数学北师大版五年级下册《相遇问题》

相遇问题相遇问题 教学设计教学设计 教学内容 教学内容 北师大版数学第十册第七单元 用方程解决问题 1 教学背景分析教学背景分析 教材分析 教材分析 相遇问题是和人们生活 生产息息相关的数学知识 这部分内容是在学生 掌握一个物体运动中有关速度 时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习 的 主要是研究两个物体的运动情况 是今后学习较复杂的行程问题及工程问 题的基础 本课创设了 送作业本 的情境 不只是以文字的形式呈现给学生 而是 借助路线图帮助学生理解题意 让学生学起来更容易 通过用手演示两人的运 动 引导学生发现相遇问题的特征 通过简单的线段图等方式呈现了速度 路 程等信息 然后要求学生根据这些信息去解决四个问题 第一个问题是根据两 人的步行速度的信息进行估计在何处相遇 第二个问题是要用方程解决相遇问 题中求相遇时间的问题 第三个问题是变换两人步行的速度 再列方程解决相 遇时间的问题 第四个问题是积累生活中用类似等量关系列方程解决的原型问 题 学情分析 学情分析 学生在四年级上册已经学习了行程问题 掌握了行程问题的基本数量关系 学生在生活中感受过相遇问题这种生活场景 对相遇问题不难理解 但对相遇 问题的主要特征 同时 相向而行 相遇的理解还需要进一步的加深和理解 在原有教材的情境中 通过电话对白 使情境更加真实 激起了学生学习的兴 趣 并在实际的情境中提出问题 解决问题 二 教学目二 教学目标标 知知识识技能 技能 1 会分析简单实际问题的数量关系 提高用方程解决简单实际问题的能 力 培养学生的方程意识 2 掌握运动中的物体 速度 时间 路程之间的数量关系 会根据此数量 关系解答相向运动中求相遇时间的实际问题 数学思考 数学思考 通过设置有趣的 相遇 情境 经历与他人合作交流解决问题的过程 让 学生在情境中发现问题 学会用方程解决简单的实际问题 问题问题解决 解决 经历解决问题的过程 体验数学与日常生活密切相关 提高收集信息 处 理信息 建立模型的能力 情感情感态态度 度 1 激发学生的探索欲望 活跃学生的思维 更深入的理解数学与生活的紧 密联系 使学生热爱生活 热爱数学 2 培养学生解决实际问题的能力 增进学生学习数学的意识和自信心 三 教学重点 三 教学重点 理解相遇问题的结构特点 能根据速度 时间 路程之间的数量关系 利 用方程求相遇时间 4 教学教学难难点 点 理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法 5 教具准教具准备备 多媒体课件 6 教学教学过过程 程 一 创设情境 导入新课 1 创设情境 复习行程问题关系 师 课件播放音乐和图片 一大早 我们就乘车来到了你们美丽的校园 请看大屏幕 从中你能提取什么数学信息 汽车每小时行驶 50 千米 这个 50 千米在我们的过去研究的数学知识中叫做什么 速度 那么你能根据这一 信息提出相关的数学问题吗 同学们 你们总结下 刚刚我们有提到速度 时 间和路程 那么速度 时间和路程有什么关系呢 路程 速度 时间 看来老师这一趟没白来啊 这一来竟然走出了一个这么重要的数量关系式 课件出示 速度 时间 路程 这是我们以前学过的旧知识 对吧 我们把 有关速度 时间 路程这样的问题叫做行程问题 你会解答简单的行程问题吗 课件出示口头列式计算题 设计意图 通过回忆以前学过的速度 时间与路程之间的数量关系 联系旧 知 为新知识的学习做好铺垫 我设计了 行驶路程 的情境 提出问题 解决问题 的活动导入新课 与学生生活贴近 不仅具备亲切感 同时能很快的切入主题 顺利过度到下一环节 2 初步体验相遇过程 师 接下来我们来做一个游戏 看词表演 在这里出现了这么几个词 同时 相对 相距 相遇 自己读一读 你能不能用自己的动作或语言把这四 个词的意思表演出来 学生上台表演 师 如果两人是在 8 00 出发 8 05 相遇 相遇时他们各走了多少分钟 为什么两人走的时间同样多 师 今天这节课我们就在速度 时间与路程三量关系的基础上 还要在对这 四个基本概念理解的基础上 研究点新的问题 设计意图 在学生初步理解相遇的基础上 设计了一个学生演示的情境 学 生运用已有的生活经验 演示相遇过程 体会相遇问题的特点 从感性认识抽象 出相遇问题的特征 同时 相对 相距 