江苏省镇江市2015～2016年八年级上期末数学试卷含答案解析

江苏省镇江市 2015 2016 学年度八年级上学期期末数学试卷 一、慧眼选一选（每题 3分，共计 24分） 1如图所示图形中，是轴对称图形的为（ ） A B C D 2函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 4 B x4 C x4 D x4 3在下列实数中： 6， ， ， 无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4一只小虫从点 A（ 2， 1）出发，先向右跳 4 个单位，再向下跳 3 个单位，到达点 B 处，则点 ） A（ 5， 5） B（ 2， 2） C（ 1， 5） D（ 2， 2） 5一次函数 y=m， y 随 x 的增大而减小，且 0，则在坐标系中它的大致图象是（ ） A B C D 6下列命题中 无理数都是无限小数； 的平方根是 4； 无理数与数轴上的点一一对应； ； 正确的语句个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7如图， ， C， D 是 中点， 垂直平分线分别交 点 E、O、 F，则图中全等三角形的对数是（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 8如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ 0， 2），直线 y= 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A，B，点 M 是直线 的一个动点，则 的最小值为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 二、专心填一填（每空 2分，共 30分） 9化简： = ； | 2|= 10如图，在 ， C， D 为 点， 6，则 度数为 ， C 的度数为 11已知点 A（ 3， 5）在直线 y= 上，则此直线经过第 象限， y 随 x 的增大而 12将数 14920 用科学记数法表示并精确到千位为 13在平面直角坐标系中，点 P 关于 x 轴的对称点坐标为（ 2， 3），则点 P 的坐标为 14已知 三边分别是 9、 12、 15，则 三角形 15若函数 y=2x+3 与 y=3x 2m 的图象交 y 轴于同一点，则 m 的值为 16已知直角三角形的两直角边 a、 b 满足 +|b 12|=0，则斜边 c 上的中线长为 17如图，在 ， 垂直平分线分别交 D、 E，若 周长为 10C=3 18如图， 角平分线， E， 面积是 30 19已 知坐标平面内有三个点 A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0），若 0，则 a= 20如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点 O，古塔位于点 A（ 400， 300），从古塔出发沿射线 向前行 300m 是盆景园 B，从盆景园 B 向右转90后直行 400m 到达樱花园 C，则点 C 的坐标是 三、解答题（共 66分，请写出必要的计算或说理过程） 21计算： （ 1）已知：（ x+3） 2 36=0，求 x 的值 （ 2）计算：（ 2） 2 （ 3） 0+（ ） 2 22已知：如图， E 是 中点， E （ 1）求证： （ 2）连接 证： D 23如图， a、 b、 c 分别是数轴上 A、 B、 C 所对应的实数，试化简： |a c|+ 24已知直线 y1=x+m 与直线 y2= 相交于点 A（ 1， 2） （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）设 x 轴于点 B， x 轴于点 C，若点 D 与点 A， B， C 能构成平行四边形，请直接写出D 点坐标； （ 3）请在所给坐标系中画出直线 根据图象回答问题： 当 x 满足 时， 2； 当 x 满足 时， 0 ； 当 x 满足 时， 25如图， ， C=90 （ 1）在 上作一点 P，使得点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）在（ 1）的条件下，若 ， ，求 长 26小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小丽在小明出发后 1 小时才乘上缆车，缆车的平均速度为 190m/小明出发 x 行走的路程为 y m图中的折线表示小明在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 （ 1）小明行走的总路程是 m，他途中休息了 （ 2） 当 60x90 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？ 