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电路原理课件 清华大学电路原理教学组 第1章绪论 1 1电路 1 2电流和电压 1 3电路模型的建立和电路分析的基本观点 1 4电路用于信号处理 1 6电路的分类 1 5电路用于能量处理 清华大学电路原理教学组 1 1电路 一 电路 circuits 电路主要由电源 负载 连接导线及开关等构成 电源 source 提供能量或信号 负载 load 将电能转化为其他形式的能量 或对信号进行处理 导线 line 开关 switch 等 将电源与负载接成通路 电路是电工设备构成的整体 它为电流 current 的流通提供路径 清华大学电路原理教学组 二 为什么要学习电路 从学术的观点来看电路是电气工程 electricalengineering 的基础 电路是计算机科学 computerscience 的基础 从实际情况来看电路原理是许多高级课程的先修课程 熟练掌握电路原理对现实生活有帮助 三 什么是电气工程 四 电路都有哪些作用 处理能量电能的产生 传输 分配 处理信号电信号的获得 变换 放大 电路原理 指各类信号处理课程 包括某些专业的专门课程 如生物医学工程 核电子学等 五 电路原理的后续课程 清华大学电路原理教学组 电路分析 analysis 电路理论 电路原理 实际电路 电路模型 分析 求解方程 代数 常微分 偏微分 结果 电路分析 电路综合 电路综合 synthesis 六 电路分析与电路综合 清华大学电路原理教学组 根据电源性质 直流电路 交流电路 根据负荷性质 电阻电路 动态电路 根据感兴趣的时段 暂态分析 稳态分析 七 如何看待电路 返回目录 清华大学电路原理教学组 1 2电流和电压 一 电流 current 带电质点有规律的运动形成电流 电流的大小用电流强度表示 电流强度 单位时间内通过导体横截面的电量 单位名称 安 培 符号 A Ampere 安培 1775 1836 France 清华大学电路原理教学组 电流的参考方向 实际方向 实际方向 参考方向 任意选定的一个方向即为电流的参考方向 i参考方向 清华大学电路原理教学组 电流参考方向的两种表示 用箭头表示 箭头的指向为电流的参考方向 用双下标表示 如iAB 电流的参考方向由A指向B i参考方向 i参考方向 i 0 i 0 实际方向 电流的参考方向与实际方向的关系 清华大学电路原理教学组 例 电路中电流I的大小为1A 其方向为从A流向B 此为电流的实际方向 若参考方向如I1所示 则I1 1A 若参考方向如I2所示 则I2 1A 因此 同一支路的电流可用两种方法表示 清华大学电路原理教学组 二 电压 voltage 电场中某两点A B间的电压 降 UAB等于将点电荷q从A点移至B点电场力所做的功WAB与该点电荷q的比值 即 单位名称 伏 特 符号 V Volt 伏特 1745 1827 Italian 清华大学电路原理教学组 电压 降 的参考方向 清华大学电路原理教学组 电路中电压UAB 10V 方向从A指向B 实际方向 若电压参考方向如U1所示 电压参考方向与实际方向相同 则U1 10V 若电压参考方向如U2所示 电压参考方向与实际方向相反 则U2 10V 电压参考方向的三种表示方式 3 用箭头表示 箭头指向为电压 降 的参考方向 1 用正负极性表示 由正极指向负极的方向为电 降 的参考方向 2 用双下标表示 如UAB 由A指向B的方向为电 降 的参考方向 UAB 关于参考方向的小结 1 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 2 参考方向一经选定 必须在图中相应位置标注 包括方向和符号 在计算过程中不得任意改变 u Ri u Ri 3 参考方向不同时 其表达式符号也不同 但实际方向不变 清华大学电路原理教学组 5 参考方向也称为假定方向 正方向 以后讨论均在参考方向下进行 4 元件或支路的u i通常采用相同的参考方向 以减少公式中负号 称之为关联参考方向 反之 称为非关联参考方向 关联参考方向 非关联参考方向 清华大学电路原理教学组 在分析电路问题时 常在电路中选一个点为参考点 referencepoint 把任一点到参考点的电压 降 称为该点的电位 参考点的电位为零 参考点也称为零电位点 电位用 或U 表示 单位与电压相同 也是V 伏 设c点为电位参考点 则 c 0 a Uac b Ubc d Udc 三 电位 potential 清华大学电路原理教学组 两点间电压与电位的关系 仍设c点为电位参考点 c 0 Uac a Udc d Uad a d 前例 结论 电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位差 potentialdifference 例 1 5V 1 5V 已知Uab 1 5V Ubc 1 5V 1 以a点为参考点 a 0 Uab a b b a Uab 1 5V Ubc b c c b Ubc 1 5 1 5 3V Uac a c 0 3 3V 2 以b点为参考点 b 0 Uab a b a b Uab 1 5V Ubc b c c b Ubc 1 5V Uac a c 1 5 1 5 3V 结论 电路中电位参考点可任意选择 当选择不同的电位参考点时 电路中各点电位将改变 但任意两点间电压保持不变 清华大学电路原理教学组 外力 非静电力 