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2 5 对数与对数函数对数与对数函数 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 7 分 共 35 分 1 函数 y 的定义域是 2 x lg x A x 0 x 2 B x 0 x 1 或 1 x 2 C x 0 x 2 D x 0 x 1 或 1 x 2 2 已知 0 loga2 logb2 则 a b 的关系是 A 0 a b 1 B 0 b aa 1 D a b 1 3 2010 天津 设 a log54 b log53 2 c log45 则 A a c b B b c a C a b c D b a0 则 2 3 a 4 9 3 2 log a 7 已知 0 a b 10 a 1 1 x 1 x 1 求 f x 的定义域 2 判断 f x 的奇偶性并予以证明 3 求使 f x 0 的 x 的取值范围 12 14 分 若函数 y lg 3 4x x2 的定义域为 M 当 x M 时 求 f x 2x 2 3 4x的最值 及相应的 x 的值 答案 1 D 2 D 3 D 4 C 5 C 6 3 7 m n 8 1 9 3 10 解 1 原式 1 lg2 5 8 lg 50 40 lg 5 4 lg 5 4 2 原式 lg 2lg lg 5 22 lg 2 2 2lg 2 1 lg lg 2 lg 5 lg 1 22 lg lg 2 5 1 lg 1 22 11 解 1 f x loga 需有 0 1 x 1 x 1 x 1 x 即 1 x 1 x 0 即 x 1 x 1 0 1 x0 a 0 a 1 1 x 1 x 当 0 a 1 时 可得 0 1 1 x 1 x 解得 1 x 0 又 1 x 1 则当 0 a0 的 x 的取值范围为 1 0 当 a 1 时 可得 1 解得 0 x1 时 f x 0 的 x 的取值范围为 0 1 综上 使 f x 0 的 x 的取值范围是 a 1 时 x 0 1 0 a0 解得 x3 M x x3 f x 2x 2 3 4x 4 2x 3 2x 2 令 2x t x3 t 8 或 0 t8 或 0 t 2 t 2 3 4 3 由二次函数性质可知 当 0 t8 时 f x 160 当 2x t 即 x log2时 f x max
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