安徽省芜湖市2019_2020学年高二数学上学期期末考试试题文.docx

安徽省芜湖市2019-2020学年高二数学上学期期末考试试题 文注意事项：本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号后。1.过点(1，3)且与直线x2y30平行的直线方程是A.x2y70 B.2xy10 C.x2y70 D.x2y402.若“”为真命题，则A.p，q均为真命题 B.p，q均为假命题C.p，q中至少有一个为真命题 D.p，q中至多有一个为真命题3.圆x2y24x6y0的圆心坐标和半径分别为A.(2，3)，13 B.(2，3)， C.(2，3)，13 D.(2，3)，4.若三条直线2x3y80，xy10和xky0相交于一点，则kA.2 B. C.2 D.5.“k5”是“两直线kx5y20和(4k)xy70互相垂直的”A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则A.若mn，n/，则m B.若m/，则mC.若m，n，n，则m D.若mn，n，则m7.圆x2y250与圆x2y212x6y400的公共弦长为A. B. C.2 D.28.已知空间直角坐标系Oxyz中有一点A(1，1，2)，点B是平面xOy内的直线xy1上的动点，则A，B两点的最短距离是A. B.3 C. D.9.球O的截面把垂直于截面的直径分成1：3，若截面圆半径为，则球O的体积为A.16 B. C. D.10.某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的表面积是A. B. C. D.511.在长方体ABCDA1B1C1D1中，B1C1和C1D与底面所成的角分别为60和45，则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为A. B. C. D.12.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，可得的最小值为A. B.5 C.4 D.8二、填空题(本大题5个小题，每小题4分，共20分)在每小题中，请将答案直接填在答题卷相应题号后的横线上。13.已知命题p：xR，exx10，则是 。14.从圆(x1)2(y1)21外一点P(3，5)向这个圆引切线，则切线长为 。15.已知直线的倾斜角为(0)，则 。16.已知不等式的解集为A，x22x1m0(m0)的解集为B，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是 。17.我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸。若盆中积水深九寸，则平均降雨量是 寸。(1尺10寸，平均降雨量)三、解答题(本大题5个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)18.(本小题满分8分)已知实数x，y满足方程(x2)2y33。(1)求的最大值和最小值；(2)求该方程对应图形关于直线xy0对称图形的方程。19.(本小题满分8分)直线l的方程为(a1)xy2a0(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求a的值；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围。20.(本小题满分8分)如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD是矩形，平面PCD平面ABCD，M为PC中点。(1)求证：PA/平面MDB；(2)PDBC。21.(本小题满分10分)已知圆C：(x2)2y29及点P(0，1)，过点P的直线与圆交于A，B两点。(1)若弦长|AB|4，求直线AB的斜率；(2)求ABC面积的最大值，及此时弦长|AB|。22.(本小题满分10分)如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是菱形，BAD60，SAB为等边三