克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势 e的单位与电压相同 也是V 伏 电压UAB表示A点到B点电位的降低 potentialdrop 电动势eBA表示B点到A点电位的升高 potentialrise 所以 四 电动势 electromotiveforce 清华大学电路原理教学组 五 端口 port 与二端口 two port 端口由一对端钮构成 且满足从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络 返回目录 1 3电路模型的建立和电路分析的基本观点 一 电路模型 circuitmodel 理想电路元件由实际元件抽象出来具有某种单一电磁性质的假想元件 几种基本的理想电路元件 电阻 resistor 元件 表示消耗电能的元件 电感 inductor 元件 表示各种电感线圈产生磁场 储存能量的作用 电容 capacitor 元件 表示各种电容器产生电场 储存能量的作用 电源 source 元件 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 清华大学电路原理教学组 2 电路模型由理想电路元件组成的电路 其与实际电路具有基本相同的电磁性质 导线 电池 开关 灯泡 例 实际电路 电路模型 清华大学电路原理教学组 二 电路分析的基本观点 抽象观点 工程近似观点 等效观点 返回目录 清华大学电路原理教学组 1 4电路用于信号处理 一 信号 signal 信号是消息的表现形式 消息是指运动或状态变化的直接反应 即待传输与处理的原始对象 信号 确定性信号 随机信号 周期信号 非周期信号 离散信号 连续信号 数字信号 抽样信号 模拟信号 清华大学电路原理教学组 二 周期信号的平均值 信号的平均值 信号的绝对平均值 返回目录 1 5电路用于能量处理 一 功率 power 单位时间内电场力所做的功 功率的单位名称 瓦 特 符号 W Watt 瓦特 1736 1819 British 能量的单位名称 焦 耳 符号 J Joule 焦耳 1818 1889 British 清华大学电路原理教学组 电压 电流采用参考方向时功率的计算和判断 1 u i取关联参考方向 P 0吸收正功率 实际吸收 P 0吸收负功率 实际发出 元件发出的功率P发 ui P 0发出正功率 实际发出 P 0发出负功率 实际吸收 2 u i取非关联参考方向 清华大学电路原理教学组 例U1 10V U2 5V 分别求电源 电阻的功率 I UR 5 U1 U2 5 10 5 5 1A PR吸 URI 5 1 5W PU1发 U1I 10 1 10W PU2吸 U2I 5 1 5W P发 10W P吸 5 5 10WP发 P吸 功率守恒 清华大学电路原理教学组 二 周期信号的有效值 effectivevalue 有效值也称方均根值 root meen square 简记为rms W1 I2RT 电压有效值 清华大学电路原理教学组 正弦电流 电压的有效值 设i t Imsin t y 注意 只适用正弦量 返回目录 清华大学电路原理教学组 1 6电路的分类 一 线性与非线性 线性电路 负荷由线性电阻 线性受控源等线性元件构成的电路 用线性方程描述 非线性电路 负荷中包含非线性元件的电路 用非线性方程描述 非时变 定常 电路 负荷由非时变元件构成的电路 时变电路 负荷中包含时变元件的电路 二 时变与非时变 例乌鲁木齐发电站发出的正弦电磁波需要多少时间才能传输到长沙 50Hz的正弦波周期为20ms 经过10ms以后 乌鲁木齐发出的电磁波刚刚到达长沙 而此时乌鲁木齐发电机的电压与长沙的电压正好反相 关键在哪里 50Hz电磁波的波长 3 108 0 02 6000km 如果电路尺寸的远小于其工作电磁波的波长 则可将该电路建模为集总参数电路 否则只能建模为分布参数电路 三 集总参数与分布参数 返回目录 End 第2章简单电阻电路分析 2 1电阻 2 2电源 2 3MOSFET 2 4基尔霍夫定律 2 6运算放大器 2 5电路的等效变换 2 7二端口网络 2 8数字系统的基本概念 2 9用MOSFET构成数字系统的基本单元 门电路 清华大学电路原理教学组 一 电阻 resistor 2 1电阻 R 1 电压电流采用关联参考方向 R u u Ri R电阻 resistance 单位 欧 二 欧姆定律 Ohm sLaw 清华大学电路原理教学组 令G 1 R G电导 conductance 欧姆定律 关联参考方向下 i Gu 单位 S 西 Siemens 西门子 关联参考方向下线性电阻器的u i关系 R tan u Ri 清华大学电路原理教学组 2 电压电流非关联参考方向 R u 欧姆定律 u Ri或i Gu 公式的列写必须根据参考方向 清华大学电路原理教学组 当R 0 G 视其为短路 u 0 i由外电路决定 当R G 0 视其为开路 i 0 u由外电路决定 开路 短路 三 开路与短路 清华大学电路原理教学组 R u R p发 ui Ri i i2R p吸 ui i2R u2 R 功率 u 无论参考方向如何选取 电阻始终消耗电功率 u u R u2 R 或 p吸 u i i2R u2 R Ri i 四 电阻消耗的功率 阻值 功率 五 电阻的额定值 清华大学电路原理教学组 几种常见材料的0 电阻率与温度系数 六 决定阻值的因素 清华大学电路原理教学组 