经过师生共同梳理 进一步深化对相遇问 题的理解 二 探索新知 1 出示例题 师 引导学生积极思考 争当自我挑战的勇士 正当大家积极争当优秀 勇敢者时 淘气 笑笑的故事也悄悄发生了 你听 课件播放电话录音 淘气 喂 是笑笑吗 笑笑 是的 我是笑笑 淘气 我是淘气 对不起 我不小心把你的数学作业本装进书包了 笑笑 在你那就太好了 我正着急找不到作业本呢 师 同学们 如果你是淘气你会怎么办 怎样才能让笑笑尽快的拿到作业 本呢 课件出示情境图 没错 他们就是采取了这样的方案 请看大屏幕 我们一起来看看他们放下电话后的行走情况 自己先读一读 看明白了吗 男 生叫 淘气 女生叫 笑笑 师 好了 那这个事我就交给你们了 我给大家提个建议 把铅笔盒或尺 子放中间 当做淘气家到笑笑家的距离 确定一端做淘气家 一端做笑笑家 找好方向 然后取出两支笔 一支长的做淘气 一支短的做笑笑 一边读题 一边演示演示 师 谁来说说他们是怎么走的 生 他们是同时走的 方向是面对面的 也就是相对 可以说相向而行 结果是相遇了 师 说得真好 他们是同时出发 方向是面对面的 结果相遇 这就是今天 我们要学习的相遇问题 板书课题 相遇问题 今天 我们就借助这道题来 探索一下相遇问题的有关知识 2 活动一 估计两人在哪个地方相遇 师 相遇了吗 你正好在哪相遇 说说你的理由 小结 在相同时间内 速度越快的人 走的路程就越多 速度越慢的人 走的路程就越少 所以他们走下来 肯定是淘气走的路程比笑笑走的路程多一 些 设计意图 创设一个真实的情境 让学生感受到数学问题从生活中来 激发 学生的学习兴趣 同时加强了对相遇过程中的行程特征做了初步了解 在此我再 一次的设计了一个全班学生动手演示的过程 学生运用已有的生活经验 在同学 演示的过程中 体会相遇问题的特点 从感性认识 抽象概括出相遇问题的特征 同时 相向 相遇 经过师生共同对知识的梳理 进一步深化对相遇问题的理解 3 活动二 思考并解决 出发后多长时间相遇 问题 师 第二个问题接踵而来 出发后 多长时间相遇呢 这个时候我们不 忙着解题 我们把这条线拉直 便于观察 我们把信息表示在上面 哪位同学 能够完整地描述这个数学问题 那是老师来讲一讲 还是你们试一试 请不 同解题方法的同学上台演板 师 现在我们来讨论问题咯 既然你提出了这样的解题思路 你就要和同 学们讨论 生 同学们 同意我的算式吗 你们有什么问题吗 如 70X 表示什么 师 在图中的哪部分 快去指一指 1 自主探究 尝试解决问题 2 学生在黑板上板书方程的解题方法 3 汇报交流 设计意图 在感知理解的基础上 组织学生通过小组讨论 全班交流 分享 自己的探索成果 从而得出相遇问题的解题方法 最后 通过多媒体的演示 加 深对相遇问题两种解题方法的理解 4 讨论 列方程解应用题的一般步骤 师 四人小组讨论一下列方程解应用题的一般步骤 汇报 课件出示 根据题意寻找等量关系 根据等量关系列出方程 解方程 检验 设计意图 讨论列方程解应用题的一般步骤 帮助学生建构系统化知识体 系 提高学生熟练运用所学知识解决问题的能力 5 活动三 改变条件 解决相遇时间问题 师 课件出示问题 如果题目变成这样 你会解答吗 默读 独立思考 写完的同学举手示意 设计意图 引导学生学以致用 举一反三 用所学知识解决问题 6 积累生活原型问题 现在 我的问题是 今天我们学习的是这样的数量关系还可以用在哪里 除了走路 开车还可以用在什么地方 是不是这样的数量关系只能用在走路 开车上 请同学认真联系实际生活 认真思考 看看谁能给大家提出一个应用 这个等量关系解决的实际问题 设计意图 引导学生联系实际生活 感受数学与生活的密切联系 三 应用新知 扩展练习 师 其实 在我们的工作 学习中 我们会常常遇到它 请看下面的题目 1 张叔叔要给王阿姨送一份材料 他们约定两人同时开车出发 公园距天 桥 50km 2 要录入一份 5700 字的文件 由于时间紧急 安排甲 乙两名打字员同 时开始录入 甲每分录入 100 个字 乙每分录入 90 个字 录完这份文件需要用 多长时间 设计意图 通过多种形式的练习让学生更深刻的体会用方程解决实际问题 的意义 检测学生对知识点的掌握情况 四 全课总结 1 今天这节课你有什么收获 2 相遇问题其实在我们生活中处处可见 当然相遇的形式也有很多 今天 我们所探讨的只是相遇中的一种情况 数学是最宝贵的研究精神之一 希望同 学们在生活