攀枝花市直属学校联考2015-2016学年七年级上期末试卷含解析

四川省攀枝花市直属学校联考 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 162000000，其中 162000000 用科学记数法表示为（ ） A 04 B 06 C 08 D 09 3下列各式，成立的是（ ） A 2x x= x+y= 2x2= 6x 3x=3 4如图， C、 D 是线段 的两点，且 D 是线段 中点，若 0 长为（ ） A 2 3 4 6如果 |5 a|+|b+3|=0，则代数式 的值（ ） A B C D 6在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为 “全国文明城市 ”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与 “文 ”字所在的面相对的面上标的字应是（ ） A全 B明 C城 D国 7下列语句不正确的是（ ） A在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 C两点确定一条直线 D内错角相等 8如图，直线 a b，直角三角形如图放置， 0若 1+ B=70，则 2 的度数为（ ） A 20 B 40 C 30 D 25 9已知 a， b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 |a+b| |a 1|+|b+2|的结果是（ ） A 1 B 2b+3 C 2a 3 D 1 10将一些相同的 “”按如图所示的规律依次摆放，观察每个 “龟图 ”中的 “”的个数，若第 n 个 “龟图 ”中有 245 个 “”，则 n=（ ） A 14 B 15 C 16 D 17 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 11 2a4+51 是 次 项式 12计算： 153 2640= 13若 2 3是同类项，那么 a b= 14若代数式 2y+的值为 9，那么代数式 7 46y 的值是 15如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是 16如图， 19， 平分线 点 F， 30，则 F= 三、解答题 17 17计算： 24+6 3 18先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 19画图题（不写作法，保留作图痕迹）： （ 1）延长线段 G，使得 G （ 2）在三角形 ，过点 A 作 上的垂线交 点 D 20如图， 线 别与 于点 G， H， 点 N， 1=50 （ 1）求 2 的度数； （ 2）试说明 （ 3） 21红星中学 2016 届九年 级（ 1）班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是 500 元 （ 1）用含 a 的式子表示三位教师和 a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （ 2）如果 a=55 时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 22如图，已知： D， G， 分 证： 1= E 下面是部分推理过程，请你填空或填写理由 证明： （已知）， 0 ， ， 2= ， 3= （两直线平行，同位角相等） 又 分 ， 2= 3 ， 1= E 23如图 1， E 是直线 部一点， 接 （ 1）探究猜想： 若 A=25， D=35，则 于 度 若 A=35， D=45，则 于 度 猜想图 1 中 关系并证明你的结论 （ 2）拓展应用：如图 2，射线 矩形 边 于点 E，与边 于点 F， 分别是被射线 开的 4 个区域（不含边界，其中区域 、 位于直线 方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想： 关系（直接写出结论，不要求证明） 24如图，已知数轴上点 A 表示的数为 8， B 是数轴上一点，且 4动点 P 从点 A 出发，以每秒 5 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运 动时间为 t（ t 0）秒 （ 1）写出数轴上点 B 表示的数 ，点 P 表示的数 （用含 t 的代数式表示）； （ 2）动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点 P、 Q 同时出发，问点 P 运动多少秒时追上点 Q？ （ 3）若 M 为 中点， N 为 中点点 P 在运动的过程中，线段 长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 长； （ 4）若点 D 是数轴上一点，点 D 表示的数是 x，请你探索式子 |x+6|+|x 8|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由 四川省攀枝花市直属学校联考 2015 2016学年度七年级上学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3分，共 30分） 1 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选 择即可 【解答】 解： 的相反数是 故选： A 【点评】 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 2移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户总数达到 162000000，其中 162000000 用科学记数法表示为（ ） A 04 B 06 C 08 D 09 【考点】 科学记数法 表示较大的 数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时，n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n 是负数 【解答】 解：将 162000000 用科学记数法表示为： 08 故选： C 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10中 1|a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各式，成立的是（ ） A 2x x= x+y= 2x2= 6x 3x=3 【考点】 合并同类项 【专题】 计算题 【分析】 根据同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变 【解答】 解： A、 2x x=x； B、不能进一步计算； C、正确； D、 6x 3x=3 故选 C 【点评】 本题考查的知识点为： 同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同 合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减不是同类项的一定不能合并 4如图， C、 D 是线段 的两点，且 D 是线段 中点，若 0 长为（ ） A 2 3 4 6考点】 两点间的距离 【分析】 由 0求出 B 由点 D 是 中点，则可求得长 