电阻器的尺寸主要取决于什么 贴片电阻 体积小重量轻可靠性高 碳膜电阻 阻值范围宽价格低廉 金属膜电阻 稳定性高精度高 线绕电阻 功率大 七 电阻器 清华大学电路原理教学组 非线性电阻 满足齐次性和可加性 即 激励 响应 网络 线性电阻 八 非线性电阻 清华大学电路原理教学组 线性时变电阻 u t R t i t R t 电阻R t 是时间t的函数 e t r t 非时变元件 即输出响应与输入信号外加时刻无关 线性非时变电阻 u t R i t 九 时变电阻 返回目录 清华大学电路原理教学组 一 独立电源 independentsource 2 2电源 1 特点 a 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 b 通过它的电流由外电路决定 电路符号 1 理想电压源 idealvoltagesource 清华大学电路原理教学组 2 伏安特性 a 若uS US 即直流电源 则其伏安特性为平行于电流轴的直线 反映电压与电源中的电流无关 b 若uS为变化的电源 则某一时刻的伏安关系特性为平行于电流轴的直线 c 电压为零的电压源 伏安曲线与i轴重合 相当于短路状态 清华大学电路原理教学组 3 理想电压源的开路与短路 a 开路 R i 0 u uS b 理想电压源不允许短路 此时电路模型 circuitmodel 不再存在 u US ri 实际电压源 physicalsource 清华大学电路原理教学组 2 理想电流源 idealcurrentsource 1 特点 a 电源电流由电源本身决定 与外电路无关 b 电源两端电压由外电路决定 电路符号 例 清华大学电路原理教学组 2 伏安特性 a 若iS IS 即直流电源 则其伏安特性为平行于电压轴的直线 反映电流与端电压无关 b 若iS为变化的电源 则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线 c 电流为零的电流源 伏安特性曲线与u轴重合 相当于开路状态 清华大学电路原理教学组 3 理想电流源的短路与开路 2 理想电流源不允许开路 此时电路模型不再存在 1 短路 R 0 i iS u 0 电流源被短路 4 实际电流源的产生可由稳流电子设备产生 有些电子器件输出具备电流源特性 如晶体管的集电极电流与负载无关 光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 清华大学电路原理教学组 5 功率 p发 uiSp吸 uiS p吸 uiSp发 uiS 清华大学电路原理教学组 二 受控电源 非独立源 controlledsourceordependentsource 电路符号 受控电压源 受控电流源 1 定义电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数 而是受电路中某个支路 或元件 的电压 或电流 的控制 清华大学电路原理教学组 一个受控电流源的例子 MOSFET MOSFET 受控源与独立源的比较 1 独立源电压 或电流 由电源本身决定 而受控源电压 或电流 直接由控制量决定 2 独立源作为电路中 激励 在电路中产生电压 电流 而受控源在电路中不能作为 激励 电阻 电流源 清华大学电路原理教学组 一个MOSFET可以用四端模型来表示 受控源是一个四端元件 f uGS 控制部分 受控部分 uGS 清华大学电路原理教学组 1 电流控制的电流源 CurrentControlledCurrentSource 电流放大倍数 r 转移电阻 2 分类 2 电流控制的电压源 CurrentControlledVoltageSource 清华大学电路原理教学组 g 转移电导 电压放大倍数 3 电压控制的电流源 VoltageControlledCurrentSource 4 电压控制的电压源 VoltageControlledVoltageSource 清华大学电路原理教学组 3 受控源与独立源的比较 1 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其他电压 电流无关 而受控源电压 或电流 直接由控制量决定 2 独立源作为电路中 激励 excitation 在电路中产生电压 电流 而受控源只是反映电压 电流之间的控制关系 在电路中不能作为 激励 返回目录 清华大学电路原理教学组 2 3MOSFET Prescott内核P4108个晶体管 双极 MOS 吴刚耳机放大器日立N沟道2SK214型MOSFET CPU供电电路中的MOSFET 最大功率达200W的电力MOSFET 小 线宽0 15 m 大 10cm 清华大学电路原理教学组 2n7000 一 MOSFET 金属氧化物半导体场效应晶体管 的结构与符号 N沟道增强型MOSFET 清华大学电路原理教学组 截止区 A UT 时 MOSFET截止 改变UDS的大小对曲线影响不大 UGS UT后 MOSFET的D S间导通 转移特性曲线 二 MOSFET的电气性质 清华大学电路原理教学组 UGS 5V 输出特性曲线 清华大学电路原理教学组 导通后UGS UT UDS的时候 MOSFET的D S间呈电流源特性 UGS与IDS呈二次方关系 导通后UGS UT UDS的时候 MOSFET的D S间呈电阻特性 1截止区 条件 性质 3三极管区 条件 性质 RON 2饱和区 条件 性质 三 MOSFET的等效电路 