27如图：在平面直角坐标系 ，已知正比例函数 y= 与一次函数 y= x+7 的图象交于点 A （ 1）求点 A 的坐标； （ 2）在 y 轴上确定点 M，使得 等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标； （ 3）如图、设 x 轴上一点 P（ a， 0），过点 P 作 x 轴的垂线（垂线位于点 A 的右侧），分别交 y= 和y= x+7 的图象于点 B、 C，连接 面积及点 B、点 C 的坐标； （ 4）在（ 3）的条件下，设直线 y= x+7 交 x 轴于点 D，在直线 确定点 E，使得 周长最小，请直接写出点 E 的坐标 江苏省镇江市 2015 2016学年度八年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、慧眼选一选（每题 3分，共计 24分） 1如图所示图形中，是轴对称图形的为（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选： D 【点评】 此题主要考查了轴对称图形，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合 2函数 y= 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x 4 B x4 C x4 D x4 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以 x 40，可求 x 的范围 【解答】 解： x 40 解得 x4， 故选： B 【点评】 此题主要考查函数自变量的取值范围，解决本题的关键是当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数 3在下列实数中： 6， ， ， 无理数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解：无理数有： ， 2 个 故选 B 【点评】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有： ， 2等；开方开不尽的数；以及像 等有这样规律的数 4 一只小虫从点 A（ 2， 1）出发，先向右跳 4 个单位，再向下跳 3 个单位，到达点 B 处，则点 ） A（ 5， 5） B（ 2， 2） C（ 1， 5） D（ 2， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可 【解答】 解： 小虫从点 A（ 2， 1）出发，先向右跳 4 个单位，再向下跳 3 个单位，到达点 B 处， 点 B 的坐标是（ 2+4， 1 3）， 即（ 2， 2）， 故选： B 【点评】 此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律 5一次函数 y=m， y 随 x 的增大而减小，且 0，则在坐标系中它的大致图象是（ ） A B C D 【考点】 一次函数的图象 【分析】 根据 y 随 x 的增大而减小得： k 0，又 0，则 m 0再根据 k， m 的符号判断直线所经过的象限 【解答】 解：根据 y 随 x 的增大而减小得 ： k 0， 又 0，则 m 0， m 0， 故此函数的图象经过第二、三、四象限， 即不经过第一象限 故选： C 【点评】 本题考查了一次函数的图象与系数的关系，能够根据 k， m 的符号正确判断直线所经过的象限 6下列命题中 无理数都是无限小数； 的平方根是 4； 无理数与数轴上的点一一对应； ； 正确的语句个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据无理数的定义对 进行判断；根据平方根的定义对 进行判断；根据实数与数轴上的点的一一对应关系对 进行判断；根据实数的大小比较对 进行判断 【解答】 解：无理数都是无限小数，所以 正确； =4， 4 的平方根是 2，所以 错误； 实数与数轴上的点一一对应，所以 错误； ，所以 错误 故选 A 【点评】 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成 “如果 那么 ”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理 7如图， ， C， D 是 中点， 垂直平分线分别交 点 E、O、 F，则图中全等三角形的对数是（ ） A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 【 考点】 全等三角形的判定；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【专题】 压轴题 【分析】 根据已知条件 “C， D 为 点 ”，得出 后再由 垂直平分线分别交 点 E、 O、 F，推出 而根据 “ “到更多的全等三角形，要由易到难，不重不漏 【解答】 解： C， D 为 点， D， 0， 在 ， ， 直平分 C， E， 在 ， ， 在 ， ， 在 ， ， 故选： D 【点评】 本题考查的是全等三角形的判定方法；这是一道考试常见题，易错点是漏掉 类题可以先根据直观判 断得出可能全等的所有三角形，然后从已知条件入手，分析推理，对结论一个个进行论证 8如图，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为（ 0， 2），直线 y= 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A，B，点 M 是直线 的一个动点，则 的最小值为（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征；垂线段最短 【分析】 根据垂线段最短得出 线段 短，分别求出 长度，利用 可求出本题的答案 【解答】 解：如图，过点 P 