初中数学知识点《图形与变换》《投影与视图》课后训练【95】(含答案考点及解析).docx

初中数学知识点图形与变换投影与视图课后训练【95】(含答案考点及解析)班级:_ 姓名：_ 分数：_1.在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A（3，2），则点A的坐标是【答案】（1，2）【考点】初中数学知识点图形与变换图形与坐标【解析】试题分析：根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.因此，将点A向右平移2个单位长度后得到点A（3，2），点A的坐标是（32，2），即点A的坐标为（1，2）考点：坐标与图形的平移变化2.点M（，）关于原点对称的对称点的坐标是（）A（，）B（，）C（，）D（，）【答案】A【考点】初中数学知识点图形与变换图形与坐标【解析】试题分析：根据点关于原点的对称点为可知.点关于原点对称的点的坐标是（,故选.考点：关于原点对称的点的坐标.3.定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2=BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，ABC中，AB=AC=1，A=36，BD平分ABC交AC于点D（1）求证：点D是线段AC的黄金分割点；（2）求出线段AD的长【答案】解：（1）A=36，AB=AC，ABC=ACB=72。BD平分ABC，CBD=ABD=36，BDC=72。AD=BD，BC=BD。ABCBDC。，即。AD2=ACCD。点D是线段AC的黄金分割点。（2）由（1）AD2=ACCD，即AD2=AC（ACAD），AD2=1AD，AD2+AD1=。解得AD=（舍去负值）。AD=。【考点】初中数学知识点图形与变换图形的相似【解析】试题分析：（1）判断ABCBDC，根据对应边成比例可得出答案。（2）根据（1）列出方程即可求出AD的长度。4.已知平面直角坐标系内，A（-1，0）， B（2，5）， C（3，0）.若以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形，则点D的坐标可能是【答案】（6，5），（-2，5），（0，-5）【考点】初中数学知识点图形与变换图形与坐标【解析】试题分析：根据平行四边形的性质分AB、BC、AC为对角线三种情况进行求解AB为对角线时，点D的坐标为（6，5）BC为对角线时，点D的坐标为（-2，5）AC为对角线时，点D的坐标为（0，-5）综上所述，点D的坐标可能是（6，5），（-2，5），（0，-5）考点：坐标与图形的性质，平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.5.如图是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最多是A11个B12个C13个D14个【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】解：由俯视图易得最底层有6个正方体，由主视图第二层最多有5个正方体，第三层最多有2个正方体，那么共有13个正方体组成故选C6.和点在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)将向右平移2个单位得到，则点的坐标是，点的坐标是 ；（2）将绕点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形【答案】（1）、（8，8）（6，5）4分（2）、画图正确8分【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】直接根据规律可求坐标为：A1（8，8），B1（6，5）；利用旋转作图的方法作图即可7. (本小题满分12分)【小题1】 (1)观察发现如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为 (2分)【小题2】(2)实践运用如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)【小题3】(3)拓展延伸如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法 (5分)【答案】【小题1】【小题2】略【小题3】（3）找B关于AC对称点E，连DE延长交AC于P即可，【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】略8.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能不相同的是（）。A B CD【答案】A【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】分别分析四个选项的三视图，然后得出结论A选项的主视图与左视图分别是正方形和长方形；B选项的主视图与左视图都是正方形；C选项的主视图与左视图都是矩形；D选项的主视图与左视图都是圆故选A本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力9.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2008)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为（）A向上平移4个单位B向下平移4个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位【答案】B【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】将二次函数y=（x-2009）（x-2008）+4向下移动4个单位，得：y=（x-2009）（x-2008），此函数与x轴两交点为（2009，0），（2008，0），距离为1；故选B10.为了测量水塔的高度，取一根竹杆放在阳光下，已知2米长的竹杆投影长为1.5米，在同一时刻测得水塔的投影长为30米，则水塔高为_米.【答案】40【考点】初中数学知识点图形与变换投影与视图【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似解：，水塔的高度=水塔的影长=30=40（m）故答案为：40米11.(10分) 如图，在方格纸（每个小正方形边长为1）中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1（1）请你在方格纸中画出梯形A1B1C1D1 ；（2）以点C1为旋转中心，把 (1) 中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2【答案】作图略。【考点】初中数学知识点图形与变换图形与坐标【解析】（1）按平移要求将梯形的各点向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1；（2）将A，B，D以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转90得到梯形A2B2C2D2解：（第1-2每小题（3分），12.下列说法正确的是（）A旋转后的图形的位置一定改变B旋转后的图形的位置一定不变C旋转后的图形的位置可能不变D旋转后的图形的位置和形状都发生变化【答案】A【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：旋转后的图形的位置一定改变故B、C、D选项错误故选A考点：旋转的性质13.等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转_度才能与它本身重合( )A60B120C180D360【答案】B.【考点】初中数学知识点图形与变换图形的对称、平移与旋转【解析】试题分析：根据等边三角形的性质，结合图形可以知道旋转角度应该等于120试题解析：等边ABC绕着它的中心，至少旋转120度能与其本身重合故选B.考点：1.旋转对称图形；2.等边三角形的性质14.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，关于它的视图，说法正确的是（）A主视图的面积最大B左视图的面积最大C俯视图的面积最大D三个视图的面积一样大【答案】C【考点】初中数学知识点图形与变换【解析】试题分析：因为主视图共有4个小正方形，左视图共有4个小正方形，俯视图共有5个小正方形，所以俯视图的面积最大，故选：C考点：几何体的三视图15.如图所示的图案分别是一些汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到