清华大学电路原理教学组 四 MOSFET的模型 开关电阻 SR 模型 截止状态 导通状态 清华大学电路原理教学组 截止状态 导通状态 开关电流源 SCR 模型 返回目录 清华大学电路原理教学组 2 4基尔霍夫定律 一 几个名词 支路 branch 电路中通过同一电流的每个分支 回路 loop 由支路组成的闭合路径 b 3 网孔 mesh 对平面电路 每个网眼即为网孔 网孔是回路 但回路不一定是网孔 1 2 3 a b l 3 n 2 Kirchhoff 基尔霍夫 1824 1887 Germany 清华大学电路原理教学组 物理基础 电荷 electriccharge 守恒 电流连续性 令电流流出为 i1 i2 i3 i4 0i1 i3 i2 i4 i1 i2 10 12 0 i2 1A 例 4 7 i1 0 i1 3A 二 基尔霍夫电流定律 KCL 在任何集总参数 lumpedparameter 电路中 在任一时刻 流出 流入 任一节点的各支路电流的代数和为零 即 清华大学电路原理教学组 KCL的推广 两条支路电流大小相等 一个流入 一个流出 只有一条支路相连 则i 0 选定一个绕行方向 顺时针或逆时针 R1I1 US1 R2I2 R3I3 R4I4 US4 0 R1I1 R2I2 R3I3 R4I4 US1 US4 例 取顺时针方向绕行 U1 US1 U2 U3 U4 US4 0 U1 U2 U3 U4 US1 US4 三 基尔霍夫电压定律 KVL 在任何集总参数 lumpedparameter 电路中 在任一时刻 沿任一闭合路径 按固定绕向 各支路电压的代数和为零 即 UAB 沿l1 UAB 沿l2 电位的单值性 推论 电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和 元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号 相反取负号 A B 清华大学电路原理教学组 KCL KVL小结 1 KCL是对连到节点的支路电流的线性约束 KVL是对回路中支路电压的线性约束 2 KCL KVL与组成支路的元件性质及参数无关 3 KCL表明在每一节点上电荷是守恒的 KVL是电位单值性的具体体现 电压与路径无关 4 KCL KVL只适用于集总参数的电路 电路如图示 求U和I 解 3 1 2 I 0 I 2 A U1 3I 6 V U U1 3 2 0 U 5 V 例2 求下图电路开关S打开和闭合时的i1和i2 S打开 i1 0 i2 1 5 A S闭合 i2 0 i1 6 A 返回目录 清华大学电路原理教学组 一 电阻等效变换 2 5电路的等效变换 1 电路特点 1 电阻串联 seriesconnection a 各电阻顺序连接 流过同一电流 KCL b 总电压等于各串联电阻上的电压之和 KVL 2 等效电阻 equivalentresistance Req 等效 对外部电路 端钮 terminal 以外 效果相同 Req R1 R2 Rn Rk 3 串联电阻上电压的分配 等效电阻等于串联的各电阻之和 清华大学电路原理教学组 例两个电阻分压 voltagedivision 如下图所示 注意方向 4 功率关系 p1 R1i2 p2 R2i2 pn Rni2 p1 p2 pn R1 R2 Rn 总功率p Reqi2 R1 R2 Rn i2 R1i2 R2i2 Rni2 p1 p2 pn 清华大学电路原理教学组 2 电阻并联 parallelconnection 1 电路特点 a 各电阻两端分别接在一起 端电压为同一电压 KVL b 总电流等于流过各并联电阻的电流之和 KCL i i1 i2 ik in 清华大学电路原理教学组 由KCL i i1 i2 ik in uGeq 故有 uGeq i uG1 uG2 uGn u G1 G2 Gn 即 设Gk 1 Rk k 1 2 n Geq G1 G2 Gk Gn Gk 1 Rk 2 等效电导 equivalentconductance Geq 等效电导等于并联的各电导之和 清华大学电路原理教学组 3 并联电阻的分流 currentdivision 由 电流分配与电导成正比 得 对于两电阻并联 有 清华大学电路原理教学组 4 功率关系 p1 G1u2 p2 G2u2 pn Gnu2 p1 p2 pn G1 G2 Gn 总功率p Gequ2 G1 G2 Gn u2 G1u2 G2u2 Gnu2 p1 p2 pn 清华大学电路原理教学组 解R 4 2 3 6 2 清华大学电路原理教学组 解R 40 40 30 30 30 30 清华大学电路原理教学组 UAB 0 IAB 0 2 已知电流为零的支路可以断开 1 已知电压为零的节点可以短接 等电位点 等电位点之间开路或短路不影响电路的电压电流分布 3 平衡电桥 清华大学电路原理教学组 1 电阻的三角形 联接和星形 Y 联接 4 电阻的 Y变换 清华大学电路原理教学组 等效条件i1 i1Y i2 i2Y i3 i3Y 且u12 u12Y u23 u23Y u31 u31Y 2 Y电阻等效变换 equivalenttransformation 的条件 清华大学电路原理教学组 Y接 用电流表示电压 u12Y R1i1Y R2i2Y 接 用电压表示电流 i1Y i2Y i3Y 0 u23Y R2i2Y R3i3Y i3 u31 R31 u23 R23 i2 u23 