数学人教版六年级下册成反比例的量

成反比例的量成反比例的量 教案教案 黑龙江省农垦北安管理局二龙山农场初中 崔巍 一 教学目标 1 通过感知生活中的事例 理解并掌握反比例的意义 能够初步判断两种相关联的量是否成反比例 2 在解决实际问题的情境过程中 体会应用反比例知 识解决实际问题的方法 二 教学重点 理解反比例的意义 三 教学难点 找出生活中成反比例的实例 能够判断 两个量是否成反比例 四 教学工具 五 教具准备 PPT 课件 六 教学过程 一 复习旧知 导入新课 1 说一说什么是成正比例的量 2 怎样判定两个量是否成正比例 3 判断下面各题中的两种量是否成正比例 投影展示 长方形的长一定 它的宽和面积 全班人数一定 男生人数和女生人数 圆的周长和直径 一个人的年龄和他的身高 这节课我们一起来学习另一种常见的数量关系 成 反比例的量 二 自主探索 理解反比例的意义 1 教学例 2 1 课件出示教材第 47 页例 2 情境图和统计表 说一说 从中你获得哪些信息 2 观察表中数据 组织学生研讨 表中有几种量 它们是相关联的量吗 水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的 水的高度和杯子的底面积的变化有什么规律 这个积表示什么 2 明确成反比例的量及反比例关系的意义 1 引导学生明确 因为水的体积一定 所以水的高度 随着杯子的底面积的变化而变化 杯子的底面积减小 高 度反而增大 杯子的底面积增大 高度反而减小 而且水的 高度和杯子的底面积的乘积一定 水的高度和杯子的底面 积叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 鼓励学生尝试总结反比例的意义 课件出示反比例的意义 2 你能举出生活中反比例关系的例子吗 3 尝试用字母表示反比例关系 提问 如果用字母 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的乘积 一定 反比例关系可以用一个什么样的 式子表示 学生尝试汇报后教师板书 4 总结反比例关系的判断方法 学生回答后教师课件展示 1 两种量是相关联的量 2 一种量变化 另一种量也随着变化 3 两种量对应的数的乘积一定 5 比较正比例和反比例 小组讨论正比例和反比例的相同点和不同点 并归纳 填空 课件出示表格 学案 1 学生回顾成正比例的量的意义 2 学生完成复习练习 1 1 杯子的底面积是 10cm2 时 水的高度是 30cm 杯 子的底面积是 15cm2 时 水的高度是 20cm 2 表中有杯子的底面积和水的高度这两种量 杯子 的底面积 水的高度是两种相关联的量 从左往右观察表中数据 发现 杯子的底面积越大 水的高度越小 从右往左观察表中数据 发现 杯子的底 面积越小 水的高度越大 计算并比较杯子的底面积和水的高度这两种量中相 对应的两个数的乘积 30 10 20 15 15 20 300 说明杯子的底面积与 水的高度的乘积总是一定的 所得的积实际就是倒入杯子的水的体积 2 1 学生结合实例理解反比例的意义 2 学生列举生活中反比例关系的例子 3 学生用字母表示反比例关系式 xy k 一定 4 学生总结反比例关系的判断方法 5 学生小组讨论 总结正比例和反比例的异同点 在此 基础上 填写表格 三 巩固练习 12 分钟 1 完成教材第 48 页 做一做 2 完成教材第 51 页 第 8 9 10 11 题 四 课堂小结 拓展延伸 4 分钟 1 说一说本节课的收获 2 布置作业 课后小结 本节课内容是在学生学习了 比和比例 正比例 的基础上进行的 鉴于正比例与反比例在研究意义的时候 有一定的共性 因此 教学开始 借助正比例的意义和生 活实例 让学生进一步体会函数思想 为学生研究成反比 例的两种量之间的关系 理解 掌握反比例的意义奠定基 础 教学中 引