克拉玛依一中高一四年制选拔考试.doc

克拉玛依一中高一四年制选拔考试一、单选题（8*3=24）1、设x为正整数，若x+1是完全平方数，则它前面一个完全平方数是 （ ） A x B x-x+1 C x-+1 D x-x+22、内角的度数为整数的正n边形的个数是（ ） A 24 B 22 C 20 D 183、定义新运算，则函数y=3x的图像大致是（ ） A B C D4、若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13，则M的值一定是（ ） A 正数 B 负数 C 零 D 非负数5、已知菱形ABCD的两条对角线之和为L，面积为S，则它的边长为（ ） A B C D 6、将四个完全相同的矩形（长是宽的3倍），用不同的方式拼成一个大矩形，设拼得的大矩形面积是四个小矩形的面积和，则大矩形的周长的值只可能是（ ） A 1种 B 2种 C 3种 D 4种7、用一架不等臂天平秤药品，第一次将左盘放入50克砝码，右盘放药品使得天平平衡，第二次将右盘放入50克砝码，左盘放药品使得天平平衡，则两次秤的药品的质量和是（ ） A 等于100克 B 大于100克 C 小于100克 D 以上情况都有可能8、如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上运动，则APM的面积y与点p经过的路程之间的函数关系用图像表示大致是下图中的（ ） A B C D二、填空题（12*3=36）9、函数的自变量x的取值范围是 10、三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”。乙说：“他们的系数有一定的规律，可以试试”。丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”请参考他们的讨论，可求出这个题目的解是 11、在平面直角坐标系xoy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0)，A(0,6)，B(4,6)，C(4,4)，D(6,4)，E(6,0)。若直线l经过点M(2,3)，且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 12、已知t1、t2、t3分别是ax2+bx+c=0 (a0) 的两根和、平方和与立方和。则a t3+b t2+c t1、= 13、关于x的不等式有三个整数解，则a的取值范围是 14、已知关于x的一元一次方程 (m+1)x=m4+3m3+5m2+7m+10 (m-1)的解是整数，则满足条件的整数的所有值是 15、在平面直角坐标系中，一光线由点 (4, 4)发出，经过x轴上的点P 反射后经过点 (1,2) ,则点p的坐标是 16、已知，直角三角形的周长是2+，斜边上的中线为1，则这个三角形的面积是 17、已知点A坐标为（3,1），点B坐标为（1,4），在坐标轴上确定点C，使得ABC是等腰三角形，则符合条件的点C共有 个18、如图，在函数的图像上，有点P1，P2，P3，Pn，Pn+1，若点P1的横坐标是2，且以后每个点的横坐标与它前面一个点的横坐标的差都为2，过点P1，P2，P3，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形如图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1，S2，S3，Sn，则S1= ，S1+S2+S3+Sn= （用含有n的代数式表示，其中n1，n为整数） （18题） （19题）19、函数y=x32x2+1与函数y = x 1在同一坐标系内的图像如图所示，则方程x32x2x+2=0的根为 ；满足不等式x32x2+1 x 1的x的取值范围是 20、设点P是等边三角形ABC内的一点，PA=3，PB=4，PC=5，则APB的度数是 三、解答题（6题，共40分）21、解方程组22、已知x、y、z、满足，（）求的值23、我国古代数学家秦九韶在算术九章中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积。用现代式子表示即为：（1），其中a，b，c表示三角形的三边长，s为面积。而另一个文明古国希腊也有求三角形面积的海伦公式：（2），其中p=。请由公式（1）推导出公式（2）24、如图，以三角形ABC的三边为边在BC边的同侧做等边三角形DBA，EBC，FAC(1) 求证：四边形AFED是平行四边形(2) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED是矩形？(3) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED是菱形？(4) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED是正方形？(5) 当ABC满足什么条件时，四边形AFED不存在？25、如图，函数的图像交y轴于点M，交x轴于点N，点P是直线MN上任意一点，PQ垂直于x轴，Q是垂足，设点Q的坐标是（t，0），POQ的面积为S（当点P与M、N重合时，其面积为0）。试求S与t 之间的函数关系式。26、（1）如图1，分别以BCD的BC边和CD边为边长向外作正方形BEFC和正方形CGHD，P、Q分别为对角线BF和DG的中点，O为BD的中点，求证：OP=OQ，且OPOQ（2）如图2，分别以四边形ABCD的边