【解答】 解： 0 B 又 点 D 是 中点， 答： 长为 3 故选 ： B 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用线段差及中点性质是解题的关键 5如果 |5 a|+|b+3|=0，则代数式 的值（ ） A B C D 【考点】 非负数的性质：绝对值；代数式求值 【分析】 根据非负数的性 质可求出 a、 b 的值，再将它们代入代数式中求解即可 【解答】 解：由题意得， 5 a=0， b+3=0， 解得 a=5， b= 3， 则 = 故选： C 【点评】 本题考查的是非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零 6在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为 “全国文明城市 ”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与 “文 ”字所在的面相对的面上标 的字应是（ ） A全 B明 C城 D国 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答 【解答】 解：由正方体的展开图特点可得：与 “文 ”字所在的面上标的字应是 “城 ” 故选： C 【点评】 此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键 7下列语句不正确的是（ ） A在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线 与已知直线平行 B两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行 C两点确定一条直线 D内错角相等 【考点】 平行公理及推论；直线的性质：两点确定一条直线；同位角、内错角、同旁内角；平行线的判定 【分析】 根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案 【解答】 解： A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故 A 正确； B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故 B 正确； C、两点确定一条直线，故 C 正确； D、两直线平行，内错角相等，故 D 错误； 故选： D 【 点评】 本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键 8如图，直线 a b，直角三角形如图放置， 0若 1+ B=70，则 2 的度数为（ ） A 20 B 40 C 30 D 25 【考点】 平行线的性质 【专题】 计算题 【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 3= 1+ B，再根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解 【解答】 解：由三角形的外角性质， 3= 1+ B=70， a b， 0， 2=180 3 90=180 70 90=20 故选： A 【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 9已知 a， b 两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式 |a+b| |a 1|+|b+2|的结果是（ ） A 1 B 2b+3 C 2a 3 D 1 【考点】 整式的加减 ；数轴；绝对值 【专题】 计算题 【分析】 根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果 【解答】 解：由数轴可知 2 b 1， 1 a 2，且 |a| |b|， a+b 0， 则 |a+b| |a 1|+|b+2|=a+b（ a 1） +（ b+2） =a+b a+1+b+2=2b+3 故选 B 【点评】 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键 10将一些相同的 “”按如图所示的规律依次摆放，观察每个 “龟图 ”中的 “”的个数， 若第 n 个 “龟图 ”中有 245 个 “”，则 n=（ ） A 14 B 15 C 16 D 17 【考点】 规律型：图形的变化类 【专题】 规律型 【分析】 分析数据可得：第 1 个图形中小圆的个数为 5；第 2 个图形中小圆的个数为 7；第 3 个图形中小圆的个数为 11；第 4 个图形中小圆的个数为 17；则知第 n 个图形中小圆的个数为 n（ n 1） +5据此可以再求得 “龟图 ”中有 245 个 “”是 n 的值 【解答】 解：第一个图形有： 5 个 ， 第二个图形有： 21+5=7 个 ， 第三 个图形有： 32+5=11 个 ， 第四个图形有： 43+5=17 个 ， 由此可得第 n 个图形有： n（ n 1） +5个 ， 则可得方程： n（ n 1） +5=245 解得： 6， 15（舍去） 故选： C 【点评】 此题主要考查了图形的规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形 二、填空题（每小题 4分，共 24分） 11 2a4+51 是 五 次 四 项式 【考点】 多项式 【分析】 根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答 【解答】 解： 2a4+51 的最高次项为 5数为 2+3=5， 而多项式共有四项，于是多项式 2a4+51 是五次四项式 故答案为：五，四 【点评】 此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项 12计算： 153 2640= 12620 【考点 】 度分秒的换算 【分析】 根据度分秒的减法，相同单位相减，不够减时向上一单位借 1 当 60 再减，可得答案 【解答】 解：原式 =15260 2640 =12620 故答案为： 12620 【点评】 本题考查了度分秒的换算，相同单位相减，不够减时向上一单位借 1 当 60 再减 13若 2 3是同类项，那么 a b= 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得 a、 b 的值，根据有理数的减法，可得答案 【解答】 解：由 2 3是同类项，得 a=2， b+2=6 a=2， b=4 a b=2 4= 2 故答案为： 2 【点评】 本题考查了同类项，同类项定义中的两个 “相同 ”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了 2016 届中考的常考点 14若代数式 2y+的值为 9，那么代数式 7 46y 的值是 11 【考点】 代数式求值 【专题】 计算题 【分析】 把 7 46y 变形为 7 2（ 2y），然后利用整体代入的方法计算 【解答】 解： 2y=9， 7 46y=7 2（ 2y） =7 29= 11 故答案为 11 【点评】 本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值 15如图是由棱长为 1 的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为 