R23 u12 R12 i1 u12 R12 u31 R31 1 2 3 电阻的三角形 联接和星形 Y 联接的等效变换 由式 2 解得 根据等效条件 比较式 3 与式 1 得由Y接 接的变换结果 或 清华大学电路原理教学组 类似可得到由 接 Y接的变换结果 或 由Y 由 Y 特例若三个电阻相等 对称 则有 R 3RY 外大内小 注意 1 等效是指对外部 端钮以外 电路而言 对内不成立 2 等效电路与外部电路无关 清华大学电路原理教学组 例桥T电路 bridge Tcircuit 解 通常有两种求入端电阻的方法 端口加电压求电流法 端口加电流求电压法 下面用加流求压法求Rab Rab U I 1 b R 当b0 正电阻 U I bI R 1 b IR 当b 1 Rab 0 负电阻 5 含电阻和受控源二端网络的等效电阻 清华大学电路原理教学组 R等效 U I 一个无独立源的二端 two terminal 电阻网络可以用一个电阻等效 一般情况下 小结 清华大学电路原理教学组 二 电源等效变换 1 理想电压源的串 并联 串联 一般有uS uSk 注意参考方向 电压相同的电压源才能并联 且每个电源的电流不确定 并联 清华大学电路原理教学组 2 理想电流源的串 并联 可等效成一个理想电流源iS 注意参考方向 电流相同的理想电流源才能串联 并且每个电流源的端电压不能确定 串联 并联 清华大学电路原理教学组 例3 例2 例1 iS iS2 iS1 清华大学电路原理教学组 1 实际电压源 U US RiI 其外特性曲线如下 Ri 电源内阻 一般很小 3 实际电压源和实际电流源的模型及其等效变换 清华大学电路原理教学组 2 实际电流源 I iS GiU Gi 电源内电导 一般很小 其外特性曲线如下 清华大学电路原理教学组 u uS Rii i iS Giu i uS Ri u Ri 通过比较 得等效的条件 iS uS Ri Gi 1 Ri 3 实际电压源和实际电流源模型间的等效变换 等效是指对外部电路的作用等效 即端口的电压 电流伏安关系保持不变 清华大学电路原理教学组 由电压源模型变换为电流源模型 由电流源模型变换为电压源模型 2 所谓的等效是对外部电路等效 对内部电路是不等效的 注意 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 电流源短路时 并联电导Gi中无电流 电压源短路时 电阻Ri中有电流 开路的电压源中无电流流过Ri 3 理想电压源与理想电流源不能相互转换 例 清华大学电路原理教学组 应用利用电源转换可以简化电路计算 例1 I 0 5A U 20V 例2 清华大学电路原理教学组 注 受控源和独立源一样可以进行电源转换 U 1500I 10 U 2000I 500I 10 清华大学电路原理教学组 求图示电路中Rf为何值时其获得最大功率 并求此最大功率 解 时 Rf获最大功率 得Rf Ri 即 直流电路最大功率传输定理 maximumpowertransformtheorem 4 最大功率传输 返回目录 清华大学电路原理教学组 一 运算放大器的电气特性 2 6运算放大器 主要关心的端子 反相输入 同相输入 输出 正电源 负电源 1 端子 清华大学电路原理教学组 2 电路符号 3 运算放大器的端电压 a 反相输入端 invertinginput 输入电压u b 同相输入端 noninvertinginput 输入电压u o 输出端 output 输出电压uo A 开环电压放大倍数 open loopgain 清华大学电路原理教学组 Usat Usat Uds Uds 线性工作区 ud Uds 则uo Aud 正向饱和区 反向饱和区 ud Uds 则uo Usat ud Uds 则uo Usat 这里Uds是一个数值很小的电压 当Usat 13V Usat一般小于工作电源电压 A 105时 Uds 0 13mV 分三个区域讨论 ud u u 运算放大器的静态特性 描述输出电压uo和输入端电压ud关系 清华大学电路原理教学组 4 运算放大器的端电流 i i io ius ius 0 清华大学电路原理教学组 当放大器工作在线性区时 端电压关系式中不出现直流电源电压 在电路符号中去掉电源端 以简化符号 端电流仍是i i io ius ius 0 注意 清华大学电路原理教学组 5 电路模型 Ri 运算放大器两输入端间的输入电阻 通常为106 1013 Ro 运算放大器的输出电阻 通常为10 100 清华大学电路原理教学组 反相放大器 invertingamplifier 清华大学电路原理教学组 用节点电压法分析 电阻用电导表示 G1 Gi Gf un1 Gfun2 G1ui Gfun1 Gf Go GL un2 GoAu1 u1 un1 整理 得 G1 Gi Gf un1 Gfun2 G1ui Gf GoA un1 Gf Go GL un2 0 解得 清华大学电路原理教学组 因A一般很大 上式分母中Gf AGo Gf 一项的值比 G1 Gi Gf G1 Gi Gf 要大得多 所以 后一项可忽略 得 此近似结果可将运放看作理想情况而得到 上式表明uo ui只取决于反馈电阻Rf与R1比值 负号表明uo和ui总是符号相反 反相比例器 在线性放大区 将运放电路作如下的理想化处理 1 A uo为有限值 则ud 0 即u u 两个输入端之间相当于短路 虚短路 2 Ri Ro 0 i 0 i 0 即从输入端看进去 元件相当于开路 