作 ： 0，当 ， 短， 直线 y= x 3 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A， B， 点 A 的坐标为（ 4， 0），点 B 的坐标为（ 0， 3）， 在 ， ， ， =5， 0， B= B， P+， = ，即 = ，解得： 故选 B 【点评】 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点以及三角形相似的性质与判定等知识点，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键 二、专心填一填（每空 2分，共 30分） 9化简： = 4 ； | 2|= 2 【考点】 算术平方根；实数的性质 【分析】 根据算术平方根、绝对值，即可解答 【解答】 解： =4； | 2|=2 故答案为： 4， 2 【点评】 本题考查了算术平方根和绝对值，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义 10如图，在 ， C， D 为 点， 6，则 度数为 72 ， 54 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由在 ， C， D 为 点，根据等腰三角形的三线合一的性质，即可求得 而求得 C 的度数 【解答】 解： 在 ， C， D 为 点， 36=72， B= C= （ 180 =54 故答案为： 72， 54 【点评】 此题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理注意掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合定理的应用是解此题的关键 11已知点 A（ 3， 5）在直线 y= 上，则此直线经过第 一二四 象限， y 随 x 的增大而 减小 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据直线上的点满足直线的解 析式，将点 A 的坐标代入即可得关于 k 的方程，解出即可求得 k 的值，根据一次函数的性质填空即可 【解答】 解：将点 A（ 3， 5）代入得： 3k+1= 5， 解得： k= 2 直线的解析式为 y= 2x+1， k= 2， b=1， 此直线经过第一二四 象限， y 随 x 的增大而减小； 故答案为一二四，减小 【点评】 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，用到的知识点： k 0， b 0y=kx+b 的图象在一、二、三象限； k 0， b 0y=kx+b 的图象在一、二、四象限； k 0， y 随 x 的增大而增大， 函数从左到右逐渐上升； k 0， y 随 x 的增大而减小，函数从左到右逐渐下降； b 0直线与 y 轴交于正半轴 12将数 14920 用科学记数法表示并精确到千位为 04 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 先利用科学记数法表示，然后把百位上的数字 9 进行四舍五入即可 【解答】 解： 1492004（精确到千位） 故答案为 04 【点评】 本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近 似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法 13在平面直角坐标系中，点 P 关于 x 轴的对称点坐标为（ 2， 3），则点 P 的坐标为 （ 2， 3） 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 利用关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点 P（ x， y）关于 的坐标是（ x， y），进而得出答案 【解答】 解： 点 P 关于 x 轴的对称点坐标为（ 2， 3）， 点 P 的坐标为（ 2， 3） 故答案为：（ 2， 3） 【点评】 此题主要考查了关于 x 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键 14已知 三边分别是 9、 12、 15，则 直角 三角形 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 由两小边的平方和等于最长边的平方可得 直角三角形 【解答】 解： 92+122=152， 直角三角形 故答案为：直角 【点评】 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 15若函数 y=2x+3 与 y=3x 2m 的图象交 y 轴于同一点，则 m 的值为 【考点】 两条直线相交或平行问题 【分析】 本题可先求函数 y=2x+3 与 y 轴的交点，再把交点坐标代入函数 y=3x 2m，即可求得 m 的值 【解答】 解：在函数 y=2x+3 中，当 x=0 时， y=3，即交点（ 0， 3）， 把交点（ 0， 3）代入函数 y=3x 2m 得： 3= 2m， 解得 m= 故答案为 【点评】 本题考查了 两条直线相交或平行问题，注意先求函数 y=2x+3 与 y 轴的交点是解决本题的关键 16已知直角三角形的两直角边 a、 b 满足 +|b 12|=0，则斜边 