iir低通滤波器的设计

阜阳师范学院阜阳师范学院 课课 题题 设设 计计 报报 告告 课程名称 数字信号处理课程名称 数字信号处理 设计名称 设计名称 IIR 数字低通滤波器设计数字低通滤波器设计 姓名 戚晓桥姓名 戚晓桥 学号 学号 200940620125 院系 物理与电子科学学院院系 物理与电子科学学院 班级 班级 09 级电子信息科学与技术 级电子信息科学与技术 1 班班 摘要 摘要 IIR 数字滤波器是经典数字滤波器的一种 本文主要介绍了 IIR 数字低通滤波器设计 并且给出了详细的介绍说明 给出了运用 MATLAB 设计无限脉冲响应 IIR 数字滤波器的方法 间接法 该 方法主要是先设计模拟滤波器 再进行 s z 平面转换而达到设计目 的 IIR 滤波器设计方法有两类 常用的间接法是借助于模拟滤波器 的设计方法进行的 而直接法是直接在频域或时域中进行设计的 这两种方法又包括 双线性变换法和脉冲相应不变法 根据这两大 方法我在后面详细给出了这两种方法的设计步骤及设计方法 这两 种方法各有优缺点 脉冲响应不变法的优点是频率坐标变换是线性 如果不考虑频率混叠现象 用这种方法设计的数字滤波器会很好的 重现原模拟滤波器的频率特性 另外一个优点数字滤波器的单位脉 冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应 时域特性逼近好 脉冲响应不变法的主要缺点是会产生混叠现象 使数字滤波器 的频响偏移模拟滤波器的频响 适合低通 带通滤波器的设计 不 适合高通 带阻滤波器的设计 设计方法与实现过程 设计方法与实现过程 1 1 利用脉冲响应不变法设计数字滤波器 利用脉冲响应不变法设计数字滤波器 设计低通巴特沃斯滤波器 绘制 Butterworth 低通模拟原型滤波器的平方幅 频响应曲线 阶数分别为 3 5 8 9 MATLAB 程序如下 n 0 0 01 2 for i 0 3 switch i case 0 N 3 case 1 N 5 case 2 N 8 case 3 N 9 end z p k buttap N b a zp2tf z p k H w freqs b a n mH2 abs H 2 hold on plot w mH2 end xlabel w wc ylabel H jw 2 title Butterworth低通模拟原型滤波器 text 1 5 0 18 n 2 text 1 3 0 08 n 5 text 1 05 0 08 n 10 text 0 78 0 92 n 9 grid on 00 20 40 60 811 21 41 61 82 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 w wc H jw 2 Butterworth低 低 低 低 低 低 低 低 低 n 2 n 5n 10 n 9 图 1 基于脉冲响应不变法设计的数字滤波器特性曲线 2 2 利用双线性变换法设计数字低通滤波器 利用双线性变换法设计数字低通滤波器 使用双线性变换法设计一个低通数字滤波器 给定的数字滤波器的技术指 标为 fp 100Hz fs 300Hz p 3dB s 20dB 抽样频率为 Fs 1000Hz MATLAB 程序如下所示 to test buttord lp2lp bilinear to design Low pass DF with s z 1 z 1 clear all fp 100 fs 300 Fs 100 rp 1 rs 20 wp 0 2 pi fp Fs ws 0 2 pi fs Fs Fs Fs Fs firstly to finish frequency prewarping wap tan wp 2 was tan ws 2 n wn buttord wap was rp rs s Note s z p k buttap n bp ap zp2tf z p k bs as lp2lp bp ap wap Note s 2 Ts z 1 z 1 Ts 1 that is 2fs 1 fs 0 5 bz az bilinear bs as Fs 2 h w freqz bz az 256 Fs 100 plot w abs h grid on 05101520253035404550 0 0 2 0 4 0 6 0 8 1 1 2 1 4 图 2 基于双线性变换法设计的数字滤波器的幅频响应特性 3 3 方法的比较 方法的比较 通过以上程序的设计我们可以知道脉冲响不变应法和双线性变换法特点 脉冲响应不变法的优点是频率坐标变换是线性的 另外一个优点是数字滤 波器的单位脉冲响应完全模仿模拟滤波器的单位冲激响应 时域特性逼近好 缺点是会产生频率混叠现象 适合低通 带通滤波器的设计 不适合高通 带 阻滤波器的设计 而双线性变换法的优点是不可能产生频率混叠现象 这是双线性变换法比 脉冲响应不变法的最大优点 但是易产生幅度特性和相位特性的失真 结束语结束语 通过设计数字滤波器 使我熟悉了 MATLAB 软件的应用与制作过程 同时也 对低通数字滤波器的特点 作用有更深入的理解 也更加明确了我对低通滤波 器的了解和使用 在设计的过程中遇到的一些问题 现在也变得很清晰了 我 相信自己在这次设计中能真正懂得与明白 同时也获得了喜悦与汗水 但我是 自豪的 也谢谢老师平时对我们的教诲与指