虚开路 Usat Usat 理想运放的静态特性 1 理想运算放大器 正向饱和区ud 0 反向饱和区ud 0 二 含负反馈理想运算放大器电路的分析 清华大学电路原理教学组 2 电压跟随器 voltagefollower 特点 输入电阻无穷大 虚断 输出电阻为零 应用 在电路中起隔离前后两级电路的作用 清华大学电路原理教学组 虚短 u u 0 i1 ui R1i2 uo Rf 虚断 i 0 i 0 i2 i1 1 当R1和Rf确定后 为使uo不超过饱和电压 即保证工作在线性区 对ui有一定限制 2 运放不能工作在开环状态 极不稳定 振荡在饱和 一般工作在闭环状态 输出电压由外电路决定 注意 3 反相放大器 清华大学电路原理教学组 4 加法器 summingamplifier 若 则 实现了加法运算 清华大学电路原理教学组 5 同相放大器 noninvertingamplifier 清华大学电路原理教学组 6 减法器 differenceamplifier 叠加计算 u1单独作用 反相比例器 清华大学电路原理教学组 u1 u2共同作用时 u2单独作用 同相比例电路 实现了减法运算 清华大学电路原理教学组 三 含正反馈理想运算放大器电路的分析 u u uo Usat u u uo Usat 无反馈 开环 1 电压比较器 清华大学电路原理教学组 2 正反馈 将OpAmp的输出引到非反相输入端 正反馈 OpAmp 输出端有微小正扰动 输入端待放大信号变大 输出端信号变大 扰动被放大 uo为Usat或 Usat 虚短不再适用虚断仍然适用 虚短不再适用虚断仍然适用 正反馈 uo为Usat或 Usat 设uo Usat 则u ui 0 5Usat时 uo维持Usat不变 一旦ui 0 5Usat 根据正反馈的性质 uo变为 Usat 此时u ui Usat 2时 uo维持 Usat不变 一旦ui 0 5Usat 根据正反馈的性质 uo变为 Usat ui uo Usat 2 Usat 2 Usat Usat 滞回比较器 HysteresisComparator 调整两个电阻阻值比可改变滞回宽度 0 滞回宽度 3 滞回比较器 返回目录 清华大学电路原理教学组 2 7二端口网络 复习与准备 端口由一对端钮构成 且满足从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络 清华大学电路原理教学组 清华大学电路原理教学组 1 1 2 2 是二端口 3 3 4 4 不是二端口 是四端网络 因为 清华大学电路原理教学组 约定 1 本章讨论范围 网络内部不含独立源 网络仅含有线性R L C M与线性受控源 本章仅讨论由线性电阻和受控源构成的网络 2 参考方向 3 在讨论参数和参数方程时 电压 电流用瞬时值u i或恒定值 直流 符号U I表示 对以后学习的相量电路模型和运算电路模型 端口电压 电流将采用相量或象函数表示 清华大学电路原理教学组 一 二端口网络的参数和方程 端口电压 电流关系可由六种不同的方程来表示 即可用6套参数描述二端口网络 表示端口电压和电流关系的物理量有4个 清华大学电路原理教学组 1 用电压表示电流 G参数和方程 令 矩阵形式 G参数的实验测定 自电导 自电导 转移电导 转移电导 如何进行 类比一端口网络端口电导的求法 称G为短路电导参数矩阵 希望用G参数表示该二端口 加压求流 G12 G21 互易二端口 互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的 由线性电阻组成的二端口 互易定理 互易二端口 例1求G参数 解 互易二端口 法1 清华大学电路原理教学组 例求G参数 解 法2 端口电压电流关系 清华大学电路原理教学组 对称二端口只有两个参数是独立的 对称二端口 G12 G21G11 G22 两个端口互换后外特性一样 G11 G22 G12 G21 清华大学电路原理教学组 若Ga Gc 有G12 G21 又G11 G22 为对称二端口 结构对称的二端口 对称二端口 电气对称 清华大学电路原理教学组 2 用电流表示电压 R参数和方程 由G参数方程 即 其中 G11G22 G12G21 解出 清华大学电路原理教学组 其矩阵形式为 称R为开路电阻参数矩阵 R参数的实验测定 清华大学电路原理教学组 互易二端口 对称二端口 若矩阵R与G非奇异 则 G12 G21 G12 G21G11 G22 例求所示电路的R参数 法1 法2 互易二端口 端口电压电流关系 清华大学电路原理教学组 3 用输出表示输入 T参数和方程 由 2 得 将 3 代入 1 得 即 如何用u2和i2来表示u1和i1 注意负号 令 称为传输参数 T 矩阵 清华大学电路原理教学组 互易二端口 对称二端口 T11T22 T12T21 1 G12 G21 G11 G22 则 T11 T22 G12 G21 T11T22 T12T21 1 清华大学电路原理教学组 T参数的实验测定 例求T参数 u2 法1 法2 先写出G或R参数 再解出T参数 法3 根据KCL KVL列方程并整理 清华大学电路原理教学组 4 H参数和方程 H参数方程 H参数也称为混合参数 常用于双极型晶体管等效电路 清华大学电路原理教学组 2 线性无源二端口 小结 1 线性二端口参数的求法 1 一端开路或短路 2 求端口的电压电流关系 3 含有受控源的电路一般有4个独立参数电阻二端口 互易二端口 3个独立参数对称二端口 2个独立参数 