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文档简介

5.3 简单的轴对称图形（第1课时）三维目标：1.知识技能目标：掌握等腰三角形的轴对称性、相关性质及判定。2.数学思考目标：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，从而发展空间观念。 3.问题解决目标：应用等腰三角形的概念和性质解决生活中的实际问题。4.情感态度目标：在丰富的现实情景中，观察生活中的轴对称现象，体会了轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。教学重点：1.等腰三角形的相关概念。2.通过学生的操作与观察，使学生掌握等腰三角形的轴对称性、有关性质及判定。教学难点：应用等腰三角形的概念和性质解决等腰三角形各内角的问题.教具准备： 教师： 多媒体课件 学生：找一些通过报纸、杂志、广告等剪下一些等腰三角纸片教学方法：导启发教学过程:一、巧妙设疑、复习引入1、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形, 能找对称轴吗？ 2、 请同学们以小组为单位，拿出你的等腰三角形纸片相互交换观察，他们从形状上有什么不同？（就学生展示的等腰三角形对等腰三角形进行分类，培养学生的分类思想。当然可能有的同学会拿出等边三角形来，此时应注意解释他们之间的关系，同时给出三角形按边的分类。） 3、他们的形状虽然有所不同，但是他们有很多组成部分的名称是一样的，你都知道哪些？ 二、动手操作，探索新知 1. 问题1： 等腰三角形是:轴对称图形吗？有几条对称轴？你能在你准备的等腰三角形纸片上画出来吗？（多数学生可能会通过折叠的方法得到对称轴）问题2： 以小组讨论，怎样去描述这条对称轴？你们最多能找到几种描述法？（学生大胆表述，注意纠错。）问题3： 由此你能发现等腰三角形的哪些特征？（学生大胆发言，教师总结）2. 总结(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B =C (3)BADCAD，AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高 (5)BD=CD，AD为底边上的中线。等腰三角形的特征：(1）等腰三角形是轴对称图形(2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 (3）等腰三角形的两个底角相等。 3.推理等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”） 分析：要说明这三线重合，可以先作出其中的一个来说明他也是另外的两种线。说明：因为AD是角平分线,所以 BAD= CAD在ABD和ACD中,因为AB=AC, BAD= CAD,AD=AD所以 ABD ACD所以BD=CD, ADB= ADC=90所以AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。 （还有其他的说明方法吗？试试看。）4. 问题4：类比等腰三角形的性质，等边三角形的有关概念有几条对称轴？他又有哪些一般等腰三角形不具有的性质？鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征。三、巩固练习。课本随堂练习：四、拓展提高： 如图，P，Q是ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=A
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