1 的正方体的个数是 6 【考点】 由三视图判断几何体 【分析】 易得这个几何体共有 2 层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可 【解答】 解：由俯视图易得最底层有 5 个正方体，第二层有 1 个正方体，那么共有 5+1=6 个正方体组成 【点评】 考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀 “俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章 ”就更容易得到答案 16如图， 19， 平分线 点 F， 30，则 F= 【考点】 平行线的性质 【分析】 先根据平行线的性质求出 度数，再由角平分线的性质求出 度数，进而可得出 度数，再根据三角形外 角的性质即可得出结论 【解答】 解： 19， 80 119=61， 19 平分线 点 F， 119= 1+ 30， F= 30 故答案为： 【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补，内错角相等 三、解答题 17 17计算： 24+6 3 【考点】 有理数的混合运算 【专题】 计算题；实数 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：原式 = 16+633= 16+54=38 【点评】 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 18先化简，再求值 x 2（ x +（ x+ 其中 x= 2， y= 【考点】 整式的加减 化简求值 【专题】 计算题 【分析】 原式去括号合并得到最简结果，把 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = x 2x+ x+ 3x+ 当 x= 2， y= 时，原式 =6 【点评】 此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19画图题（不写作法，保留作图痕迹）： （ 1）延长线段 G，使得 G （ 2）在三角形 ，过点 A 作 上的垂线交 点 D 【考点】 作图 复杂作图 【专题】 作图题 【分析】 （ 1）在 延长上截取 C 即可； （ 2）过 A 点作 D 即可求解 【解答】 解：（ 1）如图， 所作； （ 2）如图， 所作 【点评】 本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作 20 如图， 线 别与 于点 G， H， 点 N， 1=50 （ 1）求 2 的度数； （ 2）试说明 （ 3） 40 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 计算题 【分析】 （ 1）根据平行线的性由 到 1=50，再根据对顶角相等可得到 2 的度数； （ 2）根据垂直的定义得到 0， 0，然后根据平行线的判定有 （ 3）先由 到 0，再根据对顶角相等得 1=50，然后根据互余可计算出 0 【解答】 解：（ 1） 1=50， 2= 0； （ 2） 0， 0， （ 3） 0 1=50， 0 50=40 故答案为 40 【点评】 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位 角相等同旁内角互补 21红星中学 2016 届九年级（ 1）班三位教师决定带领本班 a 名学生利用假期去某地旅游，枫江旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而东方旅行社不管教师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是 500 元 （ 1）用含 a 的式子表示三位教师和 a 位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元； （ 2）如果 a=55 时，请你计算选择哪一家旅行社较为合算？ 【考点】 列代数式；代数式求值 【专题】 应用题；经济问题 【分析】 （ 1）参加枫江旅行社的总费用 =3500+学生数 500 参加 东方旅行社的总费用 =师生总人数 500相关数值代入化简即可； （ 2）把 a=55 代入（ 1）得到的 2 个代数式中，计算后比较即可 【解答】 解：（ 1）参加枫江旅行社的总费用为： 3500+250a=250a+1500； 参加东方旅行社的总费用为：（ 3+a） 50000a+1200； 答：参加枫江旅行社的总费用为（ 250a+1500）元，参加东方旅行社的总费用为（ 400a+1200）元； （ 2）当 a=55 时，参加枫江旅行社的总费用为 25055+1500=15250（元）； 参加东方旅行社 的总费用为： 40055+1200=23200（元） 参加枫江旅行社合算 答：参加枫江旅行社合算 【点评】 考查列代数式及代数式求值问题；得到两个旅行社收费的关系式是解决本题的关键 22如图，已知： D， G， 分 证： 1= E 下面是部分推理过程，请你填空或填写理由 证明： （已知）， 0 垂直的定义 ， 位角相等，两直线平行 ， 2= 1 ， 3= E （两直线平行，同位角 相等） 又 分 知 ， 2= 3 角平分线的定义 ， 1= E 等量代换 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 推理填空题 【分析】 首先证明 后根据平行线的性质证明 1= 2， 3= E，然后根据 2= 3 即可证得，利用平行线的判定定理和性质定理即可解决 【解答】 证明： （已知）， 0（垂直的定义）， 同位角相等，两直线平行）， 2= 1， 3= E（两直线平行，同位角相等） 又 分 已知）， 2= 3 （角平分线的定义）， 1= E （等量代换） 故答案是：垂直的定义；同位角相等，两直线平行； 1； E；已知；角平分线的定义；等量代换 【点评】 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即 两直线平行 同位角相等， 两直线平行 内错角相等， 两直线平行 同旁内角互补， a b，b ca c 23如图 1， E 是直线 部一点， 接 （ 1）探究 猜想： 若 A=25， D=35，则 于 60 度 若 A=35， D=45，则 于 80 度 猜想图 1 中 关系并证明你的结论 （ 2）拓展应用：如图 2，射线 矩形 边 于点 E，与边 于点 F， 分别是被射线 开的 4 个区域（不含边界，其中区域 、 位于直线 方， P 是位于以上四个区域上的点，猜想： 关系（直接写出结论，不要求证明） 【考点】 平行线的性质 【分析】 （ 1） 过点 E 作 由平行线的性质即可得出结论； 根据 的过程可得出结论； （ 2）根据题意画出图形，再根据平行线的性质及三角形内角和定理即可得出结论 【解答】 解：（ 1） 过点 E 作 A=25， D=35， 1= A=25， 2= D=35， 1+ 2=60； 过点 E 作 A=35， D=45， 1= A=35， 2= D=45， 1+ 2=80； 猜想： 理由：过点 E 作 行于同一条直线的两直线平行）， 1= 2= 直线平行，内错角相等）， 1+ 2= 量代换） （ 2）如图 2，当点 P 在 区域时， 80， 180 80， 80（ =180（ +180=360（ 当点 P 在区域 时，如图