初二升初三数学暑假班作业设计.doc

九年级数学2014年暑假班 一元二次方程作业设计一、选择题1在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1个 B2个 C3个 D4个2方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、一次项系数和常数项分别为（ ） A2，3，-6 B2，-3，18 C2，-3，6 D2，3，63px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（ ） Ap=1 Bp0 Cp0 Dp为任意实数 二、填空题1方程3x2-3=2x+1的二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_2一元二次方程的一般形式是_3关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是_三、综合提高题1a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？2关于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？ 3一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，是这样做的： 设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：x1234x2-3x-1-3-3 所以，_x_第二步： x3.13.23.33.4x2-3x-1-0.96-0.36 所以，_x2 Ck0，解得a 当a0，c0B. ab0，c0C. ab0D. ab0，c4，那么AB的长是( )A. 4+m B. mC. 2m-8D. 8-2m 8. 若一次函数y=ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx的图象只可能是( )9. 已知抛物线和直线 在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线上的点，P3(x3，y3)是直线 上的点，且-1x1x2，x3-1，则y1，y2，y3的大小关系是( )A. y1y2y3B. y2y3y1 C. y3y1y2D. y2y1S4S6 B.S6S4S3 C.S6S3S4 D.S4S6S35.正六边形的两条平行边之间的距离为1，则它的边长为( )A. B. C. D.6.已知正多边形的边心距与边长的比为，则此正多边形为( )A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正十二边形7.正五边形共有_条对称轴，正六边形共有_条对称轴.8.中心角是45的正多边形的边数是_.9.已知ABC的周长为20,ABC的内切圆与边AB相切于点D,AD=4,那么BC=_.10.若正n边形的一个外角是一个内角的时，此时该正n边形有_条对称轴.11.已知正六边形的半径为3 cm，则这个正六边形的周长为_ cm.12.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于_度.13.如图，两相交圆的公共弦AB为2，在O1中为内接正三角形的一边，在O2中为内接正六边形的一边，求这两圆的面积之比.弧长和扇形面积作业设计1. 若一个扇形的圆心角是45，面积为2，则这个扇形的半径是（ ）A. 4 B. 2 C. 47 D. 22. 扇形的圆心角是60，则扇形的面积是所在图面积的（ ） A. B. C. D. 3. 扇形的面积等于其半径的平方，则扇形的圆心角是（ ） A. 90 B. C. D.1804. 两同心圆的圆心是O，大圆的半径是以OA，OB分别交小圆于点M， N已知大圆半径是小圆半径的3倍，则扇形OAB的面积是扇形OMN的面积的（ ）A. 2倍 B. 3倍 C. 6倍 D. 9倍5. 半圆O的直径为6cm，BAC30，则阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D.6. 扇形的弧长是12cm，其圆心角是90，则扇形的半径是 cm ，扇形的面积是 cm2.7. 扇形的半径是一个圆的半径的3倍，且扇形面积等于圆面积，则扇形的圆心角是 .8. 已知扇形面积是12cm2，半径为8cm，则扇形周长为 .9. 如图正方形的边长为2，分别以正方形的两个对角顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分面积为 。10. 如图，在RtABC中，ACBC ，以A为圆心画弧，交AB于点D，交AC延长线于点F，交BC于点E，若图中两个阴影部分的面积相等，求AC与AF的长度之比（取3）。