平行四边形的面积教学设计(公开课)

1 平行四边形的面积平行四边形的面积 教学设计教学设计 一 教材分析一 教材分析 平行四边形的面积 是人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年 级上册 P86 88 页的内容 这一教学内容是基于长方形面积计算 三年级下册 和平行四边形的认识 三年级上册和四年级上册 之上的 并为以后的三角形的 面积公式 梯形的面积公式推导的方法奠定基础 二 学情分析二 学情分析 学生在前期的学习中 已经认识了平行四边形 并已学会计算长方形的面积 这些都是本课学习可以利用的基础 对于平行四边形 学生在日常生活中已经 经历过一些感性例子 但不会注意到如何计算平行四边形的面积 学起来有一 定难度 三 教学目标三 教学目标 1 结合具体情境 通过操作活动 经历推导平行四边形的面积计算公式并交 流方法的过程 2 理解和掌握平行四边形面积计算公式 会运用计算相关图形的面积并解决 一切实际问题 3 通过观察 比较活动 初步认识转化的方法 培养学生的观察 分析 概 括 推导能力 发展学生的空间观念 四 教学重 难点四 教学重 难点 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式 并能正确运用 教学难点 平行四边形面积计算公式的推导 五 教具学具 五 教具学具 自制长方形框架 课件 学具袋 六 教学过程六 教学过程 一 情境导入 我认识一位王大爷 家住县城郊区 家有两块花园地 一块地是长方形 一块地是平行四 边形 最近政府要将他家两块花园地卖给开发商 每平方米补偿 40 元 王大爷想自己先 算一算一共能卖多少钱 你能帮他想想办法吗 生 1 知到两块花园地的面积就行 生 1 测量出长方形花园地的长与宽各是多少米 再用长乘宽就可以求出长方形的 面积 2 生 2 那平行四边形花园地的面积怎么求呢 教师板书课题 平行四边形的面积 设计意图 把生活中的一个具体事例摆放在学生面前 让学生自然产生帮助王大爷 的强烈愿望 进而激发学生想尽快探寻出平行四边形面积的计算方法 充分调动了学生主 动探索的积极性 为下面的探究活动作了铺垫 二 合作探索 1 用数方格的方法计算平行四边形面积 将课本翻到 87 页 不足一格的按半格算 数一数 这个长方形和平行四 边 形的面积由几个小格组成 板书 数格子 都是 16 格 小组讨论 观察比较两个图形的关系 并完成表格 一个方格代表 1 提问 你发现了什么 平行四边形的底和长方形的长 平行四边形的高和 长方形的宽它们有什么关系呢 生 1 平行四边形的底和长方形的长 平行四边形的高和长方形的宽分别 相等 生 2 它们的面积也相等 生 3 平行四边形的面积可以用底乘高来计算 师 恩非常好 接下来我们就来验证一下平行四边形的面积计算公式是不 是底乘高 板书 平行四边形的面积 底 高 2 操作验证师 同学们说得很正确 那么王大爷家的平行四边形菜地好用数方格的方法求出面积吗 生 1 麻烦 不好数 生 2 算不准确 提问 不数方格 能用其他方法算出平行四边形的花园面积吗 打开学具袋并 提示学生利用里面的工具想办法验证 一张平行四边形的纸 一把三角尺和 一把剪刀 提示 刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积 那 我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢 这其实就是计算平 行四边行面积的第二个方法就是割补法 板书 割补法 3 四人一小组 先通过自己的思考向组员介绍你研究方案 组员商议如何通 过画一画 剪一剪等方法来进行操作研究 由组长进行操作 组员协助 有困难的小组可以请老师帮忙 比一比哪组同学能快速解决问题 展示学生作品 不同的方法将平行四边形变成长方形 提问 观察拼出的长方形和原来的平行四边形 你发现了什么 平行四边形的面积 底 高 引导学生用字母来表示 S 表示面积 a 表示底 h 表示高 那么面积公式 就 是 S ah 边说边板书 1 师 现在我们能帮助王大爷的两块菜地总面积算出来吗 生 齐 能 指名一学生具体说说 2 课件出示 平行四边形花坛的底是 7m 高是 5m 它的面积是多少 三 巩固练习 一 判断题 1 平行四边形的面积等于长方形面积 2 一个平行四边形的底是 5 分米 高是 20 厘米 面积是 100 平方分米 3 一个平行四边形面积是 42 平方米 高是 6 米 底是 7 米 4 等底等高的两个平行四边形面积也相等 二 选择题 1 平行四边形的底扩大 6 倍 高缩小 3 倍 它的面积 不变 扩大 6 倍 缩小 3 倍 扩大 2 倍 2 用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形 它的高和面积 不变 都比原来大 都比原来小 只有高变小 3 平行四边形同一底上可以画 条高 无数 1 2 5 4 下面图中长方形和平行四边形的面积相比 4 长方形大 同样大 平行四边形大 三 计算下面各个平行四边形的面积 1 计算下面各个平行四边形的面积 1 底 2 5cm 高 3 2cm 2 底 6 4dm 高 7 5dm 2 计算下面每个平行四边形的面积 15dm 四 应用题 1 一块平行四边形钢板 底 8 5m 高 6m 它的面积是多少 如果每平 方米的钢板重 38 千克 这块钢板重多少千克 2 如果用铁丝围成下图一样的平行四边形 需要多长的铁丝 四 课堂小结 回想一下刚才我们的学习过程 你有什么收获 计算平行四边形的面积必须知道什么条件 平行四边形的面积公式是怎样推 导出来的 七 板书设计七 板书设计 平行四边形的面积平行四边形的面积 计算平行四边形面积的方法 长方形的面积 长 宽 1 数格子 平行四边形的面积 底 高 2 将平行四边变成长方形 割补法 S 