《比的认识》教学设计

比的认识比的认识 教学设计教学设计 第一课时第一课时 教学内容教学内容 教材第 69 73 页 教学目标教学目标 1 使学生理解比的意义 掌握比的各部分名称 能正确地读 写比 并会正确地求比 值 2 引导学生加强知识之间的联系 使学生掌握的知识系统化 提高学生分析解决问题 的能力 教学重点教学重点 比与除法 分数的关系 教学难点教学难点 理解比的意义 教学过程教学过程 一 复习 1 某车间有男工人 5 人 女工人 8 人 男工人数是女工人数的几分之几 女工人数是 男工人数的几倍 2 分数与除法有什么关系 二 新授 1 教学比的意义 1 教学同类量的比 a 2003 年 10 月 15 日 我国第一艘载人飞船 神舟 五号顺利升空 在太空中 执 行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗 杨利 伟展示的两面旗都是长 15cm 宽 10cm 怎样用算式表示它们的长和宽的关系 引导学 生说出 可以求长是宽的几倍 或求红旗的宽是长的几分之几 b 这两个关系都是用什么方法来求的 除法 c 比较这两个数量之间的关系 除了除法 还有一种表示方法 即 比 可以说成 是 长和宽的比是 15 比 10 或宽和长的比是 10 比 15 d 不论是长和宽的比还是宽和长的比 都是两个长度的比 相比的两个量是同类的量 2 教学不同类量的比 a 神舟 五号进入运行轨道后 在距地 350km 的高空作圆周运动 平均 90 分钟绕 地球一周 大约运行 42252km 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米 路程 时间 速度 算式 42252 90 b 对于这种关系 我们也可以说 飞船所行路程和时间的比是 42252 比 90 这里的 42252 千米与 90 小时是两个不同类的量 3 归纳比的意义 a 通过上面两个例子 你认为什么是比 学生试说 教师总结 两个数相除 又叫 做两个数的比 b 练习 判断 下面数量间的关系是表示两个数的比吗 甲数是 9 乙数是 7 甲数和乙数的比是 9 比 7 乙数和甲数的比是 7 比 9 拖拉机 45 分耕了 2 公顷地 工作总量和工作时间的比是 2 比 45 足球比赛 甲队和乙队的比分是 3 比 2 2 教学比的写法 比的各部分名称 1 比的写法 15 比 10 记作 15 10 10 比 15 记作 10 15 42252 比 90 记作 42252 90 2 比的各部分名称 是比号 读作 比 比号前面的数 叫做比的前项 比号后面的数叫做比的 后项 比的前项除以后项所得的商 叫做比值 例如 3 2 3 2 3 教学比与除法 分数的关系 1 比与除法的关系 a 观察上面的式子 比的前项相当于什么 被除数 后项相当于什么 除数 比值相当于什么 商 b 比的后项能不能是零 为什么 比的后项不能是零 因为比的后项相当于除数 除数不能是 0 所以比的后项也不能是 0 c 比值通常用分数表示 也可以用小数或整数表示 2 比与分数的关系 a 根据分数与除法的关系 可以推知比与分数有什么关系 引导学生回答 比的前 项相当于分子 比的后项相当于分母 比值相当于分数的值 2 1 1 前项 比号 后项 比值 b 两个数的比也可以写成分数的形式 例如 15 10 可写成 读作 15 比 10 10 15 结合上面的讲解 板书下表 除法被除数 除 号 除数商 分数分子 分 数线 分母分数值 比前项 比 号 后项比值 4 比的化简 1 出示教材第 72 的例题 通过实例理解比的化简 2 完成教材第 73 页的练一练第 2 题 连一连 集体订正 三 巩固练习 1 完成教材第 70 页的试一试 学生结合以前的知识填空 教师适时指导 2 完成教材第 70 页的练一练第 1 题 学生独立完成 3 完成教材第 73 页的练一练第 3 题 小组讨论 集体订正 第二课时第二课时 教学内容教学内容 教材第 74 76 页 教学目标教学目标 1 结合生活实例 使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 能运 用这个知识来解决一些日常工作 生活中的实际问题 2 培养学生运用知识进行分析 推理等思维能力 以及探求解决问题途径的能力 3 渗透数学的对应思想及函数思想 培养学生认真审题 独立思考 自觉检验的好习 惯 增强学好数学的信心 教学重点教学重点 进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路 教学难点教学难点 正确分析解答比例分配应用题 教学设计教学设计 一 复习 1 我们在教学中学过平均分 平均分的结果有什么特点 每份都相等 在日常生活 中 为了分配的合理 往往需要把一个数量分成不等的几部分 即把一个数量按照一定的 比来进行分配 这种方法通常叫按比例分配 2 一瓶 500ml 的稀释液 其中浓缩液和水的体积分别是 100ml 和 400ml 补充问题并解答 二 新授 1 情境教学 1 出示情境 2 引导学生弄清题意后 问 题目中要分配什么 是按什么进行分配的 分配 500ml 的稀释液 浓缩液和水的体积按 1 4 进行分配 3 问 浓缩液和水的体积 1 4 是什么意思 就是说在 500ml 的稀释液 浓缩液占 1 份 水的体积占 1 份 一共是 5 份 浓缩液占稀释液的 5 分之 4 水的体积占 稀释液的 5 分之 1 4 你能求出两种各多少 ml 吗 怎样求 引导学生进行解题 a 稀释液平均分成的份数 1 4 5 b 浓缩液的体积 500 100 ml 1 1 4 c 水的体积 500 400 ml 1 4 4 答 稀释液 100ml 水 400ml 5 如何检验解答是否正确呢 说明 检验的方法有两种 一是把求得的浓缩液和 水的体积相加 看是不是等于稀释液的总体积 二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的 形式 看化简后是不是等于 1 4 2 补充练习 1 出示 学校把栽 280 棵树的任务 按照六年级三个班的人数分配给各班 一班有 47 人 二班有 45 人 三班有 48 人 三个班各应栽树多少棵 2 引导学生弄清题意后 问 题中要把 280 棵树按照什么进行分配 着重使学生 明确要按照一班 二班 三班的人数的比来分配 即按 47 45 48 来分配 3 根据一班 二班 三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几 使 学生明确 要先算三个班总共有多少人 即总份数 然后才能算出各班栽的棵数占总棵 数的几分之几 4 怎样分别算出各班应种的棵数 引导学生解答 a 三个班的总人数 47 45 48 140 人 b 一班应栽的棵数 280 94 人