清华大学电路原理教学组 二 二端口网络的等效电路 二端口吸收的功率 1 由R参数方程画等效电路 清华大学电路原理教学组 原方程改写为 同一个参数方程 可以画出结构不同的等效电路 等效电路不唯一 如果只用一个受控源 电路综合 清华大学电路原理教学组 互易网络 网络对称 R11 R22 则等效电路也对称 R12 R21 清华大学电路原理教学组 2 由G参数方程画等效电路 3 由互易网络的传输参数 求T形等效电路 R2 1 T21 R1 T11 1 T21 R3 T22 1 T21 T11 T21 T22 1 级联 链联 可推广到n个二端口级联的关系 三 二端口网络的联接 2 并联 输入端口并联 输出端口并联 可推广到n个二端口并联的关系 清华大学电路原理教学组 1 两个二端口并联时 其端口条件可能被破坏 此时上述关系式就不成立 注意 清华大学电路原理教学组 并联后端口条件破坏 清华大学电路原理教学组 例 2 具有公共端的二端口 将公共端并在一起将不会破坏端口条件 清华大学电路原理教学组 3 串联 输入端口串联 输出端口串联 两个二端口串联时 端口条件也可能被破坏 可推广到n个二端口串联的关系 返回目录 清华大学电路原理教学组 2 8数字系统的基本概念 二值逻辑 0和1 不仅可以表示具体的数值 而且可以两种不同的逻辑状态 事情的是与非电压的高与低开关的通和断电灯的亮与灭 一 什么是逻辑 清华大学电路原理教学组 二 逻辑代数的三种运算 逻辑与 逻辑或 逻辑非 清华大学电路原理教学组 真值表 逻辑表达式 Y1与A相反 A B同为1时Y2为1 A B同为0时Y3为0 A1010 Y10101 Y21000 B1001 Y31011 三 表示逻辑的两种方法 清华大学电路原理教学组 Step1 制表 Step2 写出所有A B C的组合 Step3 根据每个组合写出对应的Y 000 001 010 011 100 101 110 111 0 0 0 0 0 1 1 1 四 根据逻辑表达式获得真值表 清华大学电路原理教学组 000 001 010 011 100 101 110 111 0 0 0 0 0 1 1 1 Step1 写出所有使得Y为1的A B C组合方式 Step2 将这些组合用 或 运算连接起来 Step3 利用某种方式化简得到的逻辑表达式 五 根据真值表获得逻辑表达式 清华大学电路原理教学组 六 常用逻辑门 清华大学电路原理教学组 七 逻辑表达式的逻辑门实现 A B C 返回目录 2 9用MOSFET构成数字系统的基本单元 门电路 输入UGS为 1 时 如何保证UGS为 1 时 输出UDS为 0 输入UGS为 0 时 假设 0 接近0V 1 接近5VUS 1 UDS 1 一 反相器 清华大学电路原理教学组 电子学中惯用的反相器电路表示法 清华大学电路原理教学组 1 A B同时为 1 时 Y为 0 2 其余条件下 Y为 1 二 与非门 清华大学电路原理教学组 1 A B同时为 0 时 Y为 1 2 其余条件下 Y为 0 三 或非门 返回目录 End 清华大学电路原理教学组 问题的提出 3 1支路电流法 3 3回路电流法 第3章线性电阻电路的分析方法和电路定理 3 2节点电压法 清华大学电路原理教学组 3 4叠加定理 3 5替代定理 3 6戴维南定理和诺顿定理 3 7特勒根定理 3 8互易定理 3 9对偶原理 清华大学电路原理教学组 求图示电路中支路电流i1 i6 各支路电压与电流采用关联参考方向 问题的提出 可用2b法求解电路 问题 方程数多 12个方程 复杂电路难以手工计算 计算机的存储能力与计算能力要求高 有必要寻找减少列写方程数量的方法 清华大学电路原理教学组 目的 找出求解线性电路的分析方法 对象 含独立源 受控源的电阻网络 应用 主要用于复杂的线性电路的求解 基础 返回目录 清华大学电路原理教学组 3 1支路电流法 BranchCurrentMethod 举例说明 支路数b 6 节点数n 4 1 取支路电流i1 i6为独立变量 并在图中标定各支路电流参考方向 支路电压u1 u6的参考方向与电流的方向一致 图中未标出 支路电流法 以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法 清华大学电路原理教学组 2 根据KCL列各节点电流方程 节点1i1 i2 i6 0 出为正进为负 节点2 i2 i3 i4 0 节点3 i4 i5 i6 0 节点4 i1 i3 i5 0 节点1i1 i2 i6 0 节点2 i2 i3 i4 0 节点3 i4 i5 i6 0 可以证明 对有n个节点的电路 独立的KCL方程只有n 1个 节点4设为参考节点 清华大学电路原理教学组 3 选定b n 1个独立回路 根据KVL列写回路电压方程 回路1 u1 u2 u3 0 回路3u1 u5 u6 0 回路2 u3 u4 u5 0 将各支路电压 电流关系代入方程 2 清华大学电路原理教学组 联立求解 求出各支路电流 进一步求出各支路电压 图示电路用支路电流法求解所列写的方程 清华大学电路原理教学组 独立节点 与独立方程对应的节点 有n 1个 独立回路 与独立方程对应的回路 平面电路 可以画在平面上 不出现支路交叉的电路 规律 KCL n 1 个独立方程 KVL b n 1 个独立方程 好找 如何找 清华大学电路原理教学组 如何选择独立回路 平面电路可选网孔作为独立回路 一般情况 适合平面和非平面电路 