较 AOB AOC AOD AOE 的大小 并指出其中的锐角 直角 钝角 平角 2 写出 中某些角之间的两个等量关系 AOB AOC BOC AOE 分析 分析 因为这 4 个角有共同的顶点 O 和边 OA 所以运用叠合法比较大小很简便 小于直角的角是 角的两 边夹角为 90 的角是 大于直角且小于平角的角是 解 解 实践练习实践练习 O 是直线上一点 平分求的度数 AB53 AOCODBOC BOD 解 解 三 教材拓展三 教材拓展 6 如图 AC 为一条直线 O 是 AC 上一点 AOB OE OF 分别平分 AOB 和 BOC o 120 1 求 EOF 的大小 实践练习实践练习 上体中当 OB 绕点 O 向 OA 或 OC 旋转时 但不与 OA OC 重合 OE OF 仍为 AOB 和 BOC 的平分线 问 EOF 的大小是否改变 并说明理由 模块二模块二 合作探究合作探究 7 如图 1 已知 内部的任意一条射线 70 AOBAOBOC 是 试求的度数 AOCOEBOCOD 平分平分DOE 分析分析 运用角平分线的定义求解 O 图 1 E D C B A 数学专题之数学专题之 精品导学案 8 O D C 2 A B O C A E D B 解 解 归纳 相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半 而与归纳 相邻两个角的角平分线的夹角始终未两个角的和的一半 而与的大小无关 的大小无关 BOCAOC 实践练习实践练习 如图 2 已知 求的度数 20 2 BOCAODOCAOBBOD平分AOB 分析 分析 角的和差关系与角平分线的混合运用 角度的计算类比线段的计算 可以用代数方法中的列方程来解决 解 模块三模块三 形成提升形成提升 1 若 OC 是 AOB 的平分线 则 1 AOC 2 AOC 3 AOB 2 1 2 2 平角 直角 周角 平角 直角 135 角 平角 1 2 1 4 3 如图 AOC BOD 90 1 AOB 62 求 COD 的度数 2 若 DOC 2 COB 求 AOD 的度数 4 如图 2 AOC BOC 5 如图 AB CD 相交于点 O OB 平分 DOE 若 DOE 60 则 AOC 的度数是 模块四模块四 小结评价小结评价 一 本课知识 一 本课知识 1 角的比较 1 用量角器量出它们的度数 再进行比较 2 将两个角的 及 重合 另一条边放在重合边的 就可以比 较大小 2 角的分类 小于平角的角按大小分成三类 当一个角等于平角的一半时叫 大于零度角 小于直角的角叫 大于直角小于平角的叫 3 从一个角的顶点引出的一条射线 把这个角分成两个 的角 这条射线叫做这个角的 1 1 我的困惑我的困惑 附 课外拓展思维训练附 课外拓展思维训练 1 如图 已知射线在的内部 且 射线分ODOC AOB 150 AOB30 CODONOM 别平分 求的大小 BOCAOD MON B 图 2 D C A O O N M D C B A 数学专题之数学专题之 精品导学案 9 A DEBC 2 2012 江西 如果在阳光下你的身影方向为北偏东 60 那太阳相对你的方向是 A 南偏西60 B 南偏西 30 C 北偏东 60 D 北偏东 30 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 第五节第五节 多边形和圆的初步认识多边形和圆的初步认识 学习目标学习目标 1 了解多边形的概念 知道三角形 四边形 五边形 六边形等都是多边形 2 掌握多边形的顶点 边 内角 对角线 正六边形的概念 3 从运动的角度理解圆的定义 掌握圆弧 圆心角 扇形的概念 4 把圆分成扇形 能理解每个扇形的面积和整个圆的面积的关系 并会求出扇形的圆心角 学习重难点学习重难点 重点 三角形等的概念 难点 多边形 圆的有关概念 学习方法学习方法 小组合作学习 学习过程学习过程 模块一模块一 预习反馈预习反馈 一 学习准备一 学习准备 1 线段有 个端点 可以用 个大写字母来表示 与字母的顺序无关 也可以用 个小写字母来表示 2 角是由两条具有 组成的 两条射线的公共端点是这个角的 两条 是角的两条边 3 三角形的内角和等于 4 请同学们阅读教材第 5 节 多边形和圆的初步认识 并完成随堂练习和习题 二 教材精读二 教材精读 5 三角形的定义 由 的三条线段 所组成的图形叫三角形 用符号 来表示 实践练习 实践练习 观察图形 图中共有 个三角形 它们 分别是 以AB为边的三角形有 ABC的三边分别是 ADE的三个内角分别是 6 