北师版小学数学五年级下有趣的测量

大连市沙河口区玉华小学 卢秀琴 五年级下册 有趣的测量 教案 教学内容 本节内容属北师大版小学数学五年级下册第四单元 长方体 二 最后一节的内容 有趣的测量 求不规则物体的体积 教材分析 本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识 长 方体和正方体的表面积 体积的知识 了解了容积的内容的基础上 呈现的 要使学生通过观察 比较 掌握不规则物体的体积的求法 拓展了学生的知识面 渗透了转化的思想 学情分析 本班级学生 大部分学习认真 踏实 自觉 基础扎实 好学上进 部分学生活泼好动 爱思考 对于探索数学问题有着极其浓厚的兴 趣 喜欢自己动手解决问题 在他们身上还明显地存在着儿童的天 性 好动 好奇等 对于本单元的知识 大部分学生掌握得比较扎 实 教学目标 1 经历测量罐头 石头 水瓶的体积的实验过程 探索不规则物体 体积的测量方法 渗透转化的思想 2 掌握不规则物体的测量方法 并能测量不规则物体的体积 3 在实践与探索过程中 尝试用多种方法解决实际问题 提高灵活 解决实际问题的能力 教学重难点 重点是让学生掌握不规则物体体积的测量方法 难点是灵活运用 排水法 和 溢出法 解决实际问题 教具准备 罐头 圆柱体量杯 长方体水槽 教学过程 一 导入 1 同学们 周末老师在整理房间的时候 从柜子里发现了一个魔方 我特别喜欢 从数学的角度来讲 魔方是一个什么样的物体 正方体 怎样求出这个正方体的体积呢 板书 V 正 a 它的棱长是 10cm 体积是多少呢 1000cm 2 除了正方体 你还会求哪些立体图形的体积 板书 V 长 abh 3 像长方体和正方体这样 都能够直接通过公式求出它们的体积 这样的物体 我们把它们叫做 规则物体 板书 规则物体 4 现在请同学们再观察老师手中的魔方 它还是正方体吗 旋转 一下 那它是什么形状的物体呢 像这样 无法用语言准确地说出具体形状的一类物体 在我们的 生活中随处可见 我们称它们为 不规则物体 板书 不 5 现在这个魔方的体积是多少呢 还是 1000cm 你是怎么想 的 板书 转化 设计意图 我用正方体魔方引入 把本节课主要用到的数学思想 渗透给学生 为后面的实验做铺垫 同时又可以激发学生学习的积 极性 6 魔方是一个比较特殊的物体 再看 现在老师手中拿的这瓶罐头 也是一个不规则的物体 我们能直接把它转化成规则的物体吗 那它的体积是多少 又该怎样求呢 这节课 我们就通过有趣的测量 共同来研究不规则物体的体积 二 新授 一 测量罐头的体积 1 你想怎样测这个罐头的体积呢 2 桌面上 老师为每个小组准备了两种测量工具 量杯和一个长方 体容器 请同学们以小组为单位测量这一不规则物体的体积 看合作学习的要求 合作要求 a 制定测量方案并选定相应的器具 b 小组长进行分工 2 人操作 1 人记 录并计算 1 人汇报 c 操作快速 观测数据准确 3 小组合作学习 4 学生汇报 演示 a 在刚才的实验中 我们借助量杯完成了一次转化 是将什么 转化成了什么呢 将罐头的体积转化成了上升的水的体积 也可 以说是将不规则的罐头瓶的体积转化成了规则的圆柱体 像刚才这样测量不规则物体体积的方法 我们把它叫做 排水法 设计意图 教师引导学生观察第一个实验 用量杯和水试一试 测一测体积 学生通过讨论 交流观察等一系列的活动 让学生初 步的明白应用转化的思想 可以把不规则物体的体积转化为上升部 分的水的体积 也就是测不规则物体体积的基本方法 b 用长方体的容器装上水测量不规则物体的体积 1 水面升高部分的体积 教师用课件辅助演示 在长方体的容器中加入罐头瓶 测量水面升高的数据 求升高这 一部分水的体积就是不规则物体的体积 2 水面减少的体积就是不规则物体的体积 3 在装满水的长方体中放入不规则物体 溢出的水的体积 就是不规则物体的体积 4 在测量的时候应该注意什么 强调 要从里面测量 出示数据 长宽 物体已经完全浸入水中 此时水面的高度是 10cm 5 刚才 在我们的共同努力下 测得了这个罐头瓶的体积 在这次实验中 我们又完成了一次转化 是将什么转化成了什么 将罐头瓶的体积转化成了上升的水的体积 也可以说是将不规则 的罐头瓶转化成了规则的长方体 设计意图 学生有了第一个实验的基础 教师调换实验用品进行 第二个实验 把量杯换为长方体容器来进一步探索求不规则物体的 体积 学生有了第一个实验的基础 会很容易的探索出把不规则物 体的体积转化为可计算的长方体的体积 从而突破本节课的重难点 在这一环节中教师适时强调 测量时要把物体完全浸入水中 才能 应用转化的思想求体积 同时总结 溢出法 和 排水法 的逆运用 设计意图 教师引导学生思考其他测量不规则物体体积的方法 从而让学生明白解决问题的方法的多样性 7 其实 早在 2000 多年前 大物理学家阿基米德就曾经用过刚才 同学们说到的方法帮助国王解决了一个难题 出示 数学万花筒 学生读 总结 通过这几次的实验 我们发现 不管是 排水法 还是 溢出法 实际 上都是在完成一次转化 是将什么转化成什么呢 将不规则物体 转化成规则物体 设计意图 使学生明确 转化 思想的实质 三 质疑 看书 对于今天我们学习的知识 你还有什么不清楚的地方 四 课堂练习 一 填空 1 一个量杯水面刻度 200mL 放入一个零件后 量杯水面刻度 450mL 这个零件的体积是 2 一个长方体容器装满水 底面长 8dm 宽 5dm 高 3dm 放入一 个不规则物体后 溢出 30 升的水 这个不规则物体的体积是 3 一个长方体容器 从里面量长 3 分米 宽 2 分米 高 5 分米 里面装有水 水深 3 分米 如果把一块小长方体放入水中 小长方 体的长是 10 厘米 宽 8 厘米 高 5 厘米 上升的水的体积是 练习目的 强化 转化 思想的实质 二 解决问题 1 一个把铁块浸没在一个底面长 10cm 宽 8cm 水面高 3c m 的 长方体容器里 取出后 水面下降 1cm 铁块的体积是 2 一个把铁块浸没在一个底面长 10cm 宽 8cm 水面高 3c m 的长方体容器里 水面上升了 2 厘米 铁块的体积是 3 2 一个把铁块浸没在一个底面长 10cm 宽 8cm 水面高 3c m 的长方体容器里 水面上升到 5 厘米 铁块的体积是 4 将一个体积为 240 立方厘米的土豆浸没到一个棱长为 10 厘 米正方体容器里 容器中的水上升了多少厘米 五 全课小结 1 通过这节课的学习 你有什么收获 学生汇报 2 生活中有许多不规则的物体 我们可以把它们转化成规则的物体 来计算出体积 在解决数学问题的时候 往往需要我们用一种变通 的方法去思考 3 拓展练习 那么 你能想办法测出一粒黄豆的体积吗 学生汇 报 一粒黄豆非