c 上的中线长为 【考点】 直角三角形斜边上的中线；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；勾股定理 【分析】 根据非负数的性质得到两直角边的长，已知直角三角形的两直角边根据勾股定理计算斜边长，根据斜边中线长为斜边的一半计算斜边中线长 【 解答】 解： +|b 12|=0， a 5=0， b 12=0， a=5， b=12， c= =13， 斜边 c 上的中线长为 ， 故答案为： 【点评】 本题考查了直角三角形中勾股定理，考查了斜边中线为斜边长的一半的性质，本题中正确的运用非负数的性质是解题的关键 17如图，在 ， 垂直平分线分别交 D、 E，若 周长为 10C=3 7 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线的性质得到 D，由于 周长为 10是得到D+B+0可得到结论 【解答】 解： 直平分 D， 周长为 10 D+B+0 故答案为： 7 【点评】 此题 考查了线段垂直平分线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用 18如图， 角平分线， E， 面积是 30 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 F，设 x，根据角平分线的性质得到 F=x，根据三角形的面积公式列出方程，解方程即可 【解答】 解：作 F， 设 x， 角平分线， F=x， E+ F=30，即 4x+0， 解得， x=4 故答案为： 4 【点评】 本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键 19已知坐标平面内有三个点 A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0），若 面积为 10，则 a= 3 或 7 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 【专题】 推理填空题 【分析】 根据坐标平面内有三个点 A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0），若 面积为 10，可以得到 长度，从而可以得到 a 的值，本题得以解决 【解答】 解： 坐标平面内有三个点 A（ 2， 4）， B（ 2， 0）， C（ a， 0）， 面积为 10， 2 a|， ， 解得， a=3 或 a= 7， 故答案为： 3 或 7 【点评】 本题考查坐标与图形的性质、三角形的面积，解题的关键是利 用数形结合的思想解答问题 20如图是根据宝塔山公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点 O，古塔位于点 A（ 400， 300），从古塔出发沿射线 向前行 300m 是盆景园 B，从盆景园 B 向右转90后直行 400m 到达樱花园 C，则点 C 的坐标是 （ 400， 800） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据题意结合全等三角形的判定与性质得出 进而得出 C， A， 出 长即可得出 C 点坐标 【解答】 解：连接 由题意可得： 00m， 00m， 在 ， B、 O 在一条直线上， C， A， D 也在一条直线上， O=500m，则 C+00m， C 点坐标为：（ 400， 800） 故答案为：（ 400， 800） 【点评】 此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及勾股定 理，得出 C， A， D 也在一条直线上是解题关键 三、解答题（共 66分，请写出必要的计算或说理过程） 21计算： （ 1）已知：（ x+3） 2 36=0，求 x 的值 （ 2）计算：（ 2） 2 （ 3） 0+（ ） 2 【考点】 实数的运算；平方根；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）利用直接开平方法解方程得出答案； （ 2）利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质和立方根的性质分别化简进而 得出答案 【解答】 解：（ 1）（ x+3） 2=36 x+3=6 或 x+3= 6 解得： x=3 或 x= 9； （ 2）原式 =4 4 1+9， =8 【点评】 此题主要考查了实数运算以及直接开平方法解方程，正确化简各数是解题关键 22已知：如图， E 是 中点， E （ 1）求证： （ 2）连接 证： D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）由 E，根据等边对等角可得 到 用等量代换即可解答 （ 2）利用 明 可得到 D 【解答】 解：（ 1） E， 又 （ 2）如图， E 是 中点， E 在 ， ， D 【点评】 本题考查了等腰三角形的性质、全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明 23如图， a、 b、 c 分别是数轴上 A、 B、 C 所对应的实数，试化简： |a c|+ 【考点】 实数与数轴；数轴；绝对值；整式的加减 【专题】 计算题；图表型； 数形结合；数与式 【分析】 根据数轴判断出 a、 b、 c 