面积 a 底 h 高 练习 3 字母表示 S ah 例一 a 6m h 4m 练习 4 2446 2 mahS 底 高高 底 底 高 5 7cm 11 5dm 12dm 6cm 4cm 7 5cm 5 平行四边形的面积平行四边形的面积 说课稿说课稿 我今天说课的课题是 平行四边形的面积 它是人教版义务教育课程标准 实验教科书 数学 五年级上册 P79 81 页的内容 下面我将从教材 学情 教学目标 教学重难点 教学方法 教学过程这六方面来进行说课 一 说教材一 说教材 平行四边形的面积 是人教版义务教育课程标准实验教科书 数学 五年 级上册多边形面积的计算第一小节的内容 本课的学习点有平行四边形的面积 计算公式 以及会运用计算相关图形的面积并解决一切实际问题 这一教学内 容是基于长方形面积计算和平行四边形的认识之上的 并为以后的三角形的面 积公式 梯形的面积公式推导的方法奠定基础 由此可见 本节课是促进学生 空间观念发展 扎实其几何知识学习的重要环节 6 二 说学情二 说学情 五年级的学生 在灵活开放的课堂中 学生们善于独立思考 乐于合作交流 课上表现极为活跃 语言表达能力较强 十分愿意发表独立见解 有较好的学 习数学的能力 在前期的学习中学生已经掌握了长方形面积计算和平行四边形 的认识的相关内容 这些都是本课学习可以利用的基础 对于平行四边形 学 生在日常生活中已经经历过一些感性例子 但不会注意到如何计算平行四边形 的面积 学起来有一定难度 三 说教学目标三 说教学目标 根据以上分析 我为本课设计了三个方面的教学目标 1 结合具体情境 通过操作活动 经历推导平行四边形的面积计算公式并交 流方法的过程 2 理解和掌握平行四边形面积计算公式 会运用计算相关图形的面积并解决 一切实际问题 3 通过观察 比较活动 初步认识转化的方法 培养学生的观察 分析 概 括 推导能力 发展学生的空间观念 四 说重点 难点四 说重点 难点 本课的教学重点是 掌握平行四边形的面积计算公式 并能正确运用 本课的教学难点是 平行四边形面积计算公式的推导 五 说教法学法五 说教法学法 标准中指出 有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆 动手操作 自主探 索与合作交流是学习数学的重要方式 根据本课学习内容特点和学生的学情 在教学方法方面注重 加强基础训练 创设主动探索的情境 引导学生探讨 平行四边形的面积计算的方法 适时练习 培养能力 主要采用了情境教学 法和引导探究法 组织学生开展丰富多彩的数学活动 我将充分利用直观教具 启发学生观察思考 鼓励人人参与 对有困难的学生适时引导帮助 采用 玩 中学 学中玩 积极开展讨论的小组合作学习方式进行 六 说教学过程六 说教学过程 本课的教学有四大部分组成 情境导入 合作探索 巩固练习 课堂小结 第一部分 情境导入 我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性 以小魔术的方式将长方 形框架拉成平行四边形 以及课本的主题图比较两个花坛的大小从而引出平行 7 四边形的面积 设计意图 通过小魔术以及主题图的方式引出课题 可以提高学生的学 习兴趣 成功地将他们带到新课的学习当中 以长方形面积为切入点为学习平 行四的面积计算公式奠定基础 第二部分 合作探索 1 用数方格的方法计算平行四边形面积 首先将课本翻到 80 页 不足一格的按半格算 数一数 这个长方形和平行 四 边形的面积由几个小格组成 板书 数格子 小组讨论 观察比较两个图形 的关系 并完成表格 一个方格代表 1 这里我会提问 你发现了什么 平 行四 边形的底和长方形的长 平行四边形的高和长方形的宽它们有什么关系呢 学生思考并讨论交流后展示教材中的表格 并提出猜想 平行四边形的面积 底 高 板书 平行四边形的面积 底 高 2 操作验证 在这里我首先会提问 不数方格 能用其它方法来证明它们面积相等吗 打开学具袋并提示学生利用里面的工具想办法验证 一张平行四边形的纸 一把三角尺和一把剪刀 此时引导提示 刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它 的 面积 那我们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢 这其实就是计算平 行四边行面积的第二个方法就是割补法 板书 割补法 为了验证猜想我设计了小组讨论 四人一小组 先通过自己的思考向组 员 介绍你研究方案 组员商议如何通过画一画 剪一剪等方法来进行操作 研究 由组长进行操作 组员协助 有困难的小组可以请老师帮忙 比 一比哪组同学能快速解决问题 展示学生作品 不同的方法将平行四边形变成长方形 提问 观察拼出的长方形和原来的平行四边形 你发现了什么 平行四边形的面积 底 高 8 引导学生用字母来表示 S 表示面积 a 表示底 h 表示高 那么面积公式 就 是 S ah 边说边板书 设计意图 经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程 培养学生的探 究能力以及小组合作学习能力 第三部分 巩固练习 在这部分教学内容中我总共设计了四个题目 1 课件出示出示例 1 平行四边形花坛的底是 6m 高是 4m 它的面积是 多少 我们根据什么公式来列式计算 学生试做 并说说解题方法 指名板书 板书 S ah 6 4 24 2 课件出示 练习十五第 1 题 让学生独立完成后反馈答案 3 课件出示 你会计算下面的平行四边形的面积吗 4 老师魔术中长方形和平行四边形的面积相等吗 我们来看一下课本 83 页 第七题 课件出示 设计意图 练习不同题型的题可以加深印象 更好地理解 以及拓展延伸 第四部分 课堂小结 回想一下刚才我们的学习过程 你有什么收获 计算平行四边形的面积必须知道什么条件 平行四边