九年级数学第二十四章 圆测试题 （时间：100分钟 满分：100分）一、 选择题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）1.下列四边形：平行四边形；矩形；菱形；正方形.其中四个顶点一定能在同一个圆上的有 . A. B. C. D.2.下列命题：直径是弦；弦是直径；半圆是弧；弧是半圆.其中直命题有 A. B. C. D. 3已知点O为ABC的外心，若A=80，则BOC的度数为（ ）A40 B80 C160 D1204.如图，O的直径AB垂直弦CD于P，且P是半径OB的中点，CD6cm，则直径AB的长是 . A. 23cm B. 32cm C. 42cm D. 43cm5.如图，点A、B、C在O上，AOBC，OAC20，则AOB的度数是 A. 10 B. 20 C. 40 D. 706.如图，ABC三顶点在O上，C45，AB4，则O的半径是 . A. 22 B. 4 C. 23 D. 57.若O所在平面内一点P到O上的点的最大距离为a，最小距离为b（ab），则此圆的半径为 A. ab2 B. a-b2 C.ab2或a-b2 D. ab或ab8.如图所示，AB是O的直径，O过BC的中点D，DEAC于E，连结AD，则下列结论正确的个数是 . ADBC；EDAB；OA12AC；DE是O 的切线. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9.从O外一点P向O作两条切线PA、PB，切点分别为A、B.下列结论：PAPB；OP平分APB；AB垂直平分OP；AOPBOP； 其中正确结论的个数是 .A.5 B.4 C.3 D.210.若两圆的半径之比为12，当两圆相切时，圆心距为6cm，则大圆的半径为 . A.12cm B.4cm或6cm C.4cm D.4cm或12cm11.正六边形的边长、外径、边心距的比是 . A.123 B.113 C.223 D.44312. 如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A是底面圆周上一点，一只蚂蚁从点A出发绕侧面一周，再回到点A，蚂蚁走过的最短的路线长是 . A. 63 B. 332 C.33 D.3二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）13.P为O内一点，OP3cm，O半径为5cm，则经过点P的最短 弦长为 ；最长弦长为 .14.圆的半径为3，则弦AB的取值范围是 .15.如图，在半圆O中，A、B是半圆的三等分点，若半圆的半径为5cm，则弦AB长 . 16.如图，点D在以AC为直径的O上，如果BDC20，则ACB .17.如图所示，已知AOB30，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作M，若点M在OB边上运动，那么当OM cm时，M与OA相切.18.直角三角形的两条直角边长是5cm，12cm，则它的外接圆半径R ，内切圆半径r .19.半径分别为R cm和r cm的两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点C，且AB8cm，则两圆的环形面积为 .20.已知关于x的一元二次方程x22Rrxd20没有实数根，其中R、r分别为O1和O2的半径,d为两圆圆心距，则两圆的位置关系是 . 21.如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线L按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心 所经过的路径长为 .22.如图，在正方形材料上剪下扇形和小圆，使其恰好围成一个圆锥模型，小圆半径为1cm，则圆锥模型的侧面积为 .三、解答题：（本大题共56分）23.（6分）如图，DE是O的直径，弦ABDE，垂足为点C，已知AB6，CE1，求CD的长. 24.（10分）如图，已知菱形ABCD的边长为1.5cm，B、C两点在扇形AEF的弧EF上， 求弧BC的长度及扇形ABC的面积.25.（10分）如图，A是半径为2的O外一点，且OA弦BC，OA4，且AB切O于点B，连接AC，求图中阴影部分的面积.26.（10分）如图，O1与O2为等圆，相交于A、B两点，AC为O2的直径，直线BC交O1于D，E为AB延长线上一点，连接DE.1 求证：A、O1、D三点在一条直线上；2 若E60，求证：DE是O1的切线.27.（10分）如图，O的半径为1，过点A（2，0）的直线与O相切于点B，交y 轴于点C. 求线段AB的长；求直线AC的解析式.28.