每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路 非平面电路 在平面上无论将电路怎样画 总有支路相互交叉 清华大学电路原理教学组 支路法的一般步骤 1 标定各支路电流 电压 的参考方向 2 选定 n 1 个独立节点 列写KCL方程 3 选定b n 1 个独立回路 列写KVL方程 4 求解上述方程 得到b个支路电流 清华大学电路原理教学组 如何减少方程的数量 支路电流法需要 b n 1 个KVL方程 n 1 个KCL方程 如果能确定 n 1 个独立节点的电压 就可以确定电路中所有支路的电压 电流 以 n 1 个独立节点的电压为变量列写方程 方程个数 方程形式 n 1 KCL 选择参考节点 设所有其它节点的电压为未知变量 清华大学电路原理教学组 由于电位的单值性 节点电压自动满足KVL方程 UA UB UB UA 0 UA UB UA UB 任意选择参考点 节点电压就是节点与参考点的电压 降 也即是节点电位 方向为 独立 节点指向参考节点 以节点电压为变量的KVL自动满足 只需列写以节点电压为变量的KCL方程 返回目录 清华大学电路原理教学组 节点电压法 以节点电压为未知变量列写电路方程分析电路的方法 3 2节点电压法 NodeVoltageMethod 举例说明 2 列KCL方程 iR出 iS入 i1 i2 i3 i4 iS1 iS2 iS3 i3 i4 i5 iS3 un1 un2 1 选定参考节点 标明其余n 1个独立节点的电压 1 清华大学电路原理教学组 将支路电流用节点电压表出 将支路电流表达式代入 1 式 清华大学电路原理教学组 整理 得 3 求解上述方程得节点电压 2 式 2 简记为 G11un1 G12un2 isn1 G21un1 G22un2 isn2 清华大学电路原理教学组 G11 G1 G2 G3 G4 节点1的自电导 等于接在节点1上所有支路的电导之和 G22 G3 G4 G5 节点2的自电导 等于接在节点2上所有支路的电导之和 G12 G21 G3 G4 节点1与节点2之间的互电导 等于接在节点1与节点2之间的所有支路的电导之和 并冠以负号 令Gk 1 Rk k 1 2 3 4 5 清华大学电路原理教学组 iSn1 iS1 iS2 iS3 流入节点1的电流源电流的代数和 iSn2 iS3 流入节点2的电流源电流的代数和 电流源电流流入节点取正号 流出取负号 清华大学电路原理教学组 将上述结论推广到有n 1个独立节点的仅含电阻 电流源的电路 其中 Gii 自电导 等于接在节点i上所有支路的电导之和 总为正 当电路含受控源时 系数矩阵一般不再为对称阵 iSni 流入节点i的所有电流源电流的代数和 Gij Gji 互电导 等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和 并冠以负号 清华大学电路原理教学组 节点法的一般步骤 1 选定参考节点 标定n 1个独立节点 2 对n 1个独立节点 以节点电压为未知量 列写其KCL方程 3 求解上述方程 得到n 1个节点电压 4 求各支路电流 清华大学电路原理教学组 可将该支路进行电源等效变换后 再列方程 记Gk 1 Rk 得 特殊情况1 电路中含电压源与电阻串联的支路 清华大学电路原理教学组 清华大学电路原理教学组 I1 120 UA 20 4 91mA I2 UA UB 10 4 36mA I3 UB 240 40 5 46mA I4 UA 40 0 546mA 各支路电流 解 I5 UB 20 1 09mA 清华大学电路原理教学组 例列写图示电路的节点电压方程 方法1 先假设电压源支路的电流为I 列方程如下 G1 G2 U1 G1U2 I 0 G1U1 G1 G3 G4 U2 G4U3 0 G4U2 G4 G5 U3 I 0 U1 U3 US 再增加一个节点电压与电压源间的关系 特殊情况2 两个独立节点之间连接有理想电压源 清华大学电路原理教学组 方法2 选择合适的参考点 如图所示 U1 US G1U1 G1 G3 G4 U2 G3U3 0 G2U1 G3U2 G2 G3 G5 U3 0 清华大学电路原理教学组 1 先把受控源当作独立源看待 列方程 例列写下图含VCCS电路的节点电压方程 解 特殊情况3 电路中含有受控电流源 清华大学电路原理教学组 2 用节点电压表示控制量 uR2 un1 思考 当电路中含有受控电压源时该如何列写节点电压方程 返回目录 清华大学电路原理教学组 3 3回路电流法 LoopCurrentMethod 基本思想 以假想的回路电流为未知量列写回路的KVL方程 若回路电流已求得 则各支路电流可用回路电流线性组合表示 回路电流是在独立回路中闭合的 对每个相关节点均流进一次 流出一次 所以KCL自动满足 若以回路电流为未知量列方程来求解电路 只需对独立回路列写KVL方程 选图示的两个独立回路 设回路电流分别为il1 il2 支路电流可由回路电流表出i1 il1i2 il2 il1i3 il2 清华大学电路原理教学组 回路1R1il1 R2 il1 il2 uS1 uS2 0 回路2R2 il2 il1 R3il2 uS2 0 整理得 R1 R2 il1 R2il2 uS1 uS2 R2il1 R2 R3 il2 uS2 回路法的一般步骤 1 选定l b n 1个独立回路 标明各回路电流及方向 2 对l个独立回路 以回路电流为未知量 列写KVL方程 3 解上述方程 求出各回路电流 进