20140609管理经济学复习题及答案

管理经济学管理经济学 试题试题 一 论述题 每题一 论述题 每题 12 分 分 1 试述边际效用递减规律和边际替代率递减规律 推导边际效用和边际替代率的关系 试述边际效用递减规律和边际替代率递减规律 推导边际效用和边际替代率的关系 边际效用递减规律 在一定时间内 在其他商品的消费数量保持不变的前提下 随着消费者对 某种商品消费量的增加 消费者从该商品连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用 是递减的 边际替代率递减规律 在维持效用水平不变的前提下 随着一种商品的消费数量的连续增加 消费者为得到每一单位的这种商品所需要放弃的另一种商品的消费数量是递减的 2 论述并推导需求价格弹性与边际收益的关系 论述并推导需求价格弹性与边际收益的关系 需求价格弹性是指一种商品的需求量对自身价格变动的反应灵敏程度 是需求量变化的百分比与商 品自身价格变化的百分比之间的比值 用 E 代表需求弧价格弹性 Q 代表需求量 P 代表价格 则 需求价格弹性的基本计算公式为 E Q QQ P PP P Q 接文字 手写版 接文字 手写版 由上式可得以下三种情况 当 p 1 有 MR 0 此时 TR 曲线斜率为正 表示厂商总收益 TR 随销售量 Q 的增加而 增加 当 p 1 时 有 MRw r 厂商就会在 不改变总成本支出的条件下不断地用劳动去替代资本 表现在图中就是厂商的生产会 沿着等成本线 AB 由 a 点不断地向 E 点靠近 相反 如果厂商开始时在 b 点进行生 产 由图可见 在 b 点等产量曲线的斜率的绝对值小于等成本线的斜率的绝对值 这 表示在 b 点的两要素的边际技术替代率小于两要素的价格之比 只要 MRTSLK w r 厂 商就会在不改变总成本支出的条件下 不断的用资本去替代劳动 表现在图中就是厂 商的生产会沿着等成本线 AB 由 b 点不断的向 E 点靠近 于是 在生产均衡点 E 处有 MRTSLK w r 它表示为了实现既定成本条件下的最 大产量 厂商必须选择最优的生产要素组合 使得两要素的边际技术替代率等于两要 素的价格比例 由于边际技术替代率可以表示为两要素际产量之比 所以 上式可以写为 进一步可以有 它表示 厂商可以通过对两要素投入量的不断调整 使得最后一单位的成本支出 无论用来购买哪一种生产要素所获得的边际产量都相等 从而实现既定成本条件下的 最大产量 上面就是既定成本条件下的产量最大化问题 与既定产量条件下的成本最小化问 题是对偶问题 二 计算题二 计算题 1 24 分 商品 X 的广义线性需求函数估计为 Q 500P 1 50M 240PR 其中 P 是商品 X 的价格 M 是购买 X 的消费者的平均收入 PR是相关商品的价格 P M 和 PR预计分别为 200 美 元 60000 美元和 100 美元 计算 给定 P M 和 PR 计算商品 X 的需求数量 计算 X 商品的需求价格弹性 在需求曲线上的这点 需求是有弹性的 缺乏弹性的还 是单一弹性的 价格上涨如何影响总收益 请解释 其他影响 X 的需求的因素不变 计算需求收入弹性 商品 X 是正常品还是低档品 解 释收入增长 4 如何影响 X 的需求 其他影响 X 的需求的因素不变 计算交叉价格弹性 商品 X 和 R 是替代品还是互补品 解释相关商品 R 的价格降低 5 会如何影响 X 的需求 2 16 分 假定某印染厂进行来料加工 其产量随着工人人数的变化而变化 两者之间的关 系可用下述方程描述 Q 98L 3L2 其中 Q 是每天的产量 L 是每天雇用的工人数量 再假定 成品布不论生产多少 都能按每米 20 元的价格出售 每个工人每天的工资为 40 元 而且工人是唯 一的可变投入要素 问该厂谋求利润最大化 每天应雇用多少工人 计算题要求有推导过程 按步骤分析计算题要求有推导过程 按步骤分析 第一题 解 1 由题可知 Q 500P 1 5M 240PR P 200 M 60000 PR 100 Q 500 200 1 5 60000 240 100 36000 2 Q 500P 1 5M 240PR b 500 该点为 200 36000 且 E bP Q E 500 200 36000 2 78 即商品 X 在该点的需求价格弹性为 2 78 需求价格弹性 E 2 78 E 2 78 1 需求是富有弹性的 需求富有弹性 需求变化的百分比大于价格变化的百分比 价格上涨时 将导致总收益降低 当需求富有弹性时 产量效应占优 势 总收益与起主导作用的产量效应有着相同的变动方向 价格上涨 产 量下降 总收益降低 3 Q 500p 1 5M 240PR C 1 5 且 M 60000 Q 36000 EM 1 5 60000 36000 2 5 即商品 X 的需求收入弹性 EM为 2 5 当消费者的收入上升时 对 X 商品的需求量大幅下降 X 为低档品 Q 500P 1 5M 240PR且 M 60000 Q 36000 当其他条件不变时 若 M 提高 4 则产量的变化为 2 5 4 10 收入增长 4 时 消费者对 X 的需求下降 10 4 Q 500P 1 5M 240PR d 240 且 PR 100 Q 36000 EXR dPR Q 240 100 36000 0 67 即商品 X 与相关商品的交叉弹性系数为 0 67 商品 X 与相关商品的交叉弹性系数 EXR为 0 67 相关品 R 的价格上升 会引起 X 商品的需求量下降 因此 X 与相关品 R 为互补品 Q 500P 1 5M 240PR且 PR 100 Q 36000 当其他条件不变时 若 PR降低 5 则产量的变化为 0 67 5 3 35 PR降