（10分）如图，半径为1的等圆O1和O2相交于A、B两点，C从A点出发，在O1上逆时针运动；同时F点从点A出发，在O2上顺时针运动，两点的运动速度相同.O1的弦CB交O2于点D.1 求证：ADAF；2 已知O1O22，射线CA交O2于点E，试探求CE与CB的数量关系，并说明理由. 一元二次方程答案:1x1=3，x2=102（5） 点拨：准确掌握一元二次方程的定义：即含一个未知数，未知数的最高次数是2，整式方程36x22=0 44 2 点拨：把看做一个整体5m1 6m 点拨：理解定义是关键70 点拨：绝对值方程的解法要掌握分类讨论的思想8y25y+6=0 x1=，x2=，x3=，x4=9x2x=0（答案不唯一） 102711D 点拨：满足一元二次方程的条件是二次项系数不为012A 点拨：准确掌握分式值为0的条件，同时灵活解方程是关键13B 点拨：理解运用整体思想或换元法是解决问题的关键，同时要注意x2+y2式子本身的属性14C 点拨：灵活掌握因式分解法解方程的思想特点是关键15D 点拨：本题的关键是整体思想的运用16C 点拨：本题的关键是对方程解的概念的理解和三角形三边关系定理的运用17（1）整理得（x+2）2=4， 即（x+2）=2， x1=0，x2=4 （2）x（x3）x=0， x（x31）=0， x（x4）=0， x1=0，x2=4 （3）整理得x2+6x=0， x22x+1=0， 由求根公式得x1=+，x2= （4）设x+3=y，原式可变为y2+3y4=0， 解得y1=4，y2=1， 即x+3=4，x=7 由x+3=1，得x=2 原方程的解为x1=7，x2=218由已知x210x+y216y+89=0， 得（x5）2+（y8）2=0， x=5，y=8，=19（1）换元 降次 （2）设x2+x=y，原方程可化为y24y12=0， 解得y1=6，y2=2 由x2+x=6，得x1=3，x2=2 由x2+x=2，得方程x2+x+2=0， b24ac=142=70，a且a0 （2）a不可能等于（1）中求得方程有两个不相等实数根，同时a的取值范围是a（不符合题意） 所以不存在这样的a值，使方程的两个实数根互为相反数实际问题与二次函数答案或提示：BDC 9) 10）6 14）略（2）符合 （3）v=90km/h15) 解：（1）（4，3）（2）解：设抛物线的函数关系式为：因为顶点坐标为（4，3），所以有又因为点（0，在抛物线上，所以有所以（3）当y=0时，有，解得，所以张强这次投掷的成绩大约是10米二次函数答案与解析：A.C C.B.C.D C.C.D.C.11.考点：二次函数性质.解析：二次函数y=x2-2x+1，所以对称轴所在直线方程.答案x=1.12.考点：利用配方法变形二次函数解析式.解析：y=x2-2x+3=(x2-2x+1)+2=(x-1)2+2.答案y=(x-1)2+2.13. 考点：二次函数与一元二次方程关系.解析：二次函数y=x2-2x-3与x轴交点A、B的横坐标为一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，求得x1=-1，x2=3，则AB=|x2-x1|=4.答案为4.14.考点：求二次函数解析式.解析：因为抛物线经过A(-1，0)，B(3，0)两点，解得b=-2，c=-3，答案为y=x2-2x-3.15.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：需满足抛物线与x轴交于两点，与y轴有交点，及ABC是直角三角形，但没有确定哪个角为直角，答案不唯一，如：y=x2-1.16.考点：二次函数的性质，求最大值.解析：直接代入公式，答案：7.17.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数解析式，答案不唯一.解析：如：y=x2-4x+3.18.考点：二次函数的概念性质，求值.答案：.三、解答题19. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)A(3，-4)(2)由题设知：y=x2-3x-4为所求(3)20. 考点：二次函数的概念、性质、图象，求解析式.解析：(1)由已知x1，x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的两根 又(x1+1)(x2+1)=-8 x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0 k=5 y=x2-9为所求 (2)由已知平移后的函数解析式为： y=(x-2)2-9 且x=0时y=-5 C(0，-5)，P(2，-9) .21. 解：(1)依题意： (2)令y=0，得(x-5)(x+1)=0，x1=5，x2=-1 B(5，0) 由，得M(2，9) 作MEy轴于点E， 则 可得SMCB=15.22.思路点拨：通过阅读，我们可以知道，商品的利