的正负情况以及大小，再根据算术平方根、立方根的定义，绝对值的性质进行化简，然后进行整式的加减计算即可得解 【解答】 解： a 0， b 0， c 0， a c 原式 =|b| |a c|+（ a+b） = b+（ a c） +（ a+b） = b+a c+a+b =2a c 【点评】 本题考查了实数与数轴，准确识图判断出 a、 b、 c 的正负情况以及大小是解题的关键，属中档题 24已知直线 y1=x+m 与直线 y2= 相交于点 A（ 1， 2） （ 1）求 m、 n 的值； （ 2）设 x 轴于点 B， x 轴于点 C，若点 D 与点 A， B， C 能构成平行四边形，请直接写出D 点坐标； （ 3）请在所给坐标系中画出直线 根据图象回答问题： 当 x 满足 x 1 时， 2； 当 x 满足 0x 3 时， 0 ； 当 x 满足 x 1 时， 【考点】 两条直线相交或平行问题；一次函数与一元一次不等式 【分析】 （ 1）根据待定系数法即可求得； （ 2）根据平行四边形的性质求得即可； （ 3）根据图象求 得即可 【解答】 解：（ 1）将点 A（ 1， 2）代入 y1=x+m 与 y2= 得 2=1+m， 2=n+3， 解得 m=1， n= 1； （ 2）由直线 y1=x+1 与直线 x+3 可知： x 轴于点 B（ 1， 0）， x 轴于点 C（ 3，0），如图： 点 D 与点 A， B， C 能构成平行四边形， D 的坐标为（ 5， 2）或（ 3， 2）或（ 1， 2）； （ 3）根据图象可知：当 x 满足 x 1 时， 2；当 x 满足 0x 3 时， 0 ； 当 x 满足 x 1 时 ， 故答案为： x 1、 0x 3、 x 1 【点评】 本题考查了两条直线相交或平行问题以及待定系数法求一次函数的解析式，两条直线的交点坐标，一次函数和一次不等式的关系，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足解析式 25如图， ， C=90 （ 1）在 上作一点 P，使得点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； （ 2）在（ 1）的条件下，若 ， ，求 长 【考点】 作图 基本作图；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；勾股定理 【分析】 （ 1）作 平分线交 P 点，则点 P 到点 C 的距离与点 P 到边 距离相等； （ 2）作 点，如图，根据角平分线性质得 C，则可证明 到C=8，再利用勾股定理计算出 0，则 ，设 PC=x，则 PD=x， x，在 于勾股定理得（ 6 x） 2=2，然后解方程即可 【解答】 解：（ 1）如图，点 P 即为所求； （ 2）作 点，如图， 分 D， C=90， C 在 ， C=8， 在 ， =10， 0 8=2， 设 PC=x，则 PD=x， x， 在 ， （ 6 x） 2=2，解得 x= 答： 长为 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了全等三角形的判定与性质和勾股定理 26小丽和小明上山游玩，小丽乘缆车，小明步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线 路长的 2 倍，小丽在小明出发后 1 小时才乘上缆车，缆车的平均速度为 190m/小明出发 x 行走的路程为 y m图中的折线表示小明在整个行走过程中 y 与 x 的函数关系 （ 1）小明行走的总路程是 3800 m，他途中休息了 30 （ 2） 当 60x90 时，求 y 与 x 的函数关系式； 当小丽到达缆车终点时，小明离缆车终点的路程是多少？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）由函数图象可以直接得出小明行走的路程是 3800 米，途中休息了 30 分钟； （ 2） 设当 60x90 时， y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； 由路程 速度 =时间就可以得出小丽到达终点的时间，将这个时间代入（ 2）的解析式就可以求出小明行走的路程 【解答】 解：（ 1）由函数图象，得 小亮行走的总路程是 3800 米，途中休息了 60 30=30 分钟 故答案为： 3800， 30； （ 2） 设当 60x90 时， y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b， 图象过点（ 60， 2000），（ 90， 3800）， ， 解得 ， y=60x 1600； 小明行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的 2 倍，小丽在小明出发后 1 小时才乘上缆车，缆车的平均速度为 190m/ 小丽行驶的路程为； 38002=1900m，行驶的时间为： 1900190=10 小丽到达终点，小明行驶的时间为： 60+10=70 将 x=70 代入 y=60x 1600 得， y=6070 1600=2600 小明离缆车终点的路程是： 3800 2600=1200m 答 ：小明离缆车终点的路程是 1200m 【点评】 本题考查了一次函数的应用，时间 =路程 速度的运用，解答时由待定系数法求出一次函数的解析式是关键，认真分析函数图象的含义是重点 27如图：在平面直角坐标系 ，已知正比例函数 y= 与一次函数 y= x