数学人教版六年级下册《圆锥的体积》教学设计

圆锥的体积圆锥的体积 教学设计教学设计 教学内容 圆锥的体积 1 教材第 33 页例 2 教学目标 1 参与实验 从而推导出圆锥体积的计算公式 会运用圆锥的体积公式计算圆 锥的体积 2 培养学生初步的空间观念 让学生经历圆锥体积公式的推导过程 体验观察 比较 分析 总结 归纳的学习方法 重点难点 圆锥体积公式的推导过程 教学准备 同样的圆柱形容器若干 与圆柱等底等高的圆锥形容器 与圆柱不等底等高的 圆锥形容器若干 沙子和水 情景导入情景导入 1 复习旧知 作出铺垫 复习旧知 作出铺垫 1 教师用电脑出示一个透明的圆锥 教师 同学们仔细观察 圆锥有哪些主要特征呢 2 复习高的概念 A 什么叫做圆锥的高 B 请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高 提供刀片 橡皮泥模 型等 帮助学生进行操作 2 创设情境 引发猜想 创设情境 引发猜想 1 电脑呈现出动画情境 伴图配音 夏天 森林里闷热极了 小动物们都热得透不过气来 一只小白兔去 动物超 市 购物 它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕 这一切都被躲在一旁 的狐狸看见了 它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕 小白兔刚张开嘴 满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来 动画中圆柱形和圆锥形 的雪糕是等底等高的 2 引导学生围绕问题展开讨论 问题一 狐狸贪婪地问 小白兔 用我手中的雪糕跟你换一个怎么样 如果这时小白兔和狐狸换了雪糕 你觉得小白兔有没有上当 问题二 动画演示 狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕 小白兔 这时和狐狸换雪糕 你觉得公平吗 问题三 如果你是森林中的小白兔 狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时 你才肯 与它交换 把你的想法跟小组交流一下 再向全班同学汇报 过渡 小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢 学习了 圆锥的体积 后 大家 就会弄明白这个问题 新课讲授新课讲授 自主探究 操作实验自主探究 操作实验 下面 请同学们利用老师提供的实验材料分组操作 自己发现屏幕上的圆柱与 圆锥体积之间的关系 解决电脑博士给我们提出的问题 出示思考题 通过实验 你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系 你们的小组是怎样进行实验的 1 小组实验 A 学生分 6 组操作实验 教师巡回指导 其中 4 个小组的实验材料 沙子 水 水槽 量杯 等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 另外 2 个小组的实验材 料 沙子 既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个 体积有 8 倍关系的也 有 5 倍关系的 B 同组的学生做完实验后 进行交流 并把实验结果写在黑板上 2 全班交流 组织收集信息 学生汇报时可能会出现下面几种情况 教师把这些信息逐一呈现在黑板上 A 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 3 倍 B 圆柱的体积不是圆锥体积的 3 倍 C 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 8 倍 D 圆柱的体积正好等于圆锥体积的 5 倍 E 圆柱的体积是等底等高圆锥体积的 3 倍 F 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 1 3 引导整理信息 指导学生仔细观察 把黑板上的信息分类整理 根据学生 反馈的实际情况灵活进行 参与处理信息 围绕 3 倍关系情况讨论 请这几个小组同学说出他们是怎样 通过实验得出这一结论的 哪个小组得出的结论更科学合理一些 圆锥的体积是等底等高圆柱体积的 突出等底等高 并请学生拿出实验用 1 3 的器材 自己比划 验证这个结论 引导学生自主修正另外两个结论 3 诱导反思 为什么有两个实验小组的结果不是 3 倍的关系呢 4 推导公式 尝试运用信息推导圆锥的体积公式 这里的 Sh 表示什么 为 什么要乘 要求圆锥体积需要知道几个条件 1 3 5 解决问题 童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢 它需要什 么前提条件 动画演示 等底等高 之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面 课堂作业 完成教材第 34 页 做一做 第 1 题 先组织学生在练习本上算一算 然后指名汇报 答案 13 19 12 76 cm3 课堂小结 教师 请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积 学生自由交流 课后作业 1 完成练习册中本课时的练习 2 教材第 35 页第 3 4 5 题 答案 第 3 题 提示 可以利用直尺 软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直 径