多边形的定义 由若干条 线段首尾顺相连组成的 平面图形叫做多边形 三角形 四边形 五边形 六边形等都是多边形 7 圆 圆弧 扇形 圆满心角的概念 平面上 一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周 另一个端点形成的图形叫做 圆上任意 两点间的部分叫做 简称 一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做 顶点在圆心的角叫 8 正多边形的定义 各边 各 也相等的多边形叫正多边形 实践练习 实践练习 如图1 图中一共有 个三角形 分别是 在 ABE中 A的对边 是 在 ABC中 A的对边是 在 BEC中 BC的对角是 在 ABC 中 BC的对角是 以AB为边的三角形一共有 个 分析 分析 此题主要是考察有关三角形的概念 解题时要按照一定顺序依次寻找 做到不重不漏 E A BC D F C A B E D 图1 图2 三 教材拓展三 教材拓展 如图2 1 图中一共有 个三角形 它们分别是 2 以AB为边的三角形共有 个 它们分别是 3 以 A为内角的三角形有 个 它们分别是 4 CFD的3条边分别是 3个角分别是 5 BEF 是 的内角 模块二模块二 合作探究合作探究 1 一个三角形的内角和为 2 一个四边形从一个顶点出发 连接其他各顶点 可把这个三角形分成 个三角形 所以四边 形的内角和为 3 一个五边形从一个顶点出发 连接其他各顶点 可把这个三角形分成 个三角形 所以五边 形的内角和为 数学专题之数学专题之 精品导学案 10 4 一个n边形从一个顶点出发 连接其他各顶点 可把这个三角形分成 个三角形 所以 一个n边形的内角和为 归纳 从归纳 从n n边形的一个顶点出发 连接不相邻的两个顶点 可以把边形的一个顶点出发 连接不相邻的两个顶点 可以把n n边形分割成边形分割成 个三角形 个三角形 n n边形的边形的 内角和为内角和为 模块三模块三 形成提升形成提升 1 平面内有 5 个点 每两个点都用直线连接起来 则最多可得 条直线 最少可得 条 直线 2 从一个八边形的某个顶点出发 分别连接这个顶点与其余各顶点 把八边形分割成 三角形 3 如图 如果 OA OB OC 是 圆的三条半径 那么图中有 个扇形 4 从多边形一条边上的一点 不是顶点 出发 连接各个顶点得到 2003 个三角形 则这个多边形的 边数为 A 2001 B 2005 C 2004 D 2006 5 已知圆上有 5 个点 这 5 个点把这个圆周共分成 条不同的弧 模块四模块四 小结评价小结评价 1 1 课本知识课本知识 1 多边形是由若干条 上的线段首尾顺次相连组成的 平面图形 2 连接 两个顶点的线段叫做多变形的对角线 n 边形从一个顶点出发有 条对角线 n 边 形一共有 条对角线 二 我的困惑二 我的困惑 第四章第四章 基本平面图形基本平面图形 回顾与思考回顾与思考 学习目标学习目标 进一步了解线段与角的度量 表示 比较 并能用数学符号表示角 线段 学习重难点学习重难点 重点 线段 角的有关概念 性质 图形表示 难点 刚开始学习几何知识 对几何知识的概念不理解 对几何图形的识别不熟悉 对几何语言的运 用不习惯 学习方法学习方法 小组合作学习 学习过程学习过程 模块一模块一 知识回顾知识回顾 一 线段 射线 直线一 线段 射线 直线 1 线段 射线和直线的比较 概念图形表示方法向几个方向延伸端点数可否度量 线段 射线 直线 2 直线的基本性质 经过两点有且只有一条直线 3 线段 1 线段的性质 两点之间的所有连线中 线段最短 2 两点之间的距离 两点之间线段的长度 3 线段长短的比较方法 叠合法和度量法 4 线段的中点 线段的中点是指在 上且把线段分成 两条线段的点 线段的中点只有 个 1 文字语言 点 M 把线段 AB 分成 的两条线段 AM 与 BM 点 M 叫做线段 AB 的中点 2 用几何语言表示 点 M 是线段 AB 的中点 AM BM AB 或 AB 2AM 2BM 1 2 例如 如图所示 点 M N 分别是线段 AB BC 的中点 A NMCB 若 AB 4cm BC 3cm 则 MN 若 AB 4cm NC 2cm 则 AC 若 AB 4cm BN 1cm 则 AN 若 MN 6cm 则 AB 二 角二 角 1 角的概念 1 角的定义 角是由两条 的射线所组成的图形 两条射线的 是这个角 的顶点 2 角的 动态 定义 角也可以由一条射线绕着它的 旋转而成的图形 3 一条射线绕着它的 旋转 当